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Resonance chains: On Schottky surfaces the resonances of the Laplacian often form interesting chains (See Borthwick-Weich J. Spec. Theor 6(2) (2016) or Weich Comm.Math.Phys. 337(2) (2015)) Bildinformationen anzeigen

Resonance chains: On Schottky surfaces the resonances of the Laplacian often form interesting chains (See Borthwick-Weich J. Spec. Theor 6(2) (2016) or Weich Comm.Math.Phys. 337(2) (2015))

Oberseminar "Geometrische Analysis und Zahlentheorie"

In dem Oberseminar  "Geometrische Analysis und Zahlentheorie" werden aktuelle Forschungsresultate auf den Gebieten der geometrischen Analysis und der Zahlentheorie präsentiert und diskutiert.

Das Seminar findet

Mittwochs 14:15-15:45
im Raum E2-304

statt.

Seminarprogramm

Sommersemester 2019
10.04.2019 Claudia Alfes-Neumann -- Universität Paderborn
Titel:  Harmonic weak Maass forms and Harish-Chandra modules
Abstract: In this talk we review results of Bringmann and Kudla on the classification of harmonic Maass forms. In their paper they gave a classification of the Harish-Chandra modules generated by the pullback (to SL_2(R)) of harmonic weak Maass forms for congruence subgroups of SL_2(Z).

ACHTUNG:  Gemeinsames Oberseminar mit AG Algebra Vortrag findet in  D1 320 statt und startet schon um 14h.
17.04.2019 Jan Frahm (geb Möllers) -- Universität Erlangen-Nürnberg
Titel: Periodenintegrale, L-Funktionen und Multiplizität Eins
Abstract: Einer automorphen Form auf der oberen Halbebene kann man durch Ihre Fourierkoeffizienten eine L-Funktion zuordnen. Allgemeiner kann man zwei automorphen Formen auf der oberen Halbebene die sogenannte Rankin-Selberg L-Funktion zuordnen, die durch Faltung der Fourierkoeffizienten gegeben ist. Diese Konstruktion lässt sich auf Paare automorpher Formen auf GL(m) und GL(n) verallgemeinern und hängt eng zusammen mit der Restriktion automorpher Formen von  GL(m) auf GL(n) (m\geq n) und Periodenintegralen. Im Vortrag wird dieser Zusammenhang erklärt und die Beziehung zur Restriktion (unendlich-dimensionaler) Darstellungen von GL(m) auf GL(n) hergestellt. Dadurch wird es möglich Abschätzungen für Rankin-Selberg L-Funktionen mit darstellungstheoretischen Methoden zu erreichen, insbesondere mit der Multiplizität Eins Eigenschaft.
24.04.2019 Polyxeni Spilioti -- Universität Tübingen
Titel Dynamical zeta functions, trace formulae
and applications
Abstract: The dynamical zeta functions of Ruelle and Selberg are functions of a complex variable s and are associated with the geodesic flow on the unit sphere bundle of a compact hyperbolic manifold. Their representation  by Euler-type products traces back  to the Riemann zeta function. In this talk, we will present  trace formulae and Lefschetz formulae, and the machinery that they provide to study the analytic properties of the dynamical zeta functions and their relation to spectral invariants. In addition, we will present other applications of the Lefschetz formula, such as the prime geodesic theorem for locally symmetric spaces of higher rank.                                                                                                                                 
01.05.2019 Feiertag
08.05.2019 Joachim Hilgert -- Universität Paderborn                                                 
Titel: Satake-Kompaktifizierung
Abstract: tba                                                                                                                                   
15.05.2019 Valentin Blomer -- Universität Göttingen
Titel: Spurformeln in der Analytischen Zahlentheorie
Abstract: Mit der Poissonschen Summationsformel als Ausgangspunkt werden spektrale Summationsformeln auf lokal-symmetrischen Räumen vorgestellt zusammen mit einer Reihe arithmetischer und analytischer Anwendungen.  
22.05.2019 Anna von Pippich -- TU Darmstadt
Titel The special value Z'(1) of the Selberg zeta function
Abstract: In this talk, we report on an explicit formula for the special value at s=1 of the derivative of the Selberg zeta function for the modular group Gamma=PSL_2 (Z). The formula is a consequence of a generalization of the arithmetic Riemann--Roch theorem of Deligne and Gillet-Soule to the case of the trivial sheaf on Gamma\H, equipped with the hyperbolic metric. The proof uses methods of zeta regularisation and relies on Mayer-Vietoris type formulas  for determinants of Laplacian. This is joint work with Gerard Freixas.   Achtung: Der Vortrag findet von 12:30-14h im Raum N 3.211 statt.                                                                                                                                   
29.05.2019 Michael Baake -- Universität Bielefeld
Titel Spectral aspects of point sets and their dynamical systems
Abstract: The plan of this talk is to recall some properties around
the diffraction and dynamical spectra of cut and project
and inflation point sets, with some emphasis on cases with
mixed spectrum and some examples of number-theoretic origin.
                                                                                                                               
