Seminar im SS 2024: Operatorhalbgruppen

NEU:   aus gesundheitlichen Gründen muss das Seminar leider entfallen !

Inhalt: In diesem Seminar wollen wir die Grundlagen der Theorie stark stetiger Einparamter-Halbgruppen in Banachräumen erarbeiten. 

Solche Halbgruppen spielen eine wichtige Rolle bei der Analyse unendlichdimensionaler Systeme, die eine zeitabhängige Entwicklung beschreiben.  Sie verallgemeinern den  Fluss T(t) = e^tA  eines linearen Differentialgleichungssystems mit konstanter Koeffizientenmatrix A, wobei hier aber der sogenannte Erzeuger A ein i.A. unbeschränkter linearer Operator ist.

Operatorhalbgruppen treten typischerweise auf als Lösungen von Evolutionsgleichungen (Beispiel: Wärmeleitung), bei der Beschreibung quantenmechanischer Systeme, aber z.B. auch in der Theorie der Markov-Prozesse.

Zielgruppe: Studierenden im Bachelor oder Master Matheamtik/Technomathematik

Voraussetzung: Funktionalanalysis; Grundkenntnisse über unbeschränkte Operatoren sind hilfreich.

Vorbesprechung mit Vergabe der Themen: Am ersten Seminartermin am Dienstag, den 9.April, 16:15 in A3.301. 

Eine Liste der Themen folgt in Kürze hier. 

Literatur: Wir werden uns vorrangig orientieren am Buch von K.-J. Engel und R. Nagel, A short course on Operator Semigroups, Springer Verlag 2006.