Imaginary biquadratic number fields with exponent 1,3,5.

The scientific content is given in the article:

J. Klüners, T. Komatsu, Imaginary multiquadratic number fields of exponent 3 and 5

Exponent 1

Exponent 1 M2a

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 1. Die Ergebnisse sind ohne Verwendung einer Vermutung bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
144	2^4 * 3^2	-3, -4	C1
256	2^8	-4, -8	C1
441	3^2 * 7^2	-3, -7	C1
576	2^6 * 3^2	-3, -8	C1
784	2^4 * 7^2	-4, -7	C1
1089	3^2 * 11^2	-3, -11	C1
1936	2^4 * 11^2	-4, -11	C1
3136	2^6 * 7^2	-7, -8	C1
3249	3^2 * 19^2	-3, -19	C1
5776	2^4 * 19^2	-4, -19	C1
5929	7^2 * 11^2	-7, -11	C1
7744	2^6 * 11^2	-8, -11	C1
16641	3^2 * 43^2	-3, -43	C1
17689	7^2 * 19^2	-7, -19	C1
23104	2^6 * 19^2	-8, -19	C1
29584	2^4 * 43^2	-4, -43	C1
40401	3^2 * 67^2	-3, -67	C1
43681	11^2 * 19^2	-11, -19	C1
71824	2^4 * 67^2	-4, -67	C1
90601	7^2 * 43^2	-7, -43	C1
118336	2^6 * 43^2	-8, -43	C1
239121	3^2 * 163^2	-3, -163	C1
287296	2^6 * 67^2	-8, -67	C1
425104	2^4 * 163^2	-4, -163	C1
543169	11^2 * 67^2	-11, -67	C1
1301881	7^2 * 163^2	-7, -163	C1
1620529	19^2 * 67^2	-19, -67	C1
3214849	11^2 * 163^2	-11, -163	C1
8300161	43^2 * 67^2	-43, -67	C1
9591409	19^2 * 163^2	-19, -163	C1
49126081	43^2 * 163^2	-43, -163	C1
119268241	67^2 * 163^2	-67, -163	C1

Exponent 1 M2b

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2b mit Exponent 1.

Die Ergebnisse werden ohne Verwendung einer Vermutung bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
225	3^2 * 5^2	-3, 5	C1
400	2^4 * 5^2	-4, 5	C1
576	2^6 * 3^2	-3, 8	C1
1225	5^2 * 7^2	-7, 5	C1
1600	2^6 * 5^2	-8, 5	C1
2601	3^2 * 17^2	-3, 17	C1
2704	2^4 * 13^2	-4, 13	C1
7744	2^6 * 11^2	-11, 8	C1
8281	7^2 * 13^2	-7, 13	C1
15129	3^2 * 41^2	-3, 41	C1
21904	2^4 * 37^2	-4, 37	C1
34969	11^2 * 17^2	-11, 17	C1
53824	2^6 * 29^2	-8, 29	C1
71289	3^2 * 89^2	-3, 89	C1
182329	7^2 * 61^2	-7, 61	C1

