Zielgruppe:
Studierende im Bachelor Lehramt GyGe/BK ab dem 5. Studiensemester, Aufbaumodul Reine Mathematik. 

Inhalt:
Die Funktionentheorie ist die Analysis von Funktionen einer komplexen Variablen.
Es zeigt sich, dass komplex differenzierbare (sog. holomorphe Funktionen) zahlreiche interessante Eigenschaften besitzen, die deutlich stärker sind als die Eigenschaften reell differenzierbarer Funktionen, aber doch recht einfach zugänglich bleiben.
Das macht die Funktionentheorie zu einem eleganten und sehr leistungsfähigen Gebiet der Analysis, in dem rasch spannende Resultate gewonnen werden können. 
Die Vorlesung stellt eine Einführung in die Grundlagen der klassischen Funktionentheorie dar. Behandelt werden insbesondere: Grundlagen über komplexe Zahlen, holomorphie Funktionen und ihr Abbildungsverhalten, Cauchyscher Integralsatz, isolierte Singularitäten und Laurententwicklungen, Residuensatz mit Anwendungen. 

Informationen zur Leistungserbringung:
Modulprüfung: Mündlich in den Semesterferien. Weitere Informationen (zur QT) demnächst auf PANDA. 

Ansprechpartner:
Vorlesung: Margit Rösler, roesler@math.upb.de
Übungen: Lukas Langen, llangen@math.uni-paderborn.de

Literatur:
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie 1; Springer-Verlag
S. Lang: Complex Analysis; Springer-Verlag
K. Jänich: Funktionentheorie. Springer-Verlag 

Wichtiger Hinweis:
Die Veranstaltung inkl. Übungsbetrieb wird über die Lernplattform PANDA organisiert. Dort finden Sie demnächst weitere Informationen.