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Invariant Set of the Lorenz System

Attractor of the Mackey-Glass Equation

Unstable manifold of the Kuramoto-Sivashinsky equation

Petersen Graph

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Professor Dr. Michael Dellnitz

Die primäre Stärke dieses Lehrstuhls ist die Entwicklung effizienter Algorithmen für die numerische Behandlung von Dynamischen Systemen und Optimierungsproblemen. Die Forschungsaktivitäten konzentrieren sich sowohl auf die theoretischen Aspekte dieser Algorithmen als auch deren numerische Umsetzung.

Forschungsaktivitäten:

Aktuelle Forschungsprojekte:

it's OWL
it's OWL - Intelligente Technische Systeme Ostwestfalen Lippe

Unsere Forschungsprojekte: SelbstoptimierungRessourceneffiziente selbstoptimierende Großwäscherei

DFG Schwerpunktprogramm 1962
DFG Schwerpunktprogramm 1962 "Nonsmooth and Complementaritybased Distributed Parameter Systems"

Unser Forschungsprojekt: Multiobjective Optimal Control of Partial Differential Equations Using Reduced-Order Modeling

DFG Schwerpunktprogramm 1881
DFG Schwerpunktprogramm 1881 "Turbulent Superstructures"

Unser Forschungsprojekt: Understanding and utilising relationships between coherent structures and almost invariant sets in function space

IBOSS

Informationsbasierte Optimierung von Operationsplänen / Information-Based Optimization fo Surgery Schedules

In Deutschland ist der Gesundheitssektor einer der wichtigsten Wirtschaftszweige, der stetig steigenden Ausgaben unterliegt. Dabei beanspruchen Krankenhäuser und insbesondere Operationssäle einen großen Anteil dieser Kosten. Um die Patienten besser zu versorgen sowie die Operationskosten und die Überstunden zu reduzieren, wir daher eine effizientere Verwaltung der Operationssäle benötigt.

Projektbeschreibung

In dem Projekt Information-Based Optimization of Sugery Schedules (IBOSS) wird an der Entwicklung von neuen effizienten Methoden zur Verbesserung des Arbeits- und Patientenflusses in Krankenhäusern geforscht. Zur Entwicklung dieser Konzepte und Algorithmen arbeiten wir eng mit unserem Projektpartner Charité Berlin zusammen. Ein Teil des Projektes ist die vorausschauende Analyse der beteiligten Teilprozesse in einem Krankenhaus, damit diese genau modelliert werden können. Auf dieser Grundlage entwickeln wir Algorithmen für die Berechnung von Operationsplänen, bei denen sowohl auf einer Mikro- als auch auf einer Makroebene Optimierungen durchgeführt werden. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf der algorithmische Behandlung von stochastischen Einflüssen wie Verzögerungen innerhalb einer Operation oder plötzliche Notfälle. Die Lösungsansätze basieren auf folgende Techniken:

  • Optimales Lernen von Klassifikatoren in der Datenanalyse

  • Stochatische/Robuste Ressourcengebundene Projektplanung

  • Mehrzieloptimierung und Optimalsteuerung von Markov-Prozessen

Das Ziel ist es, ein adaptives, selbst-lernendes Optimierungssystem zu entwickeln, welches automatisch Abweichungen und Entwicklungen innerhalb der sich verändernden Operationssal-Umgebung erkennt. Abschließend soll ein erster Prototyp des Systems in der praktischen Anwendung getestet und validiert werden.

Teilprojekt „Mehrzieloptimierung von dynamischen Modellen für Operationssäle“

Neben der Reihenfolge von Operationen gibt es viele weitere Faktoren, die die Qualität von Operationsplänen beeinflussen. Diese sind zum Beispiel die Verteilung des Personals und der Medikamente sowie die Startzeiten der einzelnen Operationsschritte. Die entsprechenden Entscheidungen haben Einfluss auf mehrere, meist zueinander in Konflikt stehende Zielfunktionen. Darunter befinden sich die Qualität der medizinischen Behandlung, die Möglichkeit, auf unerwartete Ereignisse zu reagieren, die Zufriedenheit des Personals und der Patienten sowie wirtschaftliche Faktoren. Hier muss demnach die Menge der optimalen Kompromisse zwischen dieser Kriterien, die so genannte Pareto-Menge, berechnet werden.

Das Ziel des Paderborner Teilprojektes ist daher, ein dynamisches Modell des Operationsprozesses zu entwickeln, welches dann in einem Optimierungsalgorithmus, der parallel zu dem realen Prozess arbeitet, eingesetzt wird. Dabei müssen konkurrierende Ziele sowie Unsicherheiten in Betracht gezogen werden. In Abhängigkeit von der aktuellen Situation kann ein Operationsplaner dann einen optimalen Kompromiss aus der Pareto-Menge auswählen. Darüber hinaus können die Ergebnisse für die Verbesserung der gesamten Operationsplanung verwendent werden.

IBOSS ist eine Kooperation mit den folgenden Institutionen: Zuse Institut Berlin (ZIB), FU Berlin, Charité

 Projekt-Homepage: Information-Based Optimization of Surgery Schedules

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Leitung

Prof. Dr. Michael Dellnitz

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Michael Dellnitz
Telefon:
+49 5251 60-2649
Fax:
+49 5251 60-4216
Büro:
TP21.1.27

Sekretariat

Marianne Kalle

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Marianne Kalle
Telefon:
+49 5251 60-2658
Fax:
+49 5251 60-4216
Büro:
TP21.1.27

Sprechzeiten:

Mo.-Fr. 08:00-12:00 Uhr

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