Wintersemester 2025: Condensed Mathematics

We meet weekly on Friday at 11:00 sharp in D2.314. The seminar is split into two parts: Part I “From Condensed Sets to Analytic Stacks” (6 talks) and Part II “A Condensed Proof of Cauchy's Integral Formula” (5 talks). Some talks may consist of 2 sessions. Therefore the dates below are to be taken with a grain of salt.

Part II: “A Condensed Proof of Cauchy's Integral Formula”

• 06.02. From Acyclicity to Cauchy's Integral Formula
• 30.01. Acyclicity on the Disk: Flatness and Nuclear Modules
• 23.01. The Bridge to Geometry: Berkovich Spectra and Ostrowski's Theorem
• 16.01. Categorical Holomorphic Functions and Overconvergence
• 09.01. The Strategy and the Locale of an Analytic Ring

Part I: “From Condensed Sets to Analytic Stacks”

• 19.12. An analogue of the Farges-Fontaine curve (Mingyu Ni)
• 12.12. Analytic Geometry and Analytic Rings (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 05.12. (infinity,1)-categories (Carlo Kaul)
• 28.11. Gaseous Modules (Mingyu Ni)
• 21.11. Solid and Luquid Modules II (Luca Speciale)
• 14.11. Condensed sets II, Solid and Luquid Modules I (Luca Speciale)
• 07.11. Condensed sets I (Luca Speciale)
• 31.10. Distribution of talks

Sommersemester 2025: Perfectoid Spaces

We meet weekly on Wednesday at 11:15 in D2.314.

• 09.07. Construction of the Hodge-Tate period map (Alexandre Maksoud)
• 02.07. The pefectoidness of the Shimura variety at infinite level II: Extending to the compactification (Carlo Kaul)
• 25.06. The pefectoidness of the Shimura variety at infinite level I: Canonical subgroups and the anticanonical tower (Carlo Kaul)
• 18.06. The approximation argument (Alexandre Maksoud)
• 11.06. Vanishing of compactly supported completed cohomology (Carlo Kaul)
• 04.06. Conclusion (Luca Speciale)
• 28.05. Divide and conquer (Claudius Heyer)
• 21.05. How to get the determinant (Luca Speciale)
• 14.05. Galois representaitons attached to unitary and symplectic Shimura varieties (Mingyu Ni)
• 07.05. Galois representations in the boundary of the Borel-Serre compactification (Mingyu Ni)
• 30.04. Perfectoid spaces and almost mathematics (Alexandre Maksoud)
• 23.04. Shimura varieties II (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 16.04. Shimura varieties I (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 09.04. Distribution of talks

Wintersemester 24/25: The Fargues-Fontaine curve and geometrization

We meet weekly on Thursday at 09:15 in E2.320.

• 23.01. Geometrization of local Langalands (Mingyu Ni)
• 16.01. The relative Fargues-Fontaine curve (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 09.01. No seminar
• 19.12. Special Talk by Adel Betina
• 12.12. The Fargues-Fontaine curve II (Claudius Heyer)
• 05.12. The Fargues-Fontaine curve I (Claudius Heyer)
• 28.11. La courbe (Alexandre Maksoud)
• 21.11. Perfectoid rings and perfectoid spaces (Carlo Kaul)
• 14.11. Perfectoid fields and perfectoid algebras (Luca Speciale)
• 07.11. Adic spaces II (Carlo Kaul)
• 31.10. Adic spaces I (Carlo Kaul)
• 24.10. L-invariants of modular forms: The Theorem of Greenberg-Stevens II (Luca Speciale)
• 17.10. L-invariants of modular forms: The Theorem of Greenberg-Stevens I (Luca Speciale)

Sommersemester 2024: Kohomologie der arithmetischen Gruppen

Wir treffen uns wöchentlich am Dienstag um 11:00 Uhr in P1.1.02.

Das Ziel dieses Semesters ist es, die Kohomologie arithmetischer Gruppen, ihre Beziehung zu automorphen Darstellungen und arithmetische Anwendungen kennenzulernen.

