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Potentialtheorie, SS 2017

Vorlesung:           Montag, 14:15–15:45, A3.301

Übungen:            Dienstag, 13:15–14:00, A3.301

Beginn der Übungen:   2. Vorlesungswoche

Organisatorisches

Es gibt wöchentlich ein Übungsblatt, das am Montag auf koala online gelegt wird.

Abgabe: Jeweils eine Woche später in der Vorlesung. Die Bearbeitungen sind einzeln abzugeben und werden in der Übungsstunde korrigiert zurückgegeben.

Erforderlich zum Bestehen des Moduls ist die aktive Teilnahme am Übungsbetrieb: Ca. 40 Prozent der erreichbaren Hausaufgabenpunkte sowie Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben an der Tafel.

Modulprüfung: Mündlich in den Semesterferien.

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die folgende Themen behandelt:

  • Grundeigenschaften harmonischer Funktionen
  • Potentiale und Poisson-Gleichung
  • Poisson-Integrale und Dirchlet-Problem
  • Kelvin-Transformation
  • Greensche Funktion mit Anwendungen

Literatur

  • J. Doob, Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart, Springer-Verlag, 1984.
  • S. Axler, P. Bourdon, W. Ramey, Harmonic function theory, Springer-Verlag, 2. Auflage, 2001.
  • J. Wermer, Potential theory, Springer-Verlag, 2. Auflage, 1981.

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