Lehr­ver­an­stal­tun­gen Som­mer­se­mes­ter 2015

Topologie

Aktuelles

Die Veranstaltung wird als 2+1-SWS-Veranstaltung angeboten. Aus organisatorischen Gründen enthält die Veranstaltungsliste jedoch derzeit noch mehr Termine, als bei einer 2+1-Veranstaltung anzusetzen wären. Deshalb werden nur zu einem Teil der in PAUL (bzw. unten) angegebenen Termine tatsächlich Lehrveranstaltungen stattfinden. Die genaue Verteilung, auch auf Vorlesung bzw. Übung, wird in der ersten Vorlesung (vsl. 9.4) festgelegt.

Code

L.105.3B510

Veranstalter

Christian Fleischhack

Anliegen

In der Vorlesung soll das Verständnis zentraler Konzepte und Problemstellungen der Topologie vertieft werden. In den Übungen sollen Probleme auf der Grundlage der in der Vorlesung vermittelten Konzepte und Methoden analysiert und gelöst werden.

Inhalt

Der Schwerpunkt der Veranstaltung wird auf der mengentheoretischen Topologie liegen. Konkrete

Themen sind:

Topologische Räume

Stetigkeit

Kompaktkeit

Trennungseigenschaften (Hausdorff, Regularität usw.)

Abzählbarkeitsaxiome

Sätze von Urysohn, Tietze bzw. Tichonow

Überdeckung der Eins

Homotopie

Auf weitere Themenwünsche aus dem Auditorium wird nach Möglichkeit eingegangen.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik (jeweils ab 2. Studienjahr)

Vorkenntnisse

Mathematisches Denkvermögen
Spezielle Kenntnisse aus dem 1. Studienjahr werden kaum verlangt. Sie werden in der Regel nur zur Einordnung der Beispiele benötigt. Aber auch dafür sollte ein elementares Verständnis des Rn bzw. Cn ausreichen.

Raumzeit

Diese Raumzeiten sind noch unverbindlich.

Übungsblätter

werden in der Vorlesung verteilt

Prüfung

(je nach Teilnehmerzahl) Mündliche Prüfung oder Klausur

Literatur

wird ggf. in der Vorlesung angegeben.