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Themen der Mathezirkel-Treffen des Sommersemesters 2020 (entfielen durch die Corona-Pandemie)

Mathezirkel-Treffen am 24. April 2020 (entfiel wegen der Corona-Pandemie)

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Nullstellenbestimmung

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Die Nullstellen einer quadratischen Funktion (also die Lösungen einer quadratischen Gleichung) bestimmt man beispielsweise mit der pq-Formel. Aber wie sieht es eigentlich mit der Bestimmung der Nullstellen aus, wenn man ein Polynom höheren Grades oder eine komplizierte andere Funktion untersuchen möchte? In diesem Mathezirkel-Treffen lernen wir das Bisektionsverfahren, das Sekantenverfahren und das Newton-Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen einer Funktion kennen, und wir untersuchen diese sowohl praktisch und als auch theoretisch. Wir nutzen dabei auch Excel für numerische Experimente. (Wer mag, kann sein Laptop/Tablet mitbringen, aber wir stellen bei Bedarf auch Leihgeräte.) – Das vermeintlich „elementare“ Problem der Nullstellenbestimmung bei einer komplizierten Funktion mit Hilfe eines Computers und eines geeigneten numerischen Verfahrens tritt bei vielen Anwendungsproblemen als ein Teilproblem auf.

Mathezirkel-Treffen am 16. Mai 2020 (entfiel wegen der Corona-Pandemie)

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Kegelschnitte – Parabel, Hyperbel und Ellipse

Leiter des Workshops: Dr. Hauke Friedrich

Beschreibung: Schon die „alten Griechen“ kannten u.a. die uns aus der Schulmathematik bekannte Parabel, obwohl sie noch keinen Funktionsbegriff zur Verfügung hatten. Sie gelangten über sogenannte Kegelschnitte zu diesen mathematischen Objekten (Parabel, Hyperbel, Ellipse). Dieser Weg soll in dieser Geometrie-Sitzung aufgezeigt werden, wobei wir intensiv GeoGebra nutzen können. (Wer mag, kann sein Laptop/Tablet mitbringen, wir stellen aber auch Leihgeräte.) – Der Zusammenhang zwischen der Kegelschnitt-Parabel und dem Graphen der Funktion y = a x^2 soll ebenso aufgezeigt werden wie einige aktuelle Anwendungen aus der Umwelt. Was haben diese Kurven der Kegelschnitte mit Satellitenschüsseln, Scheinwerfern und Nierensteinzertrümmerern zu tun? Der geometrische Zugang zu diesen drei Kurven ermöglicht hier eine einfache Erklärung der Grundprinzipien dieser modernen Anwendungen.

Mathezirkel-Treffen am 20. Juni 2020 (entfiel wegen der Corona-Pandemie)

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Körper und Oberflächen im Raum

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Die Kugeloberfläche (oder Sphäre) mit dem mittleren Erdradius ist das einfachste Modell der Erdoberfläche. Tatsächlich basieren viele mathematische Modelle in der Geodäsie oder Geophysik auf sphärischen Geometrien. Aber wie beschreibt man eigentlich eine Vollkugel oder deren Oberfläche mit einem vorgegebenen Mittelpunkt und Radius mathematisch? Und wie sieht es mit anderen Volumen (z.B. Zylinder und Quader) und deren Oberflächen aus? In diesem Mathezirkel-Treffen lernen wir, wie man solche Objekte im dreidimensionalen Raum beschreibt.

Die Universität der Informationsgesellschaft