Exponent 3

Exponent 3 M2a

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 3. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlkörper bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
4761	3^2 * 23^2	-3, -23	C3
8464	2^4 * 23^2	-4, -23	C3
8649	3^2 * 31^2	-3, -31	C3
15376	2^4 * 31^2	-4, -31	C3
25921	7^2 * 23^2	-7, -23	C3
31329	3^2 * 59^2	-3, -59	C3
33856	2^6 * 23^2	-8, -23	C3
47089	7^2 * 31^2	-7, -31	C3
55696	2^4 * 59^2	-4, -59	C3
61504	2^6 * 31^2	-8, -31	C3
62001	3^2 * 83^2	-3, -83	C3
64009	11^2 * 23^2	-11, -23	C3
103041	3^2 * 107^2	-3, -107	C3 x C3
110224	2^4 * 83^2	-4, -83	C3
116281	11^2 * 31^2	-11, -31	C3
170569	7^2 * 59^2	-7, -59	C3
173889	3^2 * 139^2	-3, -139	C3
183184	2^4 * 107^2	-4, -107	C3
190969	19^2 * 23^2	-19, -23	C3
219961	7^2 * 67^2	-7, -67	C3
222784	2^6 * 59^2	-8, -59	C3
223729	11^2 * 43^2	-11, -43	C3
309136	2^4 * 139^2	-4, -139	C3
337561	7^2 * 83^2	-7, -83	C3
346921	19^2 * 31^2	-19, -31	C3
400689	3^2 * 211^2	-3, -211	C3
421201	11^2 * 59^2	-11, -59	C3
440896	2^6 * 83^2	-8, -83	C3
508369	23^2 * 31^2	-23, -31	C3 x C3
561001	7^2 * 107^2	-7, -107	C3
712336	2^4 * 211^2	-4, -211	C3
720801	3^2 * 283^2	-3, -283	C3
732736	2^6 * 107^2	-8, -107	C3
833569	11^2 * 83^2	-11, -83	C3
848241	3^2 * 307^2	-3, -307	C3
946729	7^2 * 139^2	-7, -139	C3
978121	23^2 * 43^2	-23, -43	C3
986049	3^2 * 331^2	-3, -331	C3 x C3
1236544	2^6 * 139^2	-8, -139	C3
1256641	19^2 * 59^2	-19, -59	C3
1281424	2^4 * 283^2	-4, -283	C3
1292769	3^2 * 379^2	-3, -379	C3
1385329	11^2 * 107^2	-11, -107	C3
1507984	2^4 * 307^2	-4, -307	C3
1700416	2^6 * 163^2	-8, -163	C3
1752976	2^4 * 331^2	-4, -331	C3
1776889	31^2 * 43^2	-31, -43	C3
1841449	23^2 * 59^2	-23, -59	C3 x C3
2181529	7^2 * 211^2	-7, -211	C3
2241009	3^2 * 499^2	-3, -499	C3
2298256	2^4 * 379^2	-4, -379	C3
2337841	11^2 * 139^2	-11, -139	C3
2374681	23^2 * 67^2	-23, -67	C3
2486929	19^2 * 83^2	-19, -83	C3
2849344	2^6 * 211^2	-8, -211	C3
3345241	31^2 * 59^2	-31, -59	C3 x C3
3644281	23^2 * 83^2	-23, -83	C3 x C3
3721041	3^2 * 643^2	-3, -643	C3 x C3
3924361	7^2 * 283^2	-7, -283	C3
4133089	19^2 * 107^2	-19, -107	C3
4313929	31^2 * 67^2	-31, -67	C3
4618201	7^2 * 307^2	-7, -307	C3
4787344	2^4 * 547^2	-4, -547	C3
5125696	2^6 * 283^2	-8, -283	C3
5368489	7^2 * 331^2	-7, -331	C3
5387041	11^2 * 211^2	-11, -211	C3
6031936	2^6 * 307^2	-8, -307	C3
6056521	23^2 * 107^2	-23, -107	C3 x C3
6436369	43^2 * 59^2	-43, -59	C3
6615184	2^4 * 643^2	-4, -643	C3
6620329	31^2 * 83^2	-31, -83	C3 x C3
6974881	19^2 * 139^2	-19, -139	C3
7011904	2^6 * 331^2	-8, -331	C3
7017201	3^2 * 883^2	-3, -883	C3
7038409	7^2 * 379^2	-7, -379	C3
7403841	3^2 * 907^2	-3, -907	C3
9193024	2^6 * 379^2	-8, -379	C3
9690769	11^2 * 283^2	-11, -283	C3
10220809	23^2 * 139^2	-23, -139	C3 x C3
11002489	31^2 * 107^2	-31, -107	C3 x C3
11404129	11^2 * 307^2	-11, -307	C3
12201049	7^2 * 499^2	-7, -499	C3
12475024	2^4 * 883^2	-4, -883	C3
12737761	43^2 * 83^2	-43, -83	C3 x C3
13162384	2^4 * 907^2	-4, -907	C3
13256881	11^2 * 331^2	-11, -331	C3
14055001	23^2 * 163^2	-23, -163	C3
14661241	7^2 * 547^2	-7, -547	C3
15626209	59^2 * 67^2	-59, -67	C3
15936064	2^6 * 499^2	-8, -499	C3
17380561	11^2 * 379^2	-11, -379	C3
18567481	31^2 * 139^2	-31, -139	C3 x C3
19149376	2^6 * 547^2	-8, -547	C3
20259001	7^2 * 643^2	-7, -643	C3
21169201	43^2 * 107^2	-43, -107	C3
23551609	23^2 * 211^2	-23, -211	C3 x C3 x C3
23980609	59^2 * 83^2	-59, -83	C3 x C3
25532809	31^2 * 163^2	-31, -163	C3
26460736	2^6 * 643^2	-8, -643	C3
28912129	19^2 * 283^2	-19, -283	C3
30129121	11^2 * 499^2	-11, -499	C3
30924721	67^2 * 83^2	-67, -83	C3
34023889	19^2 * 307^2	-19, -307	C3
35724529	43^2 * 139^2	-43, -139	C3
36204289	11^2 * 547^2	-11, -547	C3
38204761	7^2 * 883^2	-7, -883	C3
39551521	19^2 * 331^2	-19, -331	C3 x C3
39853969	59^2 * 107^2	-59, -107	C3 x C3
40309801	7^2 * 907^2	-7, -907	C3
42367081	23^2 * 283^2	-23, -283	C3 x C3
42784681	31^2 * 211^2	-31, -211	C3 x C3
49857721	23^2 * 307^2	-23, -307	C3 x C3
50027329	11^2 * 643^2	-11, -643	C3
51394561	67^2 * 107^2	-67, -107	C3
51854401	19^2 * 379^2	-19, -379	C3
52649536	2^6 * 907^2	-8, -907	C3
57957769	23^2 * 331^2	-23, -331	C3 x C3
67256401	59^2 * 139^2	-59, -139	C3 x C3
75986089	23^2 * 379^2	-23, -379	C3 x C3
78872161	83^2 * 107^2	-83, -107	C3 x C3
82319329	43^2 * 211^2	-43, -211	C3 x C3
86731969	67^2 * 139^2	-67, -139	C3
89889361	19^2 * 499^2	-19, -499	C3
90573289	31^2 * 307^2	-31, -307	C3 x C3 x C3
92486689	59^2 * 163^2	-59, -163	C3
94342369	11^2 * 883^2	-11, -883	C3
99540529	11^2 * 907^2	-11, -907	C3
105288121	31^2 * 331^2	-31, -331	C3 x C3 x C3
108014449	19^2 * 547^2	-19, -547	C3
131721529	23^2 * 499^2	-23, -499	C3 x C3
138039001	31^2 * 379^2	-31, -379	C3 x C3
145950561	3^2 * 4027^2	-3, -4027	C3 x C3 x C3
148084561	43^2 * 283^2	-43, -283	C3
149255089	19^2 * 643^2	-19, -643	C3
154977601	59^2 * 211^2	-59, -211	C3 x C3
158281561	23^2 * 547^2	-23, -547	C3 x C3
174266401	43^2 * 307^2	-43, -307	C3
183033841	83^2 * 163^2	-83, -163	C3
199854769	67^2 * 211^2	-67, -211	C3
202578289	43^2 * 331^2	-43, -331	C3
218714521	23^2 * 643^2	-23, -643	C3 x C3
221206129	107^2 * 139^2	-107, -139	C3 x C3
239289961	31^2 * 499^2	-31, -499	C3 x C3
259467664	2^4 * 4027^2	-4, -4027	C3 x C3
265592209	43^2 * 379^2	-43, -379	C3
278789809	59^2 * 283^2	-59, -283	C3 x C3
281467729	19^2 * 883^2	-19, -883	C3 x C3
296976289	19^2 * 907^2	-19, -907	C3
304188481	107^2 * 163^2	-107, -163	C3
306705169	83^2 * 211^2	-83, -211	C3 x C3
328080769	59^2 * 307^2	-59, -307	C3 x C3
359519521	67^2 * 283^2	-67, -283	C3
381381841	59^2 * 331^2	-59, -331	C3 x C3
397324489	31^2 * 643^2	-31, -643	C3 x C3
412455481	23^2 * 883^2	-23, -883	C3 x C3
423083761	67^2 * 307^2	-67, -307	C3
435181321	23^2 * 907^2	-23, -907	C3 x C3
460402849	43^2 * 499^2	-43, -499	C3
491819329	67^2 * 331^2	-67, -331	C3
500014321	59^2 * 379^2	-59, -379	C3 x C3
509720929	107^2 * 211^2	-107, -211	C3 x C3
513339649	139^2 * 163^2	-139, -163	C3
551733121	83^2 * 283^2	-83, -283	C3 x C3
553237441	43^2 * 547^2	-43, -547	C3
644804449	67^2 * 379^2	-67, -379	C3
649281361	83^2 * 307^2	-83, -307	C3 x C3
749281129	31^2 * 883^2	-31, -883	C3 x C3
764467201	43^2 * 643^2	-43, -643	C3
790565689	31^2 * 907^2	-31, -907	C3 x C3
794619721	7^2 * 4027^2	-7, -4027	C3 x C3
860190241	139^2 * 211^2	-139, -211	C3 x C3
866772481	59^2 * 499^2	-59, -499	C3 x C3
916938961	107^2 * 283^2	-107, -283	C3 x C3
1037870656	2^6 * 4027^2	-8, -4027	C3 x C3
1041546529	59^2 * 547^2	-59, -547	C3 x C3
1079056801	107^2 * 307^2	-107, -307	C3 x C3
1117765489	67^2 * 499^2	-67, -499	C3
1182878449	163^2 * 211^2	-163, -211	C3
1254363889	107^2 * 331^2	-107, -331	C3 x C3
1343149201	67^2 * 547^2	-67, -547	C3
1439215969	59^2 * 643^2	-59, -643	C3 x C3
1441644961	43^2 * 883^2	-43, -883	C3
1521078001	43^2 * 907^2	-43, -907	C3
1547399569	139^2 * 283^2	-139, -283	C3 x C3
1644545809	107^2 * 379^2	-107, -379	C3 x C3
1715367889	83^2 * 499^2	-83, -499	C3 x C3
1820984929	139^2 * 307^2	-139, -307	C3 x C3 x C3
1855972561	67^2 * 643^2	-67, -643	C3
1962224209	11^2 * 4027^2	-11, -4027	C3 x C3
2061250801	83^2 * 547^2	-83, -547	C3 x C3 x C3
2116828081	139^2 * 331^2	-139, -331	C3 x C3
2127884641	163^2 * 283^2	-163, -283	C3 x C3
2714097409	59^2 * 883^2	-59, -883	C3 x C3 x C3
2775287761	139^2 * 379^2	-139, -379	C3 x C3
2848250161	83^2 * 643^2	-83, -643	C3 x C3 x C3
2850812449	107^2 * 499^2	-107, -499	C3 x C3
2863641169	59^2 * 907^2	-59, -907	C3 x C3
2910926209	163^2 * 331^2	-163, -331	C3
3500023921	67^2 * 883^2	-67, -883	C3
3565642369	211^2 * 283^2	-211, -283	C3 x C3
3692871361	67^2 * 907^2	-67, -907	C3
3816397729	163^2 * 379^2	-163, -379	C3
4196059729	211^2 * 307^2	-211, -307	C3 x C3
4733577601	107^2 * 643^2	-107, -643	C3 x C3
4810948321	139^2 * 499^2	-139, -499	C3 x C3
4877765281	211^2 * 331^2	-211, -331	C3 x C3
5371277521	83^2 * 883^2	-83, -883	C3 x C3
5667228961	83^2 * 907^2	-83, -907	C3 x C3
5781017089	139^2 * 547^2	-139, -547	C3 x C3
6395040961	211^2 * 379^2	-211, -379	C3 x C3
6615707569	163^2 * 499^2	-163, -499	C3
7548308161	283^2 * 307^2	-283, -307	C3 x C3
7949683921	163^2 * 547^2	-163, -547	C3
7988248129	139^2 * 643^2	-139, -643	C3 x C3
8578649641	23^2 * 4027^2	-23, -4027	C3 x C3 x C3
8774630929	283^2 * 331^2	-283, -331	C3 x C3
8926659361	107^2 * 883^2	-107, -883	C3 x C3
9418508401	107^2 * 907^2	-107, -907	C3 x C3
10326014689	307^2 * 331^2	-307, -331	C3 x C3
10984926481	163^2 * 643^2	-163, -643	C3
11085773521	211^2 * 499^2	-211, -499	C3 x C3
11504064049	283^2 * 379^2	-283, -379	C3 x C3 x C3
13321083889	211^2 * 547^2	-211, -547	C3 x C3
15064371169	139^2 * 883^2	-139, -883	C3 x C3 x C3
15584276569	31^2 * 4027^2	-31, -4027	C3 x C3 x C3
15737451601	331^2 * 379^2	-331, -379	C3 x C3
15894401329	139^2 * 907^2	-139, -907	C3 x C3
18407162929	211^2 * 643^2	-211, -643	C3 x C3 x C3
19942241089	283^2 * 499^2	-283, -499	C3 x C3 x C3
20715557041	163^2 * 883^2	-163, -883	C3
23468095249	307^2 * 499^2	-307, -499	C3 x C3 x C3
23963349601	283^2 * 547^2	-283, -547	C3 x C3
27280798561	331^2 * 499^2	-331, -499	C3 x C3
28200149041	307^2 * 547^2	-307, -547	C3 x C3
29984731921	43^2 * 4027^2	-43, -4027	C3 x C3
32781637249	331^2 * 547^2	-331, -547	C3 x C3
34712533969	211^2 * 883^2	-211, -883	C3 x C3
35766752641	379^2 * 499^2	-379, -499	C3 x C3
36625156129	211^2 * 907^2	-211, -907	C3 x C3
38967154801	307^2 * 643^2	-307, -643	C3 x C3 x C3
42978679969	379^2 * 547^2	-379, -547	C3 x C3
45297885889	331^2 * 643^2	-331, -643	C3 x C3
56450433649	59^2 * 4027^2	-59, -4027	C3 x C3 x C3
59388227809	379^2 * 643^2	-379, -643	C3 x C3
62444512321	283^2 * 883^2	-283, -883	C3 x C3
65885135761	283^2 * 907^2	-283, -907	C3 x C3
72796896481	67^2 * 4027^2	-67, -4027	C3 x C3
73484908561	307^2 * 883^2	-307, -883	C3 x C3
74503340209	499^2 * 547^2	-499, -547	C3 x C3
77533845601	307^2 * 907^2	-307, -907	C3 x C3 x C3
85423506529	331^2 * 883^2	-331, -883	C3 x C3
90130247089	331^2 * 907^2	-331, -907	C3 x C3
102949214449	499^2 * 643^2	-499, -643	C3 x C3
111717046081	83^2 * 4027^2	-83, -4027	C3 x C3 x C3
118166125009	379^2 * 907^2	-379, -907	C3 x C3
123707661841	547^2 * 643^2	-547, -643	C3 x C3
185665330321	107^2 * 4027^2	-107, -4027	C3 x C3 x C3
194143340689	499^2 * 883^2	-499, -883	C3 x C3
204840423649	499^2 * 907^2	-499, -907	C3 x C3
233289966001	547^2 * 883^2	-547, -883	C3 x C3
246143984641	547^2 * 907^2	-547, -907	C3 x C3 x C3
322361637361	643^2 * 883^2	-643, -883	C3 x C3
340123406401	643^2 * 907^2	-643, -907	C3 x C3
430862272801	163^2 * 4027^2	-163, -4027	C3 x C3
641410376161	883^2 * 907^2	-883, -907	C3 x C3 x C3
721984991809	211^2 * 4027^2	-211, -4027	C3 x C3 x C3
1298781608881	283^2 * 4027^2	-283, -4027	C3 x C3 x C3
1528410491521	307^2 * 4027^2	-307, -4027	C3 x C3 x C3
1776721045969	331^2 * 4027^2	-331, -4027	C3 x C3 x C3
2329387170289	379^2 * 4027^2	-379, -4027	C3 x C3 x C3
4037981737729	499^2 * 4027^2	-499, -4027	C3 x C3 x C3
4852191267361	547^2 * 4027^2	-547, -4027	C3 x C3 x C3
6704790388321	643^2 * 4027^2	-643, -4027	C3 x C3 x C3 x C3
12644005217281	883^2 * 4027^2	-883, -4027	C3 x C3 x C3
13340675895121	907^2 * 4027^2	-907, -4027	C3 x C3 x C3