• 16.07. Besondere Werte von automorphen L-Funktionen
• 09.07. Eine Eisenstein-Kongruenz II
• 02.07. Eine Eisenstein-Kongruenz I
• 25.06. Der allgemeine Eichler-Shimura-Isomorphismus von Franke
• 18.06. Fundamentale lange exakte Folge und Eisenstein-Spektralfolge
• 11.06. Matsushimas Formel (Mingyu Ni)
• 04.06. Lokale Systeme auf lokal symmetrischen Räumen (Fabian Januszewski)
• 28.05. Borel-Serre Verdichtung II (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 21.05. Borel-Serre-Verdichtungen I (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 14.05. Reduktionstheorie II (Luca Speciale)
• 07.05. Kein Seminar
• 30.04. Reduktionstheorie I (Luca Speciale)
• 23.04. Reduktive Gruppen und adelische Doppelquotienten (Mingyu Ni)
• 16.04. Die Leray-Spektralfolge zwischen Gruppen- und Garbenkohomologie / Der klassische Eichler-Shimura-Isomorphismus und die Hecke-Aktion (Carlo Kaul / Mingyu Ni)
• 08.04.Gruppendarstellungen von arithmetischen Gruppen und ihre zugehörigen lokalen Systeme auf lokal symmetrischen Räumen (Carlo Kaul)

Wintersemester 23/24: Arthurs endoskopische Klassifikation II: Langlands Formel für konstante Begriffe

Wir treffen uns wöchentlich am Montag um 9:15 Uhr in D1.303.

Das Ziel dieses Semesters ist es, Langlands Theorem über den konstanten Term von Eisensteinreihen zu verstehen.

• 27.02. Sondervortrag von Kazim Büyükboduk
• 15.02.Konstante Terme und L-Funktionen (Mingyu Ni)
• 15.02.Eisensteinreihen und konstante Terme (Fabian Januszewski)
• 14.02. Sondervortrag von Oscar Rivero
• 05.02. Zulässige Darstellungen (Luca Speciale)
• 29.01.Induzierte Darstellungen und Verflechtungsoperatoren (Alexandre Maksoud)
• 15.01. Langlands Funktorialitätsvermutungen (Abhijit Aryampilly Jayanthan)
• 08.01. Automorphe Formen und automorphe Darstellungen (Carlo Kaul)
• 18.12. Spektrale Zersetzung von L^2(\Gamma \ Sl_2(R)) (Carlo Kaul)
• 11.12. Nichtholomorphe Eisensteinreihen (Alexandre Maksoud)
• 04.12. Klassische holomorphe Eisenstein-Reihen (Luca Speciale)
• 20.11. Diskussion zum Programm
• 13.11. Vorbesprechung

Sommersemester 2023: Arthurs endoskopische Klassifikation I

Wir treffen uns wöchentlich am Mittwoch um 11:00 Uhr in J2.304.

Das Ziel dieses Seminars ist es, Arthurs Klassifikation der automorphen Darstellungen klassischer Gruppen zu verstehen. In diesem Semester bereiten wir den notwendigen Hintergrund aus Langlands' Theorie der automorphen Formen vor.

• 12.07. Vielfältigkeit Eins (Fabian Januszewski)
• 05.07. Gastvortrag: Adjungierte p-adische L-Funktionen (Alexandre Maksoud)
• 28.06.Langlands-Funktorialität, der Satake-Isomorphismus und die Langlands-Gruppe (Mingyu Ni)
• 21.06. Nicht-Archimedische Langlands-Klassifikation II: Skizze des Beweises (Carlo Kaul)
• 14.06. Nicht-archimedische Langlands-Klassifikation: Weil-Deligne-Darstellungen (Carlo Kaul)
• 07.06. Archimedische Langlands-Klassifikation (Mingyu Ni)
• 31.05. Bernstein-Zelevinsky-Klassifikation (Martin Baric)
• 24.05.Darstellungstheorie der p-adischen Gruppen (Martin Baric)
• 17.05. Automorphe Darstellungen, parabolische Induktion und Tensorproduktzerlegung (Alexandre Maksoud)
• 10.05. Über Langlands' Begriff einer automorphen Form (Alexandre Maksoud)
• 03.05. Darstellungen der Weil-Gruppe (Mingyu Ni)
• 26.04. Lokale Klassenfeldtheorie und die Weil-Gruppe (Carlo Kaul)
• 19.04. Überblick über Arthurs Klassifikation (Fabian Januszewski)
• 12.04. Diskussion und Abstimmung über das Thema dieses Semesters (alle)