Lehr­ver­an­stal­tun­gen Win­ter­se­mes­ter 2011/2012

Hilbertraummethoden

Aktuelles

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Code

L.105.32100

Veranstalter

Christian Fleischhack

Inhalt

Elemente der Hilbertraumtheorie: Quadratische Variationsprobleme, Orthonormalbasen und lineare beschränkte Operatoren zwischen Hilberträumen (z.B. Integraloperatoren), Spektralsatz (beschränkte Operatoren).

Elemente der Banachraumtheorie: Satz von Hahn-Banach, Satz von Baire.

Anwendungen ggf. nach Abstimmung mit Teilnehmern.

Anliegen

Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Hilbert- und Banachraumtheorie vertraut werden. Insbesondere soll die abstrakte Auffassung von Funktionen als Punkten eines Raumes geschult werden.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik bzw. der Physik ab 3. Studienjahr

Vorkenntnisse

Analysis 1 und 2 sowie Reelle Analysis.
Integralsatz und -formel von Cauchy sowie Satz von Liouville (Funktionentheorie) von Vorteil.

Raumzeit

Mo14:00 – 15:30D1
Mi09:15 – 10:45A3.301

Übungen

Do13:00 – bis zum RauswurfD1

Übungsblätter

werden in der Vorlesung verteilt und bei PAUL veröffentlicht

Sprechstunde

Do9:45 – 10:45D1.201 (während der Vorlesungszeit)

weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)

Literatur

M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis. Academic Press, London, 1995.

J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.