Exponent 3 M2b

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2b mit Exponent 3. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlenkörper bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
7569	3^2 * 29^2	-3, 29	C3
10816	2^6 * 13^2	-8, 13	C3
13225	5^2 * 23^2	-23, 5	C3
13456	2^4 * 29^2	-4, 29	C3
23104	2^6 * 19^2	-19, 8	C3
44944	2^4 * 53^2	-4, 53	C3
59536	2^4 * 61^2	-4, 61	C3
61009	13^2 * 19^2	-19, 13	C3
114921	3^2 * 113^2	-3, 113	C3
162409	13^2 * 31^2	-31, 13	C3
168921	3^2 * 137^2	-3, 137	C3
179776	2^6 * 53^2	-8, 53	C3
190096	2^4 * 109^2	-4, 109	C3
203401	11^2 * 41^2	-11, 41	C3
222784	2^6 * 59^2	-59, 8	C3 x C3
394384	2^4 * 157^2	-4, 157	C3
499849	7^2 * 101^2	-7, 101	C3
594441	3^2 * 257^2	-3, 257	C3 x C3
652864	2^6 * 101^2	-8, 101	C3
710649	3^2 * 281^2	-3, 281	C3
732736	2^6 * 107^2	-107, 8	C3 x C3
1121481	3^2 * 353^2	-3, 353	C3
1207801	7^2 * 157^2	-7, 157	C3
1227664	2^4 * 277^2	-4, 277	C3
1315609	31^2 * 37^2	-31, 37	C3 x C3
1420864	2^6 * 149^2	-8, 149	C3
1485961	23^2 * 53^2	-23, 53	C3 x C3
1605289	7^2 * 181^2	-7, 181	C3
1814409	3^2 * 449^2	-3, 449	C3
2442969	3^2 * 521^2	-3, 521	C3
2521744	2^4 * 397^2	-4, 397	C3
2569609	7^2 * 229^2	-7, 229	C3 x C3
3396649	19^2 * 97^2	-19, 97	C3
5212089	3^2 * 761^2	-3, 761	C3 x C3
5968249	7^2 * 349^2	-7, 349	C3
6568969	11^2 * 233^2	-11, 233	C3
7767369	3^2 * 929^2	-3, 929	C3
11744329	23^2 * 149^2	-23, 149	C3 x C3
95023504	2^4 * 2437^2	-4, 2437	C3 x C3
145612489	11^2 * 1097^2	-11, 1097	C3 x C3
386161801	43^2 * 457^2	-43, 457	C3 x C3
503688249	3^2 * 7481^2	-3, 7481	C3 x C3 x C3
1157836729	7^2 * 4861^2	-7, 4861	C3 x C3

