Achtung:

Sie haben Javascript deaktiviert!
Sie haben versucht eine Funktion zu nutzen, die nur mit Javascript möglich ist. Um sämtliche Funktionalitäten unserer Internetseite zu nutzen, aktivieren Sie bitte Javascript in Ihrem Browser.

Bildinformationen anzeigen

Lehrveranstaltungen Wintersemester 2011/2012

Hilbertraummethoden

Aktuelles

Derzeit gibt es keine aktuellen Nachrichten.

Code

L.105.32100

Veranstalter

Christian Fleischhack

Inhalt

Elemente der Hilbertraumtheorie: Quadratische Variationsprobleme, Orthonormalbasen und lineare beschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen (z.B. Integraloperatoren), Spektralsatz (beschränkte Operatoren).

Elemente der Banachraumtheorie: Satz von Hahn-Banach, Satz von Baire.

Anwendungen ggf. nach Abstimmung mit Teilnehmern.

Anliegen

Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Hilbert- und Banachraumtheorie vertraut werden. Insbesondere soll die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes geschult werden.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik bzw. der Physik ab 3. Studienjahr

Vorkenntnisse

Analysis 1 und 2 sowie Reelle Analysis.
Integralsatz und -formel von Cauchy sowie Satz von Liouville (Funktionentheorie) von Vorteil.

Raumzeit

Mo14:00 – 15:30D1
Mi09:15 – 10:45A3.301

Übungen

Do13:00 – bis zum RauswurfD1

Übungsblätter

werden in der Vorlesung verteilt und bei PAUL veröffentlicht

Sprechstunde

Do9:45 – 10:45D1.201 (während der Vorlesungszeit)

weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)

Literatur

M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis. Academic Press, London, 1995.

J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

Die Universität der Informationsgesellschaft