Prof. Dr. Jürgen Klüners

Das wesentliche Ziel der Computeralgebra ist es, mathematische Probleme möglichst symbolisch auf dem Computer abzubilden und effizient zu lösen. Hierzu werden einerseits neue Algorithmen theoretisch entwickelt und untersucht, andererseits werden sie in bestehende Computeralgebrasysteme wie Kant oder Magma implementiert. Die algorithmischen und theoretischen Hauptentwicklungen finden im Bereich der Galois- und Zahlentheorie statt. Seit mehreren Jahren wird via Web-Interface eine Datenbank für Zahlkörper zur Verfügung gestellt, die mehr als 3 Millionen Körper mit „interessanten“ Galoisgruppen enthält.  Die entwickelten Algorithmen, sowie hiermit berechnete Daten werden benutzt, um Vermutungen für mathematische Probleme aufzustellen oder experimentell zu verifizieren. Mehrere Mitglieder der Arbeitsgruppe arbeiten an sogenannten asymptotischen Fragestellungen, wie etwa der Verteilung von Körpern mit vorgegebener Galoisgruppe oder der Verteilung von Klassengruppen algebraischer Zahlkörper. Hierbei erweist es sich als sehr nützlich, dass man mit dem Computer Experimente durchführen kann.