Exponent 5

Exponent 5 M2a

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 5. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlkörper bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
19881	3^2 * 47^2	-3, -47	C5
35344	2^4 * 47^2	-4, -47	C5
56169	3^2 * 79^2	-3, -79	C5
95481	3^2 * 103^2	-3, -103	C5
108241	7^2 * 47^2	-7, -47	C5
141376	2^6 * 47^2	-8, -47	C5
145161	3^2 * 127^2	-3, -127	C5
154449	3^2 * 131^2	-3, -131	C5
169744	2^4 * 103^2	-4, -103	C5
258064	2^4 * 127^2	-4, -127	C5
267289	11^2 * 47^2	-11, -47	C5
274576	2^4 * 131^2	-4, -131	C5
288369	3^2 * 179^2	-3, -179	C5
305809	7^2 * 79^2	-7, -79	C5
399424	2^6 * 79^2	-8, -79	C5
463761	3^2 * 227^2	-3, -227	C5
512656	2^4 * 179^2	-4, -179	C5
519841	7^2 * 103^2	-7, -103	C5
667489	19^2 * 43^2	-19, -43	C5
678976	2^6 * 103^2	-8, -103	C5
755161	11^2 * 79^2	-11, -79	C5
790321	7^2 * 127^2	-7, -127	C5
797449	19^2 * 47^2	-19, -47	C5
824464	2^4 * 227^2	-4, -227	C5
840889	7^2 * 131^2	-7, -131	C5
1083681	3^2 * 347^2	-3, -347	C5
1098304	2^6 * 131^2	-8, -131	C5
1283689	11^2 * 103^2	-11, -103	C5
1570009	7^2 * 179^2	-7, -179	C5
1766241	3^2 * 443^2	-3, -443	C5
1926544	2^4 * 347^2	-4, -347	C5
1951609	11^2 * 127^2	-11, -127	C5
2050624	2^6 * 179^2	-8, -179	C5
2076481	11^2 * 131^2	-11, -131	C5
2253001	19^2 * 79^2	-19, -79	C5
2461761	3^2 * 523^2	-3, -523	C5
2524921	7^2 * 227^2	-7, -227	C5
2934369	3^2 * 571^2	-3, -571	C5
3297856	2^6 * 227^2	-8, -227	C5
3448449	3^2 * 619^2	-3, -619	C5
3876961	11^2 * 179^2	-11, -179	C5
4198401	3^2 * 683^2	-3, -683	C5
4297329	3^2 * 691^2	-3, -691	C5
4376464	2^4 * 523^2	-4, -523	C5
4915089	3^2 * 739^2	-3, -739	C5
5216656	2^4 * 571^2	-4, -571	C5
5574321	3^2 * 787^2	-3, -787	C5
5822569	19^2 * 127^2	-19, -127	C5
6130576	2^4 * 619^2	-4, -619	C5
6195121	19^2 * 131^2	-19, -131	C5
6235009	11^2 * 227^2	-11, -227	C5
7463824	2^4 * 683^2	-4, -683	C5
7639696	2^4 * 691^2	-4, -691	C5
7706176	2^6 * 347^2	-8, -347	C5
8071281	3^2 * 947^2	-3, -947	C5
8737936	2^4 * 739^2	-4, -739	C5
9616201	7^2 * 443^2	-7, -443	C5
9909904	2^4 * 787^2	-4, -787	C5
9916201	47^2 * 67^2	-47, -67	C5
9941409	3^2 * 1051^2	-3, -1051	C5
11350161	3^2 * 1123^2	-3, -1123	C5
11539609	43^2 * 79^2	-43, -79	C5
11566801	19^2 * 179^2	-19, -179	C5
12559936	2^6 * 443^2	-8, -443	C5
13402921	7^2 * 523^2	-7, -523	C5
13786369	47^2 * 79^2	-47, -79	C5 x C5
14348944	2^4 * 947^2	-4, -947	C5
14569489	11^2 * 347^2	-11, -347	C5
15976009	7^2 * 571^2	-7, -571	C5 x C5
17505856	2^6 * 523^2	-8, -523	C5
17673616	2^4 * 1051^2	-4, -1051	C5
18601969	19^2 * 227^2	-19, -227	C5
18774889	7^2 * 619^2	-7, -619	C5
19616041	43^2 * 103^2	-43, -103	C5
20178064	2^4 * 1123^2	-4, -1123	C5
20866624	2^6 * 571^2	-8, -571	C5
22857961	7^2 * 683^2	-7, -683	C5
23396569	7^2 * 691^2	-7, -691	C5
23746129	11^2 * 443^2	-11, -443	C5
24522304	2^6 * 619^2	-8, -619	C5
26718561	3^2 * 1723^2	-3, -1723	C5
26759929	7^2 * 739^2	-7, -739	C5
27468081	3^2 * 1747^2	-3, -1747	C5 x C5
28015849	67^2 * 79^2	-67, -79	C5
29822521	43^2 * 127^2	-43, -127	C5
29855296	2^6 * 683^2	-8, -683	C5
30349081	7^2 * 787^2	-7, -787	C5
30558784	2^6 * 691^2	-8, -691	C5
31371201	3^2 * 1867^2	-3, -1867	C5
31730689	43^2 * 131^2	-43, -131	C5
33097009	11^2 * 523^2	-11, -523	C5
35628961	47^2 * 127^2	-47, -127	C5 x C5
37908649	47^2 * 131^2	-47, -131	C5 x C5 x C5
39450961	11^2 * 571^2	-11, -571	C5
39639616	2^6 * 787^2	-8, -787	C5
43467649	19^2 * 347^2	-19, -347	C5
43678881	3^2 * 2203^2	-3, -2203	C5
43943641	7^2 * 947^2	-7, -947	C5
47499664	2^4 * 1723^2	-4, -1723	C5
48832144	2^4 * 1747^2	-4, -1747	C5
49575681	3^2 * 2347^2	-3, -2347	C5
54125449	7^2 * 1051^2	-7, -1051	C5
55771024	2^4 * 1867^2	-4, -1867	C5
56445169	11^2 * 683^2	-11, -683	C5 x C5
57395776	2^6 * 947^2	-8, -947	C5
58690921	47^2 * 163^2	-47, -163	C5
59243809	43^2 * 179^2	-43, -179	C5
61795321	7^2 * 1123^2	-7, -1123	C5 x C5
64786401	3^2 * 2683^2	-3, -2683	C5 x C5
66080641	11^2 * 739^2	-11, -739	C5
66210769	79^2 * 103^2	-79, -103	C5 x C5
70694464	2^6 * 1051^2	-8, -1051	C5
70778569	47^2 * 179^2	-47, -179	C5 x C5
70845889	19^2 * 443^2	-19, -443	C5
72403081	67^2 * 127^2	-67, -127	C5
74943649	11^2 * 787^2	-11, -787	C5
77035729	67^2 * 131^2	-67, -131	C5
77651344	2^4 * 2203^2	-4, -2203	C5
80712256	2^6 * 1123^2	-8, -1123	C5
88134544	2^4 * 2347^2	-4, -2347	C5
95277121	43^2 * 227^2	-43, -227	C5
100661089	79^2 * 127^2	-79, -127	C5 x C5
107101801	79^2 * 131^2	-79, -131	C5 x C5
108513889	11^2 * 947^2	-11, -947	C5
113827561	47^2 * 227^2	-47, -227	C5 x C5
115175824	2^4 * 2683^2	-4, -2683	C5
117700801	19^2 * 571^2	-19, -571	C5
133656721	11^2 * 1051^2	-11, -1051	C5
138321121	19^2 * 619^2	-19, -619	C5
143832049	67^2 * 179^2	-67, -179	C5
145467721	7^2 * 1723^2	-7, -1723	C5
149548441	7^2 * 1747^2	-7, -1747	C5
152596609	11^2 * 1123^2	-11, -1123	C5
165817129	79^2 * 163^2	-79, -163	C5
171112561	103^2 * 127^2	-103, -127	C5 x C5
172370641	19^2 * 691^2	-19, -691	C5
182061049	103^2 * 131^2	-103, -131	C5 x C5
189998656	2^6 * 1723^2	-8, -1723	C5
195328576	2^6 * 1747^2	-8, -1747	C5
197149681	19^2 * 739^2	-19, -739	C5
222636241	43^2 * 347^2	-43, -347	C5
223084096	2^6 * 1867^2	-8, -1867	C5
223592209	19^2 * 787^2	-19, -787	C5
231313681	67^2 * 227^2	-67, -227	C5
237807241	7^2 * 2203^2	-7, -2203	C5
265983481	47^2 * 347^2	-47, -347	C5 x C5
269912041	7^2 * 2347^2	-7, -2347	C5
276789769	127^2 * 131^2	-127, -131	C5 x C5 x C5
281870521	103^2 * 163^2	-103, -163	C5
310605376	2^6 * 2203^2	-8, -2203	C5
321592489	79^2 * 227^2	-79, -227	C5 x C5
323748049	19^2 * 947^2	-19, -947	C5
339922969	103^2 * 179^2	-103, -179	C5 x C5
352538176	2^6 * 2347^2	-8, -2347	C5
