Ima­gi­näre bi­qua­dra­ti­sche Zahl­kör­per mit Ex­po­nent 1,3,5.

Der wissenschaftliche Inhalt steht in der Arbeit:

J. Klüners, T. Komatsu, Imaginary multiquadratic number fields of exponent 3 and 5

Ex­po­nent 1

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 1. Die Ergebnisse sind ohne Verwendung einer Vermutung bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
144 2^4 * 3^2 -3, -4 C1
256 2^8 -4, -8 C1
441 3^2 * 7^2 -3, -7 C1
576 2^6 * 3^2 -3, -8 C1
784 2^4 * 7^2 -4, -7 C1
1089 3^2 * 11^2 -3, -11 C1
1936 2^4 * 11^2 -4, -11 C1
3136 2^6 * 7^2 -7, -8 C1
3249 3^2 * 19^2 -3, -19 C1
5776 2^4 * 19^2 -4, -19 C1
5929 7^2 * 11^2 -7, -11 C1
7744 2^6 * 11^2 -8, -11 C1
16641 3^2 * 43^2 -3, -43 C1
17689 7^2 * 19^2 -7, -19 C1
23104 2^6 * 19^2 -8, -19 C1
29584 2^4 * 43^2 -4, -43 C1
40401 3^2 * 67^2 -3, -67 C1
43681 11^2 * 19^2 -11, -19 C1
71824 2^4 * 67^2 -4, -67 C1
90601 7^2 * 43^2 -7, -43 C1
118336 2^6 * 43^2 -8, -43 C1
239121 3^2 * 163^2 -3, -163 C1
287296 2^6 * 67^2 -8, -67 C1
425104 2^4 * 163^2 -4, -163 C1
543169 11^2 * 67^2 -11, -67 C1
1301881 7^2 * 163^2 -7, -163 C1
1620529 19^2 * 67^2 -19, -67 C1
3214849 11^2 * 163^2 -11, -163 C1
8300161 43^2 * 67^2 -43, -67 C1
9591409 19^2 * 163^2 -19, -163 C1
49126081 43^2 * 163^2 -43, -163 C1
119268241 67^2 * 163^2 -67, -163 C1

 

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2b mit Exponent 1.

Die Ergebnisse werden ohne Verwendung einer Vermutung bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
225 3^2 * 5^2 -3, 5 C1
400 2^4 * 5^2 -4, 5 C1
576 2^6 * 3^2 -3, 8 C1
1225 5^2 * 7^2 -7, 5 C1
1600 2^6 * 5^2 -8, 5 C1
2601 3^2 * 17^2 -3, 17 C1
2704 2^4 * 13^2 -4, 13 C1
7744 2^6 * 11^2 -11, 8 C1
8281 7^2 * 13^2 -7, 13 C1
15129 3^2 * 41^2 -3, 41 C1
21904 2^4 * 37^2 -4, 37 C1
34969 11^2 * 17^2 -11, 17 C1
53824 2^6 * 29^2 -8, 29 C1
71289 3^2 * 89^2 -3, 89 C1
182329 7^2 * 61^2 -7, 61 C1

