Seminar
Ziel der Veranstaltung
Die reellen Zahlen R sind bekanntlich die Komplettierung des Körpers Q der rationalen Zahlen bezüglich des Absolutbetrags. Nun trägt Q aber noch weitere Betragsfunktionen. Die Komplettierung bezüglich dieser Beträge liefert die Körper der p-adischen Zahlen Q_p.
In dem Seminar wollen wir diese Körper kennenlernen. Wir werden sehen, daß die quadratischen Formen über diesen Körpern sehr einfach beschrieben werden können. Z.B. liefert der Silvestersche Trägheitssatz die Klassifikation der quadratischen Formen über R.
Als Ziel des Seminars wollen wir den bekannten Satz von Hasse-Minkowski beweisen. Dieser liefert eine Beschreibung der quadratischen Formen über Q mit Hilfe der Klassifikation der quadratischen Formen über R bzw. Q_p.
Zielgruppe
Das Seminar wird für Studierende im Bachelor Mathematik/Technomathematik sowie im Master Lehramt GyGe/BK angeboten. Es werden keine über die Vorlesungen Lineare Algebra 1+2 und Analysis 1 hinausgehenden Kenntnisse vorausgesetzt.
Übungsbetrieb mit der Lernplattform PANDA
Melden Sie sich in PAUL für die Veranstaltung an - das ist für die Teilnahme an dem Seminar unerlässlich.
Für die Materialien der Vorlesungen und den Übungsbetrieb werden wir die Lernplattform PANDA benutzen. Bitte melden Sie sich auf der PANDA-Seite mit Ihrem IMT-Account an. Voraussetzung ist, dass Sie in Paul für das Seminar registriert sind. Zwischen der Anmeldung in PAUL und der Synchronisation in PANDA kann es bis zu 24 Stunden dauern.
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