05.06.2019 Anna Wienhard -- Universität Heidelberg
Titel Vortrag entfällt
Abstract: tba                                                                                                                                   
12.06.2019 Christopher Voll
Titel Zeta functions of groups and rings -- uniformity at the edge of the wilderness
Abstract: In asymptotic group theory, zeta functions have become important tools to study the asymptotic and finer arithmetic properties of the distribution of finitary invariants of infinite groups. Defined as Dirichlet generating series, they encode, for instance, the numbers of finite-index subgroups or finite-dimensionsional representations of a given infinite group.

Zeta functions associated to arithmetic groups often enjoy Euler products, indexed by the (Archimedean and non-Archimedean) places of number fields. The non-Archimedean factors tend to be rational functions. To understand how these functions vary with the place is among the fundamental challenging questions in the field.

I will report on recent work with Angela Carnevale and Michael Schein: we prove a conjecture of Grunewald, Segal, and Smith on the variation of local normal subgroup zeta functions of finitely generated free class-2-nilpotent groups under base extension with number rings. Our result establishes that, in this setup, the variation is "uniform on primes of fixed decomposition type" in the relevant number field.

ACHTUNG:  Es finden an diesem Tag aufgrund der Lesewoche zwei Vorträge 11:00-12:30 (in J 2.213) und 14:00-15:30 (E 2.304) statt.                                                                         
19.06.2019 Kein Seminar
26.06.2019 Jasmin Matz
Titel: Asymptotics of traces of Hecke operators
Abstract: The distribution of spectral parameters in families of automorphic
representations has many applications, such as density estimates for
exceptional eigenvalues or low-lying zeros in families of L-functions.
I want to talk about joint work with T. Finis in which we prove an
effective equidistribution result for Satake parameters of spherical
automorphic forms on many split reductive groups with growing Laplace
eigenvalue. Compared to previously known results for GL(n), we can
improve the bounds for the remainder terms. As a special case we also
obtain the Weyl law on the associated locally symmetric space together
with an upper bound for the remainder.
03.07.2019 N.N.
Titel: tba
Abstract: tba                                                                                                                                   
10.07.2019 Fällt aus wegen PBMath Sommerschule
Organisatoren

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann

Zahlentheorie und automorphe Formen

Claudia Alfes-Neumann
Telefon:
+49 5251 60-2663
Büro:
D2.241
Web:

Sprechzeiten:

Nach Vereinbarung.

Telefon:
+49 5251 60-2630
Büro:
D2.234
Web:

Sprechzeiten:

Nach Vereinbarung

Jun.-Prof. Dr. Tobias Weich

Spektral Analysis

Leiter der AG Spektralanalysis

Tobias Weich
Telefon:
+49 5251 60-2621
Büro:
D2.207
Web:

Sprechzeiten:

Nach Terminvereinbarung per Mail

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