Se­mi­nar Zah­len­the­o­rie

Aktuelles:

Die detaillierten Seminarunterlagen finden Sie im entsprechenden Panda-Kurs. Ich werde ab dem 7.4. die Themen vergeben und hoffe auf Vorträge am Ende des Semesters.

Die Vorbesprechung kann z.B. via Skype stattfinden.

Vortragsthemen:

1. Topologische Gruppen

2. Charakterisierung proendlicher Gruppen

3. Untergruppen proendlicher Gruppen

4. Unendliche Galoistheorie

5. Endlich erzeugte Gruppen

6. Freie Gruppen

7. Freie proendliche Gruppen

Die ersten 5 Vorträge sind vergeben. Vortrag 6 ist unabhängig von dem vorherigen und auf Bachelor-Niveau. Bei Bedarf können noch Vorträge vergeben werden, entweder 6 bzw. 7 oder ein anderes Thema.

Dozent:

Prof. Dr. Jürgen Klüners

Seminar-Termine:

dientags, 14:00-16:00 Uhr in A3.301.

Voraussetzungen / Empfehlungen:

Algebra

Ziel der Veranstaltung:

Einführung in die proendlichen Gruppen

Zielgruppe:

Bachelor- und Masterstudierende der Mathematik und Technomathematik

Ergänzende Veranstaltungen:

Parallel biete ich eine Mastervorlesung Zahlentheorie an.

Wichtige Hinweise:

Als Prüfungsleistung müssen Sie einen Vortrag halten und eine schriftliche Ausarbeitung abgeben.

PAUL:

Die Veranstaltungsseite von PAUL finden Sie hier

Li­te­ra­tur

Hinweis: Um berechtigt zu sein, die hier angegebenen Links für die Downloads zu nutzen, muss man sich über die Universität einloggen.

Dies ist beispielsweise der Fall, wenn Sie mit Ihrem Notebook via WLAN in der Uni (eduroam oder webauth) im Internet sind. Von zu Hause aus klappt das nur, wenn Sie vpn installiert haben.

Beachten Sie hierzu die Seiten:

Folgende Literatur ist für die Veranstaltung zu empfehlen:

  • Analytic pro-p groups, Cambridge studies in advanced mathematics; Bd. 61, Dixon, John D., Du Sautoy, Marcus, Cambridge Univ. Press, ISBN: 0-521-65011-9
  • Field Arithmetic, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete; Folge 3, Band 11, Fried, Michael D.; Yardēn, Moše, Springer Verlag, ISBN: 3-540-16640-8
  • Algebraische Zahlentheorie, Jürgen Neukirch, Springer Verlag, ISBN 978-3-540-37547-0 
  • Profinite groups, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete; Folge 3, Vol. 40, Ribes, Luis; Zalesskii, Pavel, Springer Verlag,  ISBN: 978-3-642-01641-7
  • Profinite groups, arithmetic, and geometry, Annals of mathematics studies; Bd. 67, Shatz, Stephen S.,  Princeton Univ. Pr.,  ISBN: 0-691-08017-8
  • Profinite groups, London Mathematical Society monographs; N.S.,19, Wilson, John S., Clarendon Press, ISBN: 978-0-19-850082-7