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Masterschwerpunkt "Harmonische Analysis und Darstellungstheorie"

Im Wintersemester 2016/17, Sommersemester 2017 und Wintersemester 2017/18
bietet das Institut für Mathematik der Universität Paderborn innerhalb des
Masterstudiengangs Mathematik aufeinander abgestimmte Veranstaltungen
im Bereich der Harmonischen Analysis und Darstellungstheorie an.

Themengebiet

In der Darstellungstheorie betrachtet man Homomorphismen von einer Gruppe G in die Gruppe U(H) der unitären Operatoren eines Hilbertraums H; die Harmonische Analysis studiert zugehörige Funktionen. Zum Beispiel operiert eine lokal kompakte Gruppe G unitär durch Verschieben von Funktionen auf L2(G) bzgl. des Haarmaßes, welches das Lebesgue-Maß auf Rn verallgemeinert; Analoges gilt für homogene Räume G/H nach geeigneten Untergruppen H von G.
Zu den Grundaufgaben der Darstellungstheorie gehört, unzerlegbare Bestandteile zu identifizieren und allgemeine Darstellungen in solche zu zerlegen. Analog ist die Harmonische Analysis Zerlegungen von Funktionen gewidmet, was im Falle G=Z beispielsweise auf Fourierreihen führt, im Falle G=Rn auf die Fouriertransformation. Für abelsche oder kompakte Gruppen ist die Theorie besonders zugänglich. Der Masterschwerpunkt bietet durch ein koordiniertes Programm von einführenden und fortgeschrittenen Lehrveranstaltungen einen Zugang zu aktuellen Themengebieten der Darstellungstheorie und Harmonischen Analysis, insb. auf Gruppen von Matrizen und allgemeineren Liegruppen und ihren
homogenen Räumen.
Neben einer Vorlesung über die Theorie der Dunkl-Operatoren und speziellen Funktionen zu Wurzelsystemen gehören zu den Höhepunkten eine Einführung in die Orbitmethode sowie ein zweisemestriger Kurs über das aktuelle Forschungsgebiet der Reellen Sphärischen Räume.

Veranstaltungen

Wintersemester 2016/17

Representation Theory of Compact Groups (4+2) (Prof. Dr. Joachim Hilgert)

Lie-Gruppen und Lie-Algebren (4+2) (Prof. Dr. Bernhard Krötz)

Klassische spezielle Funktionen (2+1) (Prof. Dr. Margit Rösler)

Funktionalanalysis und Spektraltheorie (4+2) (Prof. Dr. Helge Glöckner)

Sommersemester 2017

The Orbit Method (4+2) (Prof. Dr. Joachim Hilgert)

Seminar Darstellungstehorie von SL(2,R) (S2) (Prof. Dr. Bernhard Krötz)

Lie-Gruppen und Lie-Algebren II (Prof. Dr. Bernhard Krötz)

Commutative Harmonic Analysis  (4+2) (Prof. Dr. Margit Rösler)

NEU Evolution equations on symmetric spaces (Blockkurs) (Jean-Philippe Anker)


Wintersemester 2017/18

Sphärische Räume I (4+2) (Prof. Dr. Bernhard Krötz)

Reelle sphärische Räume II (4+2) (Prof. Dr. Bernhard Krötz)

Streutheorie mathematischer Quasikristalle (4+2)   (Prof. Tobias Hartnick, Technion, Israel)

Weitere Veranstaltungen durch Gastdozenten sind in Planung.

Studienfinanzierung

Am Institut für Mathematik sind stets einige Stellen als wissenschaftliche Hilfskraft (WHB) für Korrektoren und Tutoren verfügbar; bitte bewerben Sie sich bei Interesse möglichst frühzeitig über die Webpage.

Bewerbung und Einschreibung

Einschreibung in den Masterstudiengang Mathematik
über das Studierendensekretariat der Universität Paderborn.

Internationale Studierende können sich beim International Office der Universität Paderborn für ein Mathematik-Masterstudium bewerben.

Bei geeigneten Vorkenntnissen ist auch ein Einstieg im Sommersemester 2017 möglich.

Kontakt

Koordination durch Prof. Dr. Helge Glöckner, glockner(at)math.upb(dot)de

The University for the Information Society