Entwicklung mengenorientierter Verfahren zur Berechnung von niedrigdimensionalen invarianten Mengen unendlichdimensionaler dynamischer Systeme.

Betrachtete Systeme:

• Delay Differentialgleichungen (DDEs): Differentialgleichungen, deren Ableitung nach Zeit sowohl vom aktuellen Zustand als auch von Zuständen aus der Vergangenheit abhängt.
  Schwerpunkt: Analyse des Langzeitverhaltens von DDEs
  Anwendungen: z.B. Signalverarbeitung, Bevölkerungsmodelle
• Partielle Differentialgleichungen (PDEs): Differentialgleichungen, deren Ableitung nach Zeit sowohl von der Funktion als auch deren partiellen Ableitungen abhängt.
  Schwerpunkt: Analyse des Langzeitverhaltens von PDEs
  Anwendungen: z. B. Fluiddynamik, Quantenmechanik, Elektrodynamik

In engineering applications, one of the major challenges today is to develop reliable and robust control algorithms for complex net- worked systems. Controllability and observability of such systems play a crucial role in the design process. The underlying network structure may contain symmetries – caused, for example, by the cou- pling of identical building blocks – and these symmetries lead to repeated eigenvalues in a generic way. This complicates the design of controllers since repeated eigenvalues decrease the controllability of the system. We analyze the relationship between the controllability and observability of complex networked systems and symmetries using results from group representation theory.

Time-dependent transport maps for the Southern Ocean are useful in many ways: they permit precise mass, heat and freshwater transport calculations for the Antartic Circumpolar Current.

Cooperations: University of New South Wales, Australia; Centre National de la Recherche Scientifique, Brest, France

Entwicklung mengenorientierter Verfahren zur globalen Analyse dynamischer Systeme mit Unsicherheiten.

• Analyse im Zustandsraum: Dynamische Systeme mit Parameterunsicherheiten
  Schwerpunkt: Globale Analyse des statistischen Verhaltens

Effizientes Lösen von Mehrzieloptimierungsproblemen erfordert die Entwicklung neuer Algorithmen und Theoretischer Grundlagen. Diese Mehrzieloptimierungsprobleme können von hierarchischer Struktur sein oder von zusätzlichen Parametern abhängen.

Kooperationen: it's OWL - Intelligente Technische Systeme Ostwestfalen Lippe; Hella KGaA Hueck & Co.