Vorlesung: Di, 11-13, A3.301
Übung: Mi, 13-14, A3.301

Zielgruppe: Studierende im Master Mathematik/Technomathematik

Inhalt:

Dunkl-Operatoren sind Differential-Spiegelungsoperatoren auf einem euklidischen Raum, welche aus den üblichen partiellen Ableitungen durch die Ankopplung gewisser Spiegelungsoperatoren (zu einem assoziierten Wurzelsystem) entstehen.
Diese Operatoren wurden Ende der 1980iger Jahre von Charles Dunkl eingeführt und haben seither, zusammen mit Varianten die auf Heckman, Opdam und Cherednik zurückgehen, viele Bereiche der harmonischen Analysis, der Theorie multivariabler spezieller Funktionen und der mathematischen Physik intensiv beeinflusst.

In dieser Vorlesung soll eine auf Originalliteratur basiernde Einführung in die Grundlagen dieser Theorie gegeben werden. 

Nützlich sind Grundkenntnisse der Fouriertransformation. Kenntnisse über Wurzelsysteme und klassische spezielle Funktionen sind hilfreich, aber nicht erforderlich. Die Übungen werden je nach Bedarf auch dazu verwendet werden, die erforderlichen Grundlagen bereitzustellen.

Literatur: wird in der Vorlesung angegeben.

Für einen ersten Einblick:
M. Rösler: Dunkl operators: Theory and applications.
In: Lecture Notes in Math. vol. 1817, pp. 93--136. (Lecture Notes of the 2002 SIAM Euro Summer School Orthogonal Polynomials and Special Functions; eds. E. Koelink, W. van Assche); Springer-Verlag, 2003. (Link)