Ex­po­nent 3

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 3. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlkörper bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
4761 3^2 * 23^2 -3, -23 C3
8464 2^4 * 23^2 -4, -23 C3
8649 3^2 * 31^2 -3, -31 C3
15376 2^4 * 31^2 -4, -31 C3
25921 7^2 * 23^2 -7, -23 C3
31329 3^2 * 59^2 -3, -59 C3
33856 2^6 * 23^2 -8, -23 C3
47089 7^2 * 31^2 -7, -31 C3
55696 2^4 * 59^2 -4, -59 C3
61504 2^6 * 31^2 -8, -31 C3
62001 3^2 * 83^2 -3, -83 C3
64009 11^2 * 23^2 -11, -23 C3
103041 3^2 * 107^2 -3, -107 C3 x C3
110224 2^4 * 83^2 -4, -83 C3
116281 11^2 * 31^2 -11, -31 C3
170569 7^2 * 59^2 -7, -59 C3
173889 3^2 * 139^2 -3, -139 C3
183184 2^4 * 107^2 -4, -107 C3
190969 19^2 * 23^2 -19, -23 C3
219961 7^2 * 67^2 -7, -67 C3
222784 2^6 * 59^2 -8, -59 C3
223729 11^2 * 43^2 -11, -43 C3
309136 2^4 * 139^2 -4, -139 C3
337561 7^2 * 83^2 -7, -83 C3
346921 19^2 * 31^2 -19, -31 C3
400689 3^2 * 211^2 -3, -211 C3
421201 11^2 * 59^2 -11, -59 C3
440896 2^6 * 83^2 -8, -83 C3
508369 23^2 * 31^2 -23, -31 C3 x C3
561001 7^2 * 107^2 -7, -107 C3
712336 2^4 * 211^2 -4, -211 C3
720801 3^2 * 283^2 -3, -283 C3
732736 2^6 * 107^2 -8, -107 C3
833569 11^2 * 83^2 -11, -83 C3
848241 3^2 * 307^2 -3, -307 C3
946729 7^2 * 139^2 -7, -139 C3
978121 23^2 * 43^2 -23, -43 C3
986049 3^2 * 331^2 -3, -331 C3 x C3
1236544 2^6 * 139^2 -8, -139 C3
1256641 19^2 * 59^2 -19, -59 C3
1281424 2^4 * 283^2 -4, -283 C3
1292769 3^2 * 379^2 -3, -379 C3
1385329 11^2 * 107^2 -11, -107 C3
1507984 2^4 * 307^2 -4, -307 C3
1700416 2^6 * 163^2 -8, -163 C3
1752976 2^4 * 331^2 -4, -331 C3
1776889 31^2 * 43^2 -31, -43 C3
1841449 23^2 * 59^2 -23, -59 C3 x C3
2181529 7^2 * 211^2 -7, -211 C3
2241009 3^2 * 499^2 -3, -499 C3
2298256 2^4 * 379^2 -4, -379 C3
2337841 11^2 * 139^2 -11, -139 C3
2374681 23^2 * 67^2 -23, -67 C3
2486929 19^2 * 83^2 -19, -83 C3
2849344 2^6 * 211^2 -8, -211 C3
3345241 31^2 * 59^2 -31, -59 C3 x C3
3644281 23^2 * 83^2 -23, -83 C3 x C3
3721041 3^2 * 643^2 -3, -643 C3 x C3
3924361 7^2 * 283^2 -7, -283 C3
4133089 19^2 * 107^2 -19, -107 C3
4313929 31^2 * 67^2 -31, -67 C3
4618201 7^2 * 307^2 -7, -307 C3
4787344 2^4 * 547^2 -4, -547 C3
5125696 2^6 * 283^2 -8, -283 C3
5368489 7^2 * 331^2 -7, -331 C3
5387041 11^2 * 211^2 -11, -211 C3
6031936 2^6 * 307^2 -8, -307 C3
6056521 23^2 * 107^2 -23, -107 C3 x C3
6436369 43^2 * 59^2 -43, -59 C3
6615184 2^4 * 643^2 -4, -643 C3
6620329 31^2 * 83^2 -31, -83 C3 x C3
6974881 19^2 * 139^2 -19, -139 C3
7011904 2^6 * 331^2 -8, -331 C3
7017201 3^2 * 883^2 -3, -883 C3
7038409 7^2 * 379^2 -7, -379 C3
7403841 3^2 * 907^2 -3, -907 C3
9193024 2^6 * 379^2 -8, -379 C3
9690769 11^2 * 283^2 -11, -283 C3
10220809 23^2 * 139^2 -23, -139 C3 x C3
11002489 31^2 * 107^2 -31, -107 C3 x C3
11404129 11^2 * 307^2 -11, -307 C3
12201049 7^2 * 499^2 -7, -499 C3
12475024 2^4 * 883^2 -4, -883 C3
12737761 43^2 * 83^2 -43, -83 C3 x C3
13162384 2^4 * 907^2 -4, -907 C3
13256881 11^2 * 331^2 -11, -331 C3
14055001 23^2 * 163^2 -23, -163 C3
14661241 7^2 * 547^2 -7, -547 C3
15626209 59^2 * 67^2 -59, -67 C3
15936064 2^6 * 499^2 -8, -499 C3
17380561 11^2 * 379^2 -11, -379 C3
18567481 31^2 * 139^2 -31, -139 C3 x C3
19149376 2^6 * 547^2 -8, -547 C3
20259001 7^2 * 643^2 -7, -643 C3
