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Themen der Mathezirkel-Treffen des Wintersemesters 2021/22

Mathezirkel-Treffen am 23. Oktober 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Magische Quadrate

Leiter des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Ein magisches Quadrat ist ein quadratisches Zahlenschema, in welchem die Summe der Zahlen in jeder Zeile und in jeder Spalte sowie in jeder der beiden Diagonalen den selben Wert ergibt. Beispiele für magische Quadrate sind das Dürer 4x4-Quadrat, welches als ein Detail in Albrecht Dürers (1471–1528) Kupferstich Melencolia zu sehen ist, und das aus China stammende mindestens seit 650 v. Chr. bekannte Lo-Shu 3x3-Quadrat. – Wir werden in diesem Workshop magische 2x2-Quadrate, magische 3x3-Quadrate und magische 4x4-Quadrate untersuchen. Insbesondere konstruieren wir mit Hilfe logischer Überlegungen (also nicht einfach durch Ausprobieren) alle magischen 3x3-Quadrate mit den neun verschiedenen Einträgen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Eines dieser magischen 3x3-Quadrate ist das Lo-Shu 3x3-Quadrat.

Mathezirkel-Treffen am 20. November 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Pentominos und ähnliche Puzzles

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Der Mathematiker Solomon W. Golomb schuf 1953 in Anlehnung an den Begriff Domino, die Bezeichnungen Tromino, Tetromino, Pentomino, Hexomino, ... für aus drei, vier, fünf, sechs ... Quadraten gebildete rechteckige Anordnungen, bei denen die Quadrate immer entlang ganzer Kanten aneinander gefügt sind. Allgemein werden alle diese „Puzzleteile“ als Polyominos bezeichnet. – Wir untersuchen in diesem Workshop, ob es möglich ist, Rechtecke passender Größen mit Tetrominos oder Pentominos zu parkettieren. Dabei spielen sowohl mathematische Überlegungen zum Finden passender Parkettierungen oder zum Nachweis ihrer Nicht-Existenz als auch Kreativität beim Experimentieren eine Rolle.

Mathezirkel-Treffen am 22. Januar 2022

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Kurven und Flächen in der Ebene

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Aus der Schule kennt man verschiedene Kurven (z.B. Kreislinien, Geradenstücke, Spiralen) und Flächen (z.B. Kreise, Dreiecke, Rechtecke, Kreisringe, Halbkreise), aber wie beschreibt man diese eigentlich mathematisch? Wir lernen in diesem Mathezirkel-Treffen, wie man einfache Kurven und Flächen in der (x,y)-Ebene als Punktmengen beschreibt. Weiter lernen wir Polarkoordinaten kennen, mit denen die Beschreibung gewisser Kurven und Flächen noch eleganter wird.

Die Universität der Informationsgesellschaft