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Mittwoch, 22.05.2019 | 14.15 - 15.45 Uhr | E 2.304

OS Geometrische Analysis und Zahlentheorie: Anna von Pippich, TU Darmstadt

Vortrag: The special value Z'(1) of the Selberg zeta function

Abstract: In this talk, we report on an explicit formula for the special value at s=1 of the derivative of the Selberg zeta function for the modular group Gamma=PSL_2 (Z). The formula is a consequence of a generalization of the arithmetic Riemann--Roch theorem of Deligne and Gillet-Soule to the case of the trivial sheaf on Gamma\H, equipped with the hyperbolic metric. The proof uses methods of zeta regularisation and relies on Mayer-Vietoris type formulas  for determinants of Laplacian. This is joint work with Gerard Freixas.                                                                                                                                   

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