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Sommerschule PB^Math 2019: Es war toll!

Wir danken allen Beteiligten für die tolle Sommerschule 2019!

Sommerschule PB^Math

Das PB^Math-Team: (v.l.n.r.) Prof. Dr. Martin Kolb, Jun.-Prof. Dr. Tobias Weich, Max Hoffmann und Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann. (Foto: Johannes Pauly)

Im Zeitraum 8. Juli 2019 (Montag) bis  10. Juli 2019 (Mittwoch) findet zum ersten Mal die Sommerschule PBMath des Instituts für Mathematik statt. Zielgruppe sind mathematisch starke Schülerinnen und Schüler der Oberstufe. Wir freuen uns auch über begabte Teilnehmende aus dem letzten Jahr der Mittelstufe.

Projekte

1. Primzahlen: Unkraut im Zahlengarten?
Die Arbeitsgruppe "Primzahlen" (Fotos: Max Hoffmann)

In diesem Projekt beschäftigen wir uns mit Primzahlen, also Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind. Die kleinste Primzahl ist die Zahl 2, die derzeit größte bekannte Primzahl wurde 2018 entdeckt und hat fast 25 Millionen Stellen. Aber wie findet man eine Primzahl überhaupt? Haben sie vielleicht eine bestimmte Form? Und verteilen sie sich wie Unkraut in den natürlichen Zahlen oder kann man vorhersagen, wann die nächste auftritt? Diese Fragen werden wir beantworten und dabei eins der größten offenen Probleme der Mathematik kennenlernen, die Riemannsche Vermutung. Neben diesen eher theoretischen Fragestellungen wollen wir uns aber auch mit einer Anwendung beschäftigen, die aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken ist: den kryptographischen Verfahren, die auf den Eigenschaften von Primzahlen beruhen.

Projektleitung: Claudia Alfes Neumann

2. Chaos und Mathematik: Wie passt das zusammen?
Die Mandelbrotmenge. (Visualisierung: Max Hoffmann)
Die Arbeitsgruppe "Chaos" (Fotos: Claudia Alfes-Neumann)
Die Arbeitsgruppe "Chaos" (Fotos: Claudia Alfes-Neumann)

Determistisches Chaos klingt auf den ersten Blick wie ein Widerspruch in sich. Aber tatsächlich können Systeme die eine exakt vorbestimmte (sprich deterministische) Zeitentwicklung besitzen ein chaotisches (sprich praktisch nicht vorhersagbares) Verhalten an den Tag legen. Die Mathematische Auseinandersetzung mit solchen deterministischen chaotischen Systemen führt nicht nur zu vielen spannenden Einsichten sondern auch zu kunstvollen Bildern wie dem bekannten Fraktale der Mandelbrotmenge.


Im Projekt werden wir ausgehend von einfachen Beispielen solche chaotischen Systeme erkunden. Dabei
werden neben der Mathematik auch Physik und Informatik eine Rolle spielen.

Projektleitung: Tobias Weich und Max Hoffmann

3. Die Mathematik hinter Google
Visualisierung des PageRank-Verfahrens (Von Zetkin - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20368368)
Die Arbeitsgruppe "Google" (Fotos: Max Hoffmann)
Die Arbeitsgruppe "Google" (Fotos: Max Hoffmann)

Der von Larry Page und Sergei Brin entwickelte PageRank-Algorithmus ist ein zentrales Element der Methoden, mit denen Google die Relevanz von Internetseiten bewertet. Die Grundidee hinter diesem Algorithmus ist im wesentlichen, dass einer Internetseite je mehr Relevanz zugewiesen wird, je mehr Links auf diese Seite verweisen. Eine mathematische Präzisierung dieser Idee führt auf zentrale Konzepte, Methoden und Resultate der Linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitstheorie, genauer der Theorie der Markovketten. Aufgrund des Zusammenhangs mit Markovketten bezeichnet man PageRank auch oft als Random Surfer Model.

Im Projekt werden wir uns mit der für ein Verständnis des PageRank Verfahrens notwendige Mathematik
auseinandersetzen und somit einen wesentlichen Teil des Google-Verfahrens genauer kennenlernen.

Projektleitung: Martin Kolb

Programm (vorläufig)

  Montag Dienstag Mittwoch
8:00 Gemeinsame Anreise von Paderborn zur Wewelsburg   Abreise zur Universität Paderborn
9:00 - 12:00 Begrüßung und Gruppenphase Gruppenphase Gruppenphase
12:00 - 14:00 Mittagspause Mittagspause Mittagspause
14:00 - 18:00 Gruppenphase Gruppenphase Abschlusspräsentationen der Projekte und Informationsvortäge zum Studium und zur Studienfinanzierung
ab 18:00 Gemeinsame Abendveranstaltung mit Vortrag Gemeinsame Wanderung Abreise

 

Fragen?

Schreiben Sie uns:

pbmath(at)math.upb(dot)de

Unterkunft

Die Sommerschule findet in der Jugendherberge auf der Wewelsburg statt. (Link)

Kosten

Die An- und Abreise nach Paderborn erfolgt auf eigene Kosten.
Alles andere übernehmen wir.

Hierbei werden wir großzügig von unserem Partner dSPACE unterstützt.

Anreise

Montags fahren wir gemeinsam mit einem Bus vom Paderborner Hauptbahnhof zur Wewelsburg.

Mittwochs endet die Veranstaltung wieder in der Nähe des Bahnhofs.

Eindrücke

Hier gibt es Bilder der PBMath -2019.

Orga-Team

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann

Zahlentheorie und automorphe Formen

Claudia Alfes-Neumann
Telefon:
+49 5251 60-2663
Büro:
D2.241
Web:

Sprechzeiten:

Nach Vereinbarung.

Max Hoffmann, M.Ed.

Arbeitsgruppe Biehler

Hochschuldidaktik der Mathematik und Lehramtsausbildung

Max Hoffmann
Telefon:
+49 5251 60-2624
Büro:
D2.216
Web:

Sprechzeiten:

Nach Vereinbarung, aber falls ich im Büro bin, gerne auch spontan.

Prof. Dr. Martin Kolb

Stochastik Kolb

Telefon:
+49 5251 60-2643
Fax:
+49 5251 60-3728
Büro:
TP 21.1.12
Web:

Sprechzeiten:

nach Vereinbarung

Jun.-Prof. Dr. Tobias Weich

Spektral Analysis

Leiter der AG Spektralanalysis

Tobias Weich
Telefon:
+49 5251 60-2621
Büro:
D2.207
Web:

Sprechzeiten:

Nach Terminvereinbarung per Mail

Die Universität der Informationsgesellschaft