352725961	7^2 * 2683^2	-7, -2683	C5
359216209	11^2 * 1723^2	-11, -1723	C5
362864401	43^2 * 443^2	-43, -443	C5
369293089	11^2 * 1747^2	-11, -1747	C5
398760961	19^2 * 1051^2	-19, -1051	C5
421768369	11^2 * 1867^2	-11, -1867	C5
428531401	127^2 * 163^2	-127, -163	C5
433514041	47^2 * 443^2	-47, -443	C5 x C5
455950609	131^2 * 163^2	-131, -163	C5
460703296	2^6 * 2683^2	-8, -2683	C5
505755121	43^2 * 523^2	-43, -523	C5
516789289	127^2 * 179^2	-127, -179	C5 x C5
546671161	103^2 * 227^2	-103, -227	C5 x C5
549855601	131^2 * 179^2	-131, -179	C5 x C5
587238289	11^2 * 2203^2	-11, -2203	C5
602849809	43^2 * 571^2	-43, -571	C5
604225561	47^2 * 523^2	-47, -523	C5 x C5
666517489	11^2 * 2347^2	-11, -2347	C5
720224569	47^2 * 571^2	-47, -571	C5 x C5
751472569	79^2 * 347^2	-79, -347	C5 x C5
831111241	127^2 * 227^2	-127, -227	C5 x C5
846402649	47^2 * 619^2	-47, -619	C5 x C5
851297329	163^2 * 179^2	-163, -179	C5
862538161	43^2 * 683^2	-43, -683	C5 x C5
871017169	11^2 * 2683^2	-11, -2683	C5
882862369	43^2 * 691^2	-43, -691	C5
884289169	131^2 * 227^2	-131, -227	C5 x C5
1009777729	43^2 * 739^2	-43, -739	C5
1030474201	47^2 * 683^2	-47, -683	C5 x C5
1054755529	47^2 * 691^2	-47, -691	C5 x C5
1101775249	19^2 * 1747^2	-19, -1747	C5
1145213281	43^2 * 787^2	-43, -787	C5
1206381289	47^2 * 739^2	-47, -739	C5 x C5
1224790009	79^2 * 443^2	-79, -443	C5 x C5
1277419081	103^2 * 347^2	-103, -347	C5 x C5
1368186121	47^2 * 787^2	-47, -787	C5 x C5
1369074001	163^2 * 227^2	-163, -227	C5
1463598049	67^2 * 571^2	-67, -571	C5
1651040689	179^2 * 227^2	-179, -227	C5 x C5
1658199841	43^2 * 947^2	-43, -947	C5
1707094489	79^2 * 523^2	-79, -523	C5 x C5
1720009729	67^2 * 619^2	-67, -619	C5
1752008449	19^2 * 2203^2	-19, -2203	C5
1942076761	127^2 * 347^2	-127, -347	C5 x C5
1981051081	47^2 * 947^2	-47, -947	C5 x C5
1988535649	19^2 * 2347^2	-19, -2347	C5
2034821881	79^2 * 571^2	-79, -571	C5 x C5
2082005641	103^2 * 443^2	-103, -443	C5 x C5
2094069121	67^2 * 683^2	-67, -683	C5
2143412209	67^2 * 691^2	-67, -691	C5
2331827521	43^2 * 1123^2	-43, -1123	C5
2391307801	79^2 * 619^2	-79, -619	C5 x C5
2451537169	67^2 * 739^2	-67, -739	C5
2480438416	2^4 * 12451^2	-4, -12451	C5 x C5
2598654529	19^2 * 2683^2	-19, -2683	C5
2780347441	67^2 * 787^2	-67, -787	C5
2785833961	47^2 * 1123^2	-47, -1123	C5 x C5
2901869161	103^2 * 523^2	-103, -523	C5 x C5
2911357849	79^2 * 683^2	-79, -683	C5 x C5
2979958921	79^2 * 691^2	-79, -691	C5 x C5
3165300121	127^2 * 443^2	-127, -443	C5 x C5
3199146721	163^2 * 347^2	-163, -347	C5
3367829089	131^2 * 443^2	-131, -443	C5 x C5
3408341161	79^2 * 739^2	-79, -739	C5 x C5
3458968969	103^2 * 571^2	-103, -571	C5 x C5
3865481929	79^2 * 787^2	-79, -787	C5 x C5
4025775601	67^2 * 947^2	-67, -947	C5
4064955049	103^2 * 619^2	-103, -619	C5 x C5
4411749241	127^2 * 523^2	-127, -523	C5 x C5
5065595929	103^2 * 691^2	-103, -691	C5 x C5
5214139681	163^2 * 443^2	-163, -443	C5
5595189601	131^2 * 571^2	-131, -571	C5 x C5
5596984969	79^2 * 947^2	-79, -947	C5 x C5
5643164641	43^2 * 1747^2	-43, -1747	C5
5661208081	67^2 * 1123^2	-67, -1123	C5
5793797689	103^2 * 739^2	-103, -739	C5 x C5 x C5
6204555361	227^2 * 347^2	-227, -347	C5 x C5
6288014209	179^2 * 443^2	-179, -443	C5 x C5 x C5
6445038961	43^2 * 1867^2	-43, -1867	C5
6557922361	47^2 * 1723^2	-47, -1723	C5 x C5
6570885721	103^2 * 787^2	-103, -787	C5 x C5
6575425921	131^2 * 619^2	-131, -619	C5 x C5
6741887881	47^2 * 1747^2	-47, -1747	C5 x C5
6893814841	79^2 * 1051^2	-79, -1051	C5 x C5 x C5
7267392001	163^2 * 523^2	-163, -523	C5
7524001081	127^2 * 683^2	-127, -683	C5 x C5
7596342649	7^2 * 12451^2	-7, -12451	C5 x C5
7699887001	47^2 * 1867^2	-47, -1867	C5 x C5
7870706089	79^2 * 1123^2	-79, -1123	C5 x C5
8005417729	131^2 * 683^2	-131, -683	C5 x C5
8194051441	131^2 * 691^2	-131, -691	C5 x C5
8662583329	163^2 * 571^2	-163, -571	C5
8764142689	179^2 * 523^2	-179, -523	C5 x C5
8808385609	127^2 * 739^2	-127, -739	C5 x C5
8973583441	43^2 * 2203^2	-43, -2203	C5
9371982481	131^2 * 739^2	-131, -739	C5 x C5
9514246681	103^2 * 947^2	-103, -947	C5 x C5
9921753664	2^6 * 12451^2	-8, -12451	C5 x C5
9989802601	127^2 * 787^2	-127, -787	C5 x C5
10112514721	227^2 * 443^2	-227, -443	C5 x C5
10180204609	163^2 * 619^2	-163, -619	C5
10185048241	43^2 * 2347^2	-43, -2347	C5
10446679681	179^2 * 571^2	-179, -571	C5 x C5
10628991409	131^2 * 787^2	-131, -787	C5 x C5
10720738681	47^2 * 2203^2	-47, -2203	C5 x C5 x C5
11718712009	103^2 * 1051^2	-103, -1051	C5 x C5
12168075481	47^2 * 2347^2	-47, -2347	C5 x C5
12276861601	179^2 * 619^2	-179, -619	C5 x C5
12563943921	3^2 * 37363^2	-3, -37363	C5 x C5
12686192689	163^2 * 691^2	-163, -691	C5
13310006161	43^2 * 2683^2	-43, -2683	C5
13326624481	67^2 * 1723^2	-67, -1723	C5
13379317561	103^2 * 1123^2	-103, -1123	C5 x C5
13700468401	67^2 * 1747^2	-67, -1747	C5
14464632361	127^2 * 947^2	-127, -947	C5 x C5
14509888849	163^2 * 739^2	-163, -739	C5
14946774049	179^2 * 683^2	-179, -683	C5 x C5 x C5
15298968721	179^2 * 691^2	-179, -691	C5 x C5
15390139249	131^2 * 947^2	-131, -947	C5 x C5
15647257921	67^2 * 1867^2	-67, -1867	C5
15901462201	47^2 * 2683^2	-47, -2683	C5 x C5
16456014961	163^2 * 787^2	-163, -787	C5
16800566689	227^2 * 571^2	-227, -571	C5 x C5
17498262961	179^2 * 739^2	-179, -739	C5 x C5
17816109529	127^2 * 1051^2	-127, -1051	C5 x C5
18527837689	79^2 * 1723^2	-79, -1723	C5 x C5
18758315521	11^2 * 12451^2	-11, -12451	C5 x C5
18956057761	131^2 * 1051^2	-131, -1051	C5 x C5
19047588169	79^2 * 1747^2	-79, -1747	C5 x C5
19743903169	227^2 * 619^2	-227, -619	C5 x C5
20340749641	127^2 * 1123^2	-127, -1123	C5 x C5
