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Montag, 08.07.2019 | 16.45 - 17.45 Uhr | Hörsaal D2

Mathematisches Kolloquium: Prof. Dr. Karl-Hermann Neeb, Universität Erlangen

Vortrag: Standard subspaces of Hilbert spaces

Abstract: A  closed real subspaces $V$ of a complex Hilbert space $H$ is called standard if $V \cap i V = \{0\}$ and $\oline{V+ i V} = H$. In Quantum Field Theory standard subspaces encode crucial information on nets of algebras of local observables, but they are much easier to deal with than the operator algebras themselves. Nevertheless they contain most of the information on symmetries. Here a good understanding of the structure of the inclusion order on standard subspaces is an important problem. One possible approach is based on antiunitary representations of finite dimensional Lie groups $G$ and the structural information on the subsemigroup $S_V := \{g \in G : gV \subeq V\}$.

 

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