Achtung:

Sie haben Javascript deaktiviert!
Sie haben versucht eine Funktion zu nutzen, die nur mit Javascript möglich ist. Um sämtliche Funktionalitäten unserer Internetseite zu nutzen, aktivieren Sie bitte Javascript in Ihrem Browser.

Info-Icon This content is not available in English
Show image information

Seminar Topologie und topologische Gruppen

Die Vorbesprechungen für die Vorträge finden in D2.228 statt.

Der Vortrag zählt als Prüfung; bitte denken Sie an die fristgerechte Prüfungsanmeldung via PAUL.

Teilnahme an den Vorbesprechungen sowie Verfassen und Abgabe einer getippten, schriftlichen Fassung des Vortrags (bis spätestens am Tag vor dem Vortrag) ist Voraussetzung für die Prüfungsteilnahme (Vortrag).

Sollte einer der vorgeschlagenen Vorbesprechungstermine für Sie nicht in Frage kommen, so geben Sie bitte möglichst frühzeitig per Email Bescheid, um einen Ersatztermin absprechen zu können

Unterlagen zum Seminar stehen ab Mittwoch, 25.3. im Sekretariat D2.320 bei Frau Duddeck für Sie bereit.

Für viele Themen (allerdings nicht die topologischen Gruppen) ist H. Schubert, "Topologie,'' Verlag BG Teubner, Stuttgart ein geeignetes Nachschlagewerk.

Liste aller Vortrags- und Besprechungstermine

A. Einführung in topologische Räume und stetige Funktionen (Vortrag 1-3)

Topologische Räume, offene Mengen, Basis, Subbasis, abgeschlossene Mengen, Abschluss, Rand und Inneres, Umgebungen, Hausdorff-Räume, stetige Funktionen, Stetigkeit an Stelle x, induzierte Topologie, Produkttopologie, Verträglichkeit von induzierten Topologien mit Produkten, Homöomorphismen, Einbettungen, dichte Teilmengen

Vortrag 1: 10.4.2015, Helge Glöckner
Vortrag 2: 17.4.2015, Meike Wohlleben
Vortrag 3: 24.4.2015, Helge Glöckner

Vorbesprechungen für Vortragende:
25.3.2015, 16:00
8.4.2015, 11:00
15.4.2015, 11:00

B. Netze und Filter, Kompaktheit (Vortrag 4-6)

Begriffe des Netzes und des Filters, Abschluss und Stetigkeit via Netze bzw. Filter, Teilnetz, (Quasi-)kompaktheit, abgeschlossene Teilmengen in quasikompakten Räumen sind quasikompakt, kompakte Teilmengen von Hausdorffräumen sind abgeschlossen; Einbettungen, Homöomorphismen und Quotientenabbildungen auf kompakten Räumen; Zornsches Lemma (ohne Beweis), Ultrafilter und der Satz von Tychonoff, relativ kompakte Mengen

Vortrag 4: 8.5.2015, Ricarda Götte
Vortrag 5: 15.5.2015, Helge Glöckner
Vortrag 6: 22.5.2015, Helge Glöckner

Vorbesprechungen für Vortragende:
25.3.2015, 11:00
8.4.2015, 9:30
15.4.2015, 16:00

C. Normale Räume und Urysohnsches Lemma (Vortrag 7+8)

Metrische Räume sind normal sowie kompakte Räume. Urysohnsches Lemma und Tietzescher Fortsetzungssatz.

Vortrag 7: 5.6.2015, Julia Peters
Vortrag 8: 12.6.2015, Björn Ludwig

Vorbesprechungen für Vortragende:
29.4.2015, 16:00
6.5.2015, 16:00
13.5.2015, 16:00

D. Lokal kompakte Räume (Vortrag 9+10)

Kompakte Räume sind lokal kompakt, endliche Produkte lokal kompakter Räume sind lokal kompakt; Urysohnsches Lemma; sigma-kompakte lokal kompakte Räume sind normal und haben Partitionen der Eins; auf U in R^n habe sogar glatte Partitionen der Eins. Approximationssatz von Stone-Weierstrass

Vortrag 9: 26.6.2015, Fatih Okdemir
Vortrag 10: 3.7.2015, Helge Glöckner

Vorbesprechungen für Vortragende:
20.5.2015, 16:00
27.5.2015, 16:00
10.6.2015, 16:00

E. Topologische Gruppen (Vortrag 11+12)

Topologische Gruppen, Hausdorffeigenschaft, Untergruppen und Quotientengruppen, Abschluss, Untergruppen sind genau dann abgeschlossen, wen sie lokal abgeschlossen sind; stetige Homomorphismen

Vortrag 11: 10.7.2015, Nico Ratai
Vortrag 12: 17.7.2015, Arne Bockhorn

Vorbesprechungen für Vortragende:
10.6.2015, 14:30
17.6.2015, 16:00
24.6.2015, 16:00

Further information:

The University for the Information Society