21642234769	131^2 * 1123^2	-131, -1123	C5 x C5
22335900304	2^4 * 37363^2	-4, -37363	C5 x C5
23630145841	347^2 * 443^2	-347, -443	C5 x C5
23827318321	163^2 * 947^2	-163, -947	C5
24604118449	227^2 * 691^2	-227, -691	C5 x C5
24727248001	67^2 * 2347^2	-67, -2347	C5
28141069009	227^2 * 739^2	-227, -739	C5 x C5
28734657169	179^2 * 947^2	-179, -947	C5 x C5
29348143969	163^2 * 1051^2	-163, -1051	C5
30288877369	79^2 * 2203^2	-79, -2203	C5 x C5
31495245961	103^2 * 1723^2	-103, -1723	C5 x C5
31915465201	227^2 * 787^2	-227, -787	C5 x C5
32378763481	103^2 * 1747^2	-103, -1747	C5 x C5
32935353361	347^2 * 523^2	-347, -523	C5 x C5
33506936401	163^2 * 1123^2	-163, -1123	C5
34377980569	79^2 * 2347^2	-79, -2347	C5 x C5
35392520641	179^2 * 1051^2	-179, -1051	C5 x C5
36979674601	103^2 * 1867^2	-103, -1867	C5 x C5
40407834289	179^2 * 1123^2	-179, -1123	C5 x C5 x C5
46211670961	227^2 * 947^2	-227, -947	C5 x C5 x C5
47882630041	127^2 * 1723^2	-127, -1723	C5 x C5
49225853161	127^2 * 1747^2	-127, -1747	C5 x C5
50946358369	131^2 * 1723^2	-131, -1723	C5 x C5 x C5
51487694281	103^2 * 2203^2	-103, -2203	C5 x C5
52375526449	131^2 * 1747^2	-131, -1747	C5 x C5
53679792721	443^2 * 523^2	-443, -523	C5 x C5
55964891761	19^2 * 12451^2	-19, -12451	C5 x C5
56169474001	347^2 * 683^2	-347, -683	C5 x C5
56918984929	227^2 * 1051^2	-227, -1051	C5 x C5
57493009729	347^2 * 691^2	-347, -691	C5 x C5
58438711081	103^2 * 2347^2	-103, -2347	C5 x C5
59817908929	131^2 * 1867^2	-131, -1867	C5 x C5
63985220209	443^2 * 571^2	-443, -571	C5 x C5
65757883489	347^2 * 739^2	-347, -739	C5 x C5
68403694681	7^2 * 37363^2	-7, -37363	C5 x C5
74577601921	347^2 * 787^2	-347, -787	C5 x C5
76368769801	103^2 * 2683^2	-103, -2683	C5 x C5
78277407961	127^2 * 2203^2	-127, -2203	C5 x C5
78876160801	163^2 * 1723^2	-163, -1723	C5
81088827121	163^2 * 1747^2	-163, -1747	C5
83285919649	131^2 * 2203^2	-131, -2203	C5 x C5
88845128761	127^2 * 2347^2	-127, -2347	C5 x C5
89181668689	523^2 * 571^2	-523, -571	C5 x C5
89343601216	2^6 * 37363^2	-8, -37363	C5 x C5
91547999761	443^2 * 683^2	-443, -683	C5 x C5
92611271041	163^2 * 1867^2	-163, -1867	C5
93705168769	443^2 * 691^2	-443, -691	C5 x C5
94529806849	131^2 * 2347^2	-131, -2347	C5 x C5
97789420369	179^2 * 1747^2	-179, -1747	C5 x C5
104805645169	523^2 * 619^2	-523, -619	C5 x C5
107175700129	443^2 * 739^2	-443, -739	C5 x C5
111684961249	179^2 * 1867^2	-179, -1867	C5 x C5
121550546881	443^2 * 787^2	-443, -787	C5 x C5
123533269729	131^2 * 2683^2	-131, -2683	C5 x C5
124926195601	571^2 * 619^2	-571, -619	C5 x C5
127598269681	523^2 * 683^2	-523, -683	C5 x C5
128944909921	163^2 * 2203^2	-163, -2203	C5
130604900449	523^2 * 691^2	-523, -691	C5 x C5
133003901809	347^2 * 1051^2	-347, -1051	C5 x C5 x C5
146352918721	163^2 * 2347^2	-163, -2347	C5
149379931009	523^2 * 739^2	-523, -739	C5 x C5
151851281761	347^2 * 1123^2	-347, -1123	C5 x C5
152975636641	227^2 * 1723^2	-227, -1723	C5 x C5
155501669569	179^2 * 2203^2	-179, -2203	C5 x C5
155678382721	571^2 * 691^2	-571, -691	C5 x C5
157266971761	227^2 * 1747^2	-227, -1747	C5 x C5
168915246049	11^2 * 37363^2	-11, -37363	C5 x C5
169415383201	523^2 * 787^2	-523, -787	C5 x C5
175997869441	443^2 * 947^2	-443, -947	C5 x C5
176494932769	179^2 * 2347^2	-179, -2347	C5 x C5
178740391729	619^2 * 683^2	-619, -683	C5 x C5
179614068481	227^2 * 1867^2	-227, -1867	C5 x C5
182952097441	619^2 * 691^2	-619, -691	C5 x C5
191256654241	163^2 * 2683^2	-163, -2683	C5
201939688129	571^2 * 787^2	-571, -787	C5 x C5
209252268481	619^2 * 739^2	-619, -739	C5 x C5 x C5
216776841649	443^2 * 1051^2	-443, -1051	C5 x C5
230646786049	179^2 * 2683^2	-179, -2683	C5 x C5
237318045409	619^2 * 787^2	-619, -787	C5 x C5
245303268961	523^2 * 947^2	-523, -947	C5 x C5
247495305121	443^2 * 1123^2	-443, -1123	C5 x C5
250081006561	227^2 * 2203^2	-227, -2203	C5 x C5
254759439169	683^2 * 739^2	-683, -739	C5 x C5
283842807361	227^2 * 2347^2	-227, -2347	C5 x C5
295736929489	691^2 * 787^2	-691, -787	C5 x C5
338250417649	739^2 * 787^2	-739, -787	C5 x C5
342455528809	47^2 * 12451^2	-47, -12451	C5 x C5 x C5
343622233249	619^2 * 947^2	-619, -947	C5 x C5
344955354241	523^2 * 1123^2	-523, -1123	C5 x C5
357461690161	347^2 * 1723^2	-347, -1723	C5 x C5
360145214641	571^2 * 1051^2	-571, -1051	C5 x C5
367489351681	347^2 * 1747^2	-347, -1747	C5 x C5
411179760289	571^2 * 1123^2	-571, -1123	C5 x C5
418351533601	683^2 * 947^2	-683, -947	C5 x C5
419708326801	347^2 * 1867^2	-347, -1867	C5 x C5
423240023761	619^2 * 1051^2	-619, -1051	C5 x C5
428209258129	691^2 * 947^2	-691, -947	C5 x C5
489766227889	739^2 * 947^2	-739, -947	C5 x C5
515284215889	683^2 * 1051^2	-683, -1051	C5 x C5
527425990081	691^2 * 1051^2	-691, -1051	C5 x C5
582610097521	443^2 * 1723^2	-443, -1723	C5 x C5
584370042481	347^2 * 2203^2	-347, -2203	C5 x C5
588302806081	683^2 * 1123^2	-683, -1123	C5 x C5
603245802721	739^2 * 1051^2	-739, -1051	C5 x C5
684062980561	443^2 * 1867^2	-443, -1867	C5 x C5
684155616769	787^2 * 1051^2	-787, -1051	C5 x C5
781104207601	787^2 * 1123^2	-787, -1123	C5 x C5
812033474641	523^2 * 1723^2	-523, -1723	C5 x C5
834812969761	523^2 * 1747^2	-523, -1747	C5 x C5
866762862001	347^2 * 2683^2	-347, -2683	C5 x C5
952437413041	443^2 * 2203^2	-443, -2203	C5 x C5
953437026481	523^2 * 1867^2	-523, -1867	C5 x C5
967526009641	79^2 * 12451^2	-79, -12451	C5 x C5 x C5
967927371889	571^2 * 1723^2	-571, -1723	C5 x C5
995080066369	571^2 * 1747^2	-571, -1747	C5 x C5
1081019757841	443^2 * 2347^2	-443, -2347	C5 x C5
1130991837361	947^2 * 1123^2	-947, -1123	C5 x C5
