Im Dezember 2023 und Januar 2024 hält Dr. Melchior Wirth vom Institute of Science and Technology Austria die Gastvorlesung 'Quantenentropie und Spurungleichungen' am Institut für Mathematik in Paderborn.
Die Lehrveranstaltung ist offen für Studierende im Bachelor Mathematik sowie im Master Mathematik. Studierende anderer Fächer, insbesondere Informatik und Physik, sind herzlich willkommen - ebenso Promovierende.
Beschreibung der Vorlesungsinhalte:
In dieser Vorlesung werden zunächst die mathematischen Grundlagen (endlich-dimensionaler) Quantensysteme wie Quantenzustände, Quantenoperation usw. diskutiert. Ein erster Schwerpunkt sind die Darstellungssätze für Quantenoperationen von Stinespring, Choi und Kraus. Danach behandeln wir Funktionen von selbstadjungierten Matrizen und deren Monotonie und Konvexität, insbesondere den Satz von Löwner über operatormonotone Funktionen. Anschließend beschäftigen wir uns mit einigen Spurungleichungen wie Liebs Konkavitätssatz und Andos Konvexitätssatz. Diese führen unmittelbar zur Datenverarbeitungsungleichung für die relative Entropie und der Frage der Wiederherstellbarkeit von Quantenzuständen. Sollte dafür noch Zeit bleiben, werden wir am Ende der Vorlesung auf neuere Entwicklungen eingehen bezüglich Entropieungleichungen für die kontinuierliche Zeitentwicklung offener Quantensystem und deren Anwendungen für Dekohärenzzeitabschätzungen.