Unendlichdimensionale Dynamische Systeme

Entwicklung mengenorientierter Verfahren zur Berechnung von niedrigdimensionalen invarianten Mengen unendlichdimensionaler dynamischer Systeme.

Betrachtete Systeme:

Delay Differentialgleichungen (DDEs): Differentialgleichungen, deren Ableitung nach Zeit sowohl vom aktuellen Zustand als auch von Zuständen aus der Vergangenheit abhängt.
Schwerpunkt: Analyse des Langzeitverhaltens von DDEs
Anwendungen: z.B. Signalverarbeitung, Bevölkerungsmodelle

Boxüberdeckungen des relativ globalen Attraktors der Mackey Glass Gleichung

Partielle Differentialgleichungen (PDEs): Differentialgleichungen, deren Ableitung nach Zeit sowohl von der Funktion als auch deren partiellen Ableitungen abhängt.
Schwerpunkt: Analyse des Langzeitverhaltens von PDEs
Anwendungen: z. B. Fluiddynamik, Quantenmechanik, Elektrodynamik

Boxüberdeckung eines Attraktors der Kuramoto Sivashinsky Gleichung