21169201 43^2 * 107^2 -43, -107 C3
23551609 23^2 * 211^2 -23, -211 C3 x C3 x C3
23980609 59^2 * 83^2 -59, -83 C3 x C3
25532809 31^2 * 163^2 -31, -163 C3
26460736 2^6 * 643^2 -8, -643 C3
28912129 19^2 * 283^2 -19, -283 C3
30129121 11^2 * 499^2 -11, -499 C3
30924721 67^2 * 83^2 -67, -83 C3
34023889 19^2 * 307^2 -19, -307 C3
35724529 43^2 * 139^2 -43, -139 C3
36204289 11^2 * 547^2 -11, -547 C3
38204761 7^2 * 883^2 -7, -883 C3
39551521 19^2 * 331^2 -19, -331 C3 x C3
39853969 59^2 * 107^2 -59, -107 C3 x C3
40309801 7^2 * 907^2 -7, -907 C3
42367081 23^2 * 283^2 -23, -283 C3 x C3
42784681 31^2 * 211^2 -31, -211 C3 x C3
49857721 23^2 * 307^2 -23, -307 C3 x C3
50027329 11^2 * 643^2 -11, -643 C3
51394561 67^2 * 107^2 -67, -107 C3
51854401 19^2 * 379^2 -19, -379 C3
52649536 2^6 * 907^2 -8, -907 C3
57957769 23^2 * 331^2 -23, -331 C3 x C3
67256401 59^2 * 139^2 -59, -139 C3 x C3
75986089 23^2 * 379^2 -23, -379 C3 x C3
78872161 83^2 * 107^2 -83, -107 C3 x C3
82319329 43^2 * 211^2 -43, -211 C3 x C3
86731969 67^2 * 139^2 -67, -139 C3
89889361 19^2 * 499^2 -19, -499 C3
90573289 31^2 * 307^2 -31, -307 C3 x C3 x C3
92486689 59^2 * 163^2 -59, -163 C3
94342369 11^2 * 883^2 -11, -883 C3
99540529 11^2 * 907^2 -11, -907 C3
105288121 31^2 * 331^2 -31, -331 C3 x C3 x C3
108014449 19^2 * 547^2 -19, -547 C3
131721529 23^2 * 499^2 -23, -499 C3 x C3
138039001 31^2 * 379^2 -31, -379 C3 x C3
145950561 3^2 * 4027^2 -3, -4027 C3 x C3 x C3
148084561 43^2 * 283^2 -43, -283 C3
149255089 19^2 * 643^2 -19, -643 C3
154977601 59^2 * 211^2 -59, -211 C3 x C3
158281561 23^2 * 547^2 -23, -547 C3 x C3
174266401 43^2 * 307^2 -43, -307 C3
183033841 83^2 * 163^2 -83, -163 C3
199854769 67^2 * 211^2 -67, -211 C3
202578289 43^2 * 331^2 -43, -331 C3
218714521 23^2 * 643^2 -23, -643 C3 x C3
221206129 107^2 * 139^2 -107, -139 C3 x C3
239289961 31^2 * 499^2 -31, -499 C3 x C3
259467664 2^4 * 4027^2 -4, -4027 C3 x C3
265592209 43^2 * 379^2 -43, -379 C3
278789809 59^2 * 283^2 -59, -283 C3 x C3
281467729 19^2 * 883^2 -19, -883 C3 x C3
296976289 19^2 * 907^2 -19, -907 C3
304188481 107^2 * 163^2 -107, -163 C3
306705169 83^2 * 211^2 -83, -211 C3 x C3
328080769 59^2 * 307^2 -59, -307 C3 x C3
359519521 67^2 * 283^2 -67, -283 C3
381381841 59^2 * 331^2 -59, -331 C3 x C3
397324489 31^2 * 643^2 -31, -643 C3 x C3
412455481 23^2 * 883^2 -23, -883 C3 x C3
423083761 67^2 * 307^2 -67, -307 C3
435181321 23^2 * 907^2 -23, -907 C3 x C3
460402849 43^2 * 499^2 -43, -499 C3
491819329 67^2 * 331^2 -67, -331 C3
500014321 59^2 * 379^2 -59, -379 C3 x C3
509720929 107^2 * 211^2 -107, -211 C3 x C3
513339649 139^2 * 163^2 -139, -163 C3
551733121 83^2 * 283^2 -83, -283 C3 x C3
553237441 43^2 * 547^2 -43, -547 C3
644804449 67^2 * 379^2 -67, -379 C3
649281361 83^2 * 307^2 -83, -307 C3 x C3
749281129 31^2 * 883^2 -31, -883 C3 x C3
764467201 43^2 * 643^2 -43, -643 C3
790565689 31^2 * 907^2 -31, -907 C3 x C3
794619721 7^2 * 4027^2 -7, -4027 C3 x C3
860190241 139^2 * 211^2 -139, -211 C3 x C3
866772481 59^2 * 499^2 -59, -499 C3 x C3
916938961 107^2 * 283^2 -107, -283 C3 x C3
1037870656 2^6 * 4027^2 -8, -4027 C3 x C3
1041546529 59^2 * 547^2 -59, -547 C3 x C3
1079056801 107^2 * 307^2 -107, -307 C3 x C3
1117765489 67^2 * 499^2 -67, -499 C3