1136477527249	571^2 * 1867^2	-571, -1867	C5 x C5
1137501172369	619^2 * 1723^2	-619, -1723	C5 x C5
1169410820449	619^2 * 1747^2	-619, -1747	C5 x C5
1327493404561	523^2 * 2203^2	-523, -2203	C5 x C5
1393044354529	1051^2 * 1123^2	-1051, -1123	C5 x C5
1417511691649	691^2 * 1723^2	-691, -1723	C5 x C5
1423728626401	683^2 * 1747^2	-683, -1747	C5 x C5
1457276309329	691^2 * 1747^2	-691, -1747	C5 x C5
1506709605361	523^2 * 2347^2	-523, -2347	C5 x C5
1582345115569	571^2 * 2203^2	-571, -2203	C5 x C5
1621285250209	739^2 * 1723^2	-739, -1723	C5 x C5
1626035575921	683^2 * 1867^2	-683, -1867	C5 x C5
1644685697209	103^2 * 12451^2	-103, -12451	C5 x C5 x C5
1664350269409	691^2 * 1867^2	-691, -1867	C5 x C5
1666766207089	739^2 * 1747^2	-739, -1747	C5 x C5
1795967178769	571^2 * 2347^2	-571, -2347	C5 x C5
1890319762321	787^2 * 1747^2	-787, -1747	C5 x C5
1903607962369	739^2 * 1867^2	-739, -1867	C5 x C5
1968995497681	523^2 * 2683^2	-523, -2683	C5 x C5
2110607500849	619^2 * 2347^2	-619, -2347	C5 x C5
2263968613201	683^2 * 2203^2	-683, -2203	C5 x C5
2317315086529	691^2 * 2203^2	-691, -2203	C5 x C5
2347002552049	571^2 * 2683^2	-571, -2683	C5 x C5
2569612206001	683^2 * 2347^2	-683, -2347	C5 x C5
2581192478881	43^2 * 37363^2	-43, -37363	C5 x C5
2650439352289	739^2 * 2203^2	-739, -2203	C5 x C5
2660425228561	131^2 * 12451^2	-131, -12451	C5 x C5 x C5
2662382885761	947^2 * 1723^2	-947, -1723	C5 x C5
2737069139281	947^2 * 1747^2	-947, -1747	C5 x C5
2758180243729	619^2 * 2683^2	-619, -2683	C5 x C5
3005927205121	787^2 * 2203^2	-787, -2203	C5 x C5 x C5
3008257831489	739^2 * 2347^2	-739, -2347	C5 x C5
3083750235721	47^2 * 37363^2	-47, -37363	C5 x C5 x C5
3279261022129	1051^2 * 1723^2	-1051, -1723	C5 x C5
3358015935121	683^2 * 2683^2	-683, -2683	C5 x C5
3371252193409	1051^2 * 1747^2	-1051, -1747	C5 x C5
3411737773921	787^2 * 2347^2	-787, -2347	C5 x C5
3437141726209	691^2 * 2683^2	-691, -2683	C5 x C5
3743950235041	1123^2 * 1723^2	-1123, -1723	C5 x C5
3931246011169	739^2 * 2683^2	-739, -2683	C5 x C5
4118923017169	163^2 * 12451^2	-163, -12451	C5 x C5
4352401510081	947^2 * 2203^2	-947, -2203	C5 x C5
4395903482881	1123^2 * 1867^2	-1123, -1867	C5 x C5
4458520933441	787^2 * 2683^2	-787, -2683	C5 x C5
4939990766881	947^2 * 2347^2	-947, -2347	C5 x C5
4967232955441	179^2 * 12451^2	-179, -12451	C5 x C5 x C5
5360859514609	1051^2 * 2203^2	-1051, -2203	C5 x C5
6084594089809	1051^2 * 2347^2	-1051, -2347	C5 x C5
6266616029041	67^2 * 37363^2	-67, -37363	C5 x C5
6946814333761	1123^2 * 2347^2	-1123, -2347	C5 x C5
7951458147889	1051^2 * 2683^2	-1051, -2683	C5 x C5
8712397112329	79^2 * 37363^2	-79, -37363	C5 x C5 x C5
9060587626561	1723^2 * 1747^2	-1723, -1747	C5 x C5
9078223234081	1123^2 * 2683^2	-1123, -2683	C5 x C5
10348066019281	1723^2 * 1867^2	-1723, -1867	C5 x C5
10638354199201	1747^2 * 1867^2	-1747, -1867	C5 x C5
14407862301361	1723^2 * 2203^2	-1723, -2203	C5 x C5
14810097895321	103^2 * 37363^2	-103, -37363	C5 x C5 x C5
16352973542161	1723^2 * 2347^2	-1723, -2347	C5 x C5
16811713843681	1747^2 * 2347^2	-1747, -2347	C5 x C5
16916777226001	1867^2 * 2203^2	-1867, -2203	C5 x C5
18666694327009	347^2 * 12451^2	-347, -12451	C5 x C5 x C5
19200600658801	1867^2 * 2347^2	-1867, -2347	C5 x C5
21370363050481	1723^2 * 2683^2	-1723, -2683	C5 x C5
21969853214401	1747^2 * 2683^2	-1747, -2683	C5 x C5
22515983500201	127^2 * 37363^2	-127, -37363	C5 x C5 x C5
23956649069809	131^2 * 37363^2	-131, -37363	C5 x C5 x C5
25091693923921	1867^2 * 2683^2	-1867, -2683	C5 x C5
26733460134481	2203^2 * 2347^2	-2203, -2347	C5 x C5
30423972418849	443^2 * 12451^2	-443, -12451	C5 x C5 x C5
34935771601201	2203^2 * 2683^2	-2203, -2683	C5 x C5
37090158448561	163^2 * 37363^2	-163, -37363	C5 x C5
39652221594001	2347^2 * 2683^2	-2347, -2683	C5 x C5
42404489968129	523^2 * 12451^2	-523, -12451	C5 x C5 x C5
44729036352529	179^2 * 37363^2	-179, -37363	C5 x C5 x C5
50545288849441	571^2 * 12451^2	-571, -12451	C5 x C5 x C5
59400453994561	619^2 * 12451^2	-619, -12451	C5 x C5 x C5
72318577265089	683^2 * 12451^2	-683, -12451	C5 x C5 x C5
74022638456881	691^2 * 12451^2	-691, -12451	C5 x C5 x C5
96019166329969	787^2 * 12451^2	-787, -12451	C5 x C5 x C5
139029968463409	947^2 * 12451^2	-947, -12451	C5 x C5 x C5
168090213731521	347^2 * 37363^2	-347, -37363	C5 x C5 x C5
171243422172001	1051^2 * 12451^2	-1051, -12451	C5 x C5 x C5
195509551195729	1123^2 * 12451^2	-1123, -12451	C5 x C5 x C5
273962381172481	443^2 * 37363^2	-443, -37363	C5 x C5 x C5
381844779640801	523^2 * 37363^2	-523, -37363	C5 x C5 x C5
455151204438529	571^2 * 37363^2	-571, -37363	C5 x C5 x C5
460234341143329	1723^2 * 12451^2	-1723, -12451	C5 x C5 x C5
473145023098609	1747^2 * 12451^2	-1747, -12451	C5 x C5 x C5
534890368523809	619^2 * 37363^2	-619, -37363	C5 x C5 x C5
540377306364289	1867^2 * 12451^2	-1867, -12451	C5 x C5 x C5
752380377779809	2203^2 * 12451^2	-2203, -12451	C5 x C5 x C5
762381513120049	739^2 * 37363^2	-739, -37363	C5 x C5 x C5
853954330915009	2347^2 * 12451^2	-2347, -12451	C5 x C5 x C5
864635264711761	787^2 * 37363^2	-787, -37363	C5 x C5 x C5
1115963040797089	2683^2 * 12451^2	-2683, -12451	C5 x C5 x C5
1542016113231169	1051^2 * 37363^2	-1051, -37363	C5 x C5 x C5
1760528225905201	1123^2 * 37363^2	-1123, -37363	C5 x C5 x C5
4144327185849601	1723^2 * 37363^2	-1723, -37363	C5 x C5 x C5
6775049523654721	2203^2 * 37363^2	-2203, -37363	C5 x C5 x C5
7689704641103521	2347^2 * 37363^2	-2347, -37363	C5 x C5 x C5
10049045790215041	2683^2 * 37363^2	-2683, -37363	C5 x C5 x C5
216417285820264369	12451^2 * 37363^2	-12451, -37363	C5 x C5 x C5 x C5

