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Montag, 06.11.2017 | 16.45 - 17.45 Uhr | Hörsaal D2

Mathematisches Kolloquium: Prof. Dr. Thomas Schick, Universität Göttingen

Vortrag: Die Atiyah-Frage über die Ganzzahligkeit von L2-Bettizahlen

Abstract:

Die von Atiyah 1978 eingeführten L2-Bettizahlen sind ein mächtiges Werkzeug der
Topologie und Geometrie geworden, mit Anwendungen in Gruppen- und Ringtheorie.
Weiter ungeklärt ist Atiyahs Frage, ob L2-Bettizahlen immer ganzzahlig sind (in
der Definition könnten a priori beliebige positive reelle Zahlen auftreten),
wenn die Fundamentalgruppe des Raums keine nichttrivialen Elemente endlicher
Ordnung enthält.

Diese Frage ist im allgemeinen noch völlig offen, aber für interessante Klassen
von Fundamentalgruppen bewiesen. Hilfsmittel zum sind zahlreiche der Gruppe
zugeordnete Ringe und Algebren und deren Eigenschaften.

Im Vortrag soll in diesen Themenkreis eingeführt, die Beweisstrategie erklärt
und aktuelle Resultate vorgesetellt werden.

 





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