Samp­ling­ver­fah­ren

Das Samplingverfahren gehört zu der Klasse der mengenorientierten numerischen Verfahren, die die Paretomenge durch eine Sequenz von immer feiner werdenden Boxüberdeckungen approximiert . Das Samplingverfahren kommt ohne Ableitungsinformationen der Zielfunktionen aus. Dieser Fall tritt in der Praxis vor allem dann auf, wenn für die Auswertung der Zielfunktionen eine Black Box Simulation des (komplexen) Prozessmodells durchgeführt wird, z. B. durch die Verwendung externer Tools wie MATLAB/Simulink.

Dieses Verfahren besteht im Wesentlichen aus zwei Schritten: dem Unterteilungsschritt sowie dem Auswahlschritt. Mit diesen Schritten wird sukzessive eine Boxüberdeckung der Paretomenge berechnet, welche im Grenzwert nur noch aus paretooptimalen Punkten besteht. Lediglich die oberen sowie unteren Schranken der jeweiligen Parameter müssen zu Beginn festgelegt werden. Diese sind aber vor allem in technischen Systemen gegeben und so kann in den meisten Fällen der zulässige Bereich in Form einer Boxbeschränkung angegeben werden. Eine detaillierte Beschreibung des Verfahrens finden Sie hier.

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