Exponent 5 M2b

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Körper der Familie 2b mit Exponent 5. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlenkörper bewiesen.

Diskriminante	Faktorisierung	Erzeuger	Klassengruppe
14161	7^2 * 17^2	-7, 17	C5
20449	11^2 * 13^2	-11, 13	C5
25281	3^2 * 53^2	-3, 53	C5
55225	5^2 * 47^2	-47, 5	C5
87616	2^6 * 37^2	-8, 37	C5
91809	3^2 * 101^2	-3, 101	C5
101761	11^2 * 29^2	-11, 29	C5
118336	2^6 * 43^2	-43, 8	C5
238144	2^6 * 61^2	-8, 61	C5
373321	13^2 * 47^2	-47, 13	C5 x C5
403225	5^2 * 127^2	-127, 5	C5 x C5
488601	3^2 * 233^2	-3, 233	C5
524176	2^4 * 181^2	-4, 181	C5
606841	19^2 * 41^2	-19, 41	C5
620944	2^4 * 197^2	-4, 197	C5
644809	11^2 * 73^2	-11, 73	C5
760384	2^6 * 109^2	-8, 109	C5
1607824	2^4 * 317^2	-4, 317	C5
1915456	2^6 * 173^2	-8, 173	C5
2226064	2^4 * 373^2	-4, 373	C5
2483776	2^6 * 197^2	-8, 197	C5
2835856	2^4 * 421^2	-4, 421	C5
2913849	3^2 * 569^2	-3, 569	C5
3164841	3^2 * 593^2	-3, 593	C5
3697929	3^2 * 641^2	-3, 641	C5
4631104	2^6 * 269^2	-8, 269	C5
4682896	2^4 * 541^2	-4, 541	C5
6012304	2^4 * 613^2	-4, 613	C5
6985449	3^2 * 881^2	-3, 881	C5
7706176	2^6 * 347^2	-347, 8	C5 x C5
8042896	2^4 * 709^2	-4, 709	C5
9168784	2^4 * 757^2	-4, 757	C5
9554281	11^2 * 281^2	-11, 281	C5
9853321	43^2 * 73^2	-43, 73	C5
9903609	3^2 * 1049^2	-3, 1049	C5
10830681	3^2 * 1097^2	-3, 1097	C5
11641744	2^4 * 853^2	-4, 853	C5
12306064	2^4 * 877^2	-4, 877	C5
13446889	19^2 * 193^2	-19, 193	C5
13564489	29^2 * 127^2	-127, 29	C5 x C5
14523721	37^2 * 103^2	-103, 37	C5 x C5
14891881	17^2 * 227^2	-227, 17	C5 x C5
16670889	3^2 * 1361^2	-3, 1361	C5
17867529	3^2 * 1409^2	-3, 1409	C5
19114384	2^4 * 1093^2	-4, 1093	C5 x C5
20967241	19^2 * 241^2	-19, 241	C5
21409129	7^2 * 661^2	-7, 661	C5
23541904	2^4 * 1213^2	-4, 1213	C5
26656569	3^2 * 1721^2	-3, 1721	C5
32114889	3^2 * 1889^2	-3, 1889	C5
33674809	7^2 * 829^2	-7, 829	C5
39175081	11^2 * 569^2	-11, 569	C5
40998409	19^2 * 337^2	-19, 337	C5
55995289	7^2 * 1069^2	-7, 1069	C5
67683529	19^2 * 433^2	-19, 433	C5
86620249	41^2 * 227^2	-227, 41	C5 x C5
109893289	11^2 * 953^2	-11, 953	C5
191628649	109^2 * 127^2	-127, 109	C5 x C5
1124327961	3^2 * 11177^2	-3, 11177	C5 x C5
1595762809	43^2 * 929^2	-43, 929	C5 x C5
3922767424	2^6 * 7829^2	-8, 7829	C5 x C5
4873575721	7^2 * 9973^2	-7, 9973	C5 x C5
5728673344	2^6 * 9461^2	-8, 9461	C5 x C5
7241839801	7^2 * 12157^2	-7, 12157	C5 x C5
13499418969	3^2 * 38729^2	-3, 38729	C5 x C5
22990747129	7^2 * 21661^2	-7, 21661	C5 x C5
23841830464	2^6 * 19301^2	-8, 19301	C5 x C5

C-Programs

The following two c-programs can be used to compute all imaginary quadratic number fields with exponent less or equal to 8 and discriminant bound 3.1·10²⁰.

Smallest Split fixed.c

No small split.c

List of fields

Julia Programs

The following file contains the Julia code. You need to install Julia including the Hecke and the Markdown package. The function M1 computes the imginary quadratic number fields of given exponent. The functions M2a, M2b, M3a, and M3b compute the corresponding families.

Download File

Ima­gin­ary bi­quad­rat­ic num­ber fields with ex­po­nent 1,3,5.

C-Programs

Julia Programs

Imaginary biquadratic number fields with exponent 1,3,5.