Die Weierstraß-Vorlesung 2019 wird am 14. Juni 2019 stattfinden. Für den Weierstraß-Vortrag konnten wir Prof. Dr. Akshay Venkatesh (Princeton) gewinnen. Prof. Venkatesh wurde im Jahr 2018 die Fields-Medaille verliehen, der „Nobelpreis der Mathematiker“. Akshay Venkatesh arbeitet an der Schnittstelle zwischen verschiedenen mathematischen Teildisziplinen, insbesondere der Darstellungstheorie, der Zahlentheorie, der algebraischen Topologie und der Ergodentheorie. Im Anschluss an sein Studium an der University of Western Australia, das er im Alter von 16 Jahren abschloss, promovierte er im Jahr 2002 an der Princeton University unter Betreuung von Peter Sarnak. Nach Stationen am Massachusetts Institute of Technology sowie dem Courant Institute for Mathematical Sciences wurde Venkatsh im Jahr 2008 Professor an der Stanford University. Seit 2018 ist Akshay Venkatesh Professor am Institute of Advanced Studies in Princeton.

From elliptic integrals to Diophantine equation

Prof. Dr. Akshay Venkatesh
(Princeton)

When does a polynomial equation in two variables, such as X²-Y⁵=11, have  finitely many solutions in rational numbers? This was a famous question of Mordell, and was settled by Faltings in 1983.  Recently Brian Lawrence and I found a new approach to this result. Our proof makes key use of "period mappings," which generalize some aspects of the classical theory of elliptic integrals. I will begin by reviewing some of this theory, starting with ideas contributed by Jacobi and Weierstrass, and then try to give some hint of how one gets from there to number theory.
 

Den historischen Vortrag wird Prof. Dr. Gregor Nickel (Siegen) halten.