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Seminar Spiegelungsgruppen, SS 2016

Termin: Mittwoch, 11:15-12:45
Raum: E2.304

Start: Mittwoch, den 26.10.2016

Liste der Vorträge (Stand 18.10.)

Zielgruppe: Studierende im Bachelor Mathematik/Technomathematik
                     oder Lehramt GyGe/BK (Master)

Pyrit-Kristall, Geo-Sammlung der TU Clausthal

Inhalt:

Die Symmetriegruppe eines Würfels im dreidimensionalen euklidischen Raum
besteht aus 24 Spiegelungen und 24 Drehungen, von denen jede wiederum
als Produkt von Spiegelungen geschrieben werden kann: dies ist ein einfaches
Beispiel einer endlichen Spiegelungsgruppe.

Spiegelungsgruppen werden erzeugt durch Wurzelsysteme, welche
in vielen Gebieten der Mathematik, insbesondere der halbeinfachen Lie-Theorie,
der Invariantentheorie, sowie in der modernen Theorie spezieller Funktionen
eine wichtige Rolle spielen.

Endliche Spiegelungsgruppen und Wurzelsysteme,  ihre Klassifikation
und polynomialen Invarianten, sind zentrales Thema dieses Seminars.
Je nach Teilnehmerzahl werden wir ausserdem affine Spiegelungsgruppen
behandeln und auf die allgemeine Theorie der Coxeter-Gruppen eingehen.

Literatur:

[H] James E. Humphreys: Reflection Groups and Coxeter Groups
[K] Richard Kane: Reflection Groups and Invariant Theory
[B] L.C. Grove, C.T. Benson: Finite Reflection Groups (erg\"anzend)

Modulleistung: Vortrag mit schriftlicher Ausarbeitung.

Die Universität der Informationsgesellschaft