Lehrveranstaltungen Wintersemester 2011/2012
Hilbertraummethoden
Aktuelles
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Code
L.105.32100
Veranstalter
Christian Fleischhack
Inhalt
Elemente der Hilbertraumtheorie: Quadratische Variationsprobleme, Orthonormalbasen und lineare beschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen (z.B. Integraloperatoren), Spektralsatz (beschränkte Operatoren).
Elemente der Banachraumtheorie: Satz von Hahn-Banach, Satz von Baire.
Anwendungen ggf. nach Abstimmung mit Teilnehmern.
Anliegen
Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Hilbert- und Banachraumtheorie vertraut werden. Insbesondere soll die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes geschult werden.
Zielgruppe
Studierende der Mathematik bzw. der Physik ab 3. Studienjahr
Vorkenntnisse
Analysis 1 und 2 sowie Reelle Analysis.
Integralsatz und -formel von Cauchy sowie Satz von Liouville (Funktionentheorie) von Vorteil.
Raumzeit
| Mo | 14:00 – 15:30 | D1 |
| Mi | 09:15 – 10:45 | A3.301 |
Übungen
| Do | 13:00 – bis zum Rauswurf | D1 |
Übungsblätter
werden in der Vorlesung verteilt und bei PAUL veröffentlicht
Sprechstunde
| Do | 9:45 – 10:45 | D1.201 (während der Vorlesungszeit) |
weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)
Literatur
M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis. Academic Press, London, 1995.
J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.