1182878449 163^2 * 211^2 -163, -211 C3
1254363889 107^2 * 331^2 -107, -331 C3 x C3
1343149201 67^2 * 547^2 -67, -547 C3
1439215969 59^2 * 643^2 -59, -643 C3 x C3
1441644961 43^2 * 883^2 -43, -883 C3
1521078001 43^2 * 907^2 -43, -907 C3
1547399569 139^2 * 283^2 -139, -283 C3 x C3
1644545809 107^2 * 379^2 -107, -379 C3 x C3
1715367889 83^2 * 499^2 -83, -499 C3 x C3
1820984929 139^2 * 307^2 -139, -307 C3 x C3 x C3
1855972561 67^2 * 643^2 -67, -643 C3
1962224209 11^2 * 4027^2 -11, -4027 C3 x C3
2061250801 83^2 * 547^2 -83, -547 C3 x C3 x C3
2116828081 139^2 * 331^2 -139, -331 C3 x C3
2127884641 163^2 * 283^2 -163, -283 C3 x C3
2714097409 59^2 * 883^2 -59, -883 C3 x C3 x C3
2775287761 139^2 * 379^2 -139, -379 C3 x C3
2848250161 83^2 * 643^2 -83, -643 C3 x C3 x C3
2850812449 107^2 * 499^2 -107, -499 C3 x C3
2863641169 59^2 * 907^2 -59, -907 C3 x C3
2910926209 163^2 * 331^2 -163, -331 C3
3500023921 67^2 * 883^2 -67, -883 C3
3565642369 211^2 * 283^2 -211, -283 C3 x C3
3692871361 67^2 * 907^2 -67, -907 C3
3816397729 163^2 * 379^2 -163, -379 C3
4196059729 211^2 * 307^2 -211, -307 C3 x C3
4733577601 107^2 * 643^2 -107, -643 C3 x C3
4810948321 139^2 * 499^2 -139, -499 C3 x C3
4877765281 211^2 * 331^2 -211, -331 C3 x C3
5371277521 83^2 * 883^2 -83, -883 C3 x C3
5667228961 83^2 * 907^2 -83, -907 C3 x C3
5781017089 139^2 * 547^2 -139, -547 C3 x C3
6395040961 211^2 * 379^2 -211, -379 C3 x C3
6615707569 163^2 * 499^2 -163, -499 C3
7548308161 283^2 * 307^2 -283, -307 C3 x C3
7949683921 163^2 * 547^2 -163, -547 C3
7988248129 139^2 * 643^2 -139, -643 C3 x C3
8578649641 23^2 * 4027^2 -23, -4027 C3 x C3 x C3
8774630929 283^2 * 331^2 -283, -331 C3 x C3
8926659361 107^2 * 883^2 -107, -883 C3 x C3
9418508401 107^2 * 907^2 -107, -907 C3 x C3
10326014689 307^2 * 331^2 -307, -331 C3 x C3
10984926481 163^2 * 643^2 -163, -643 C3
11085773521 211^2 * 499^2 -211, -499 C3 x C3
11504064049 283^2 * 379^2 -283, -379 C3 x C3 x C3
13321083889 211^2 * 547^2 -211, -547 C3 x C3
15064371169 139^2 * 883^2 -139, -883 C3 x C3 x C3
15584276569 31^2 * 4027^2 -31, -4027 C3 x C3 x C3
15737451601 331^2 * 379^2 -331, -379 C3 x C3
15894401329 139^2 * 907^2 -139, -907 C3 x C3
18407162929 211^2 * 643^2 -211, -643 C3 x C3 x C3
19942241089 283^2 * 499^2 -283, -499 C3 x C3 x C3
20715557041 163^2 * 883^2 -163, -883 C3
23468095249 307^2 * 499^2 -307, -499 C3 x C3 x C3
23963349601 283^2 * 547^2 -283, -547 C3 x C3
27280798561 331^2 * 499^2 -331, -499 C3 x C3
28200149041 307^2 * 547^2 -307, -547 C3 x C3
29984731921 43^2 * 4027^2 -43, -4027 C3 x C3
32781637249 331^2 * 547^2 -331, -547 C3 x C3
34712533969 211^2 * 883^2 -211, -883 C3 x C3
35766752641 379^2 * 499^2 -379, -499 C3 x C3
36625156129 211^2 * 907^2 -211, -907 C3 x C3
38967154801 307^2 * 643^2 -307, -643 C3 x C3 x C3
42978679969 379^2 * 547^2 -379, -547 C3 x C3
45297885889 331^2 * 643^2 -331, -643 C3 x C3
56450433649 59^2 * 4027^2 -59, -4027 C3 x C3 x C3
59388227809 379^2 * 643^2 -379, -643 C3 x C3
62444512321 283^2 * 883^2 -283, -883 C3 x C3
65885135761 283^2 * 907^2 -283, -907 C3 x C3
72796896481 67^2 * 4027^2 -67, -4027 C3 x C3
73484908561 307^2 * 883^2 -307, -883 C3 x C3
74503340209 499^2 * 547^2 -499, -547 C3 x C3
77533845601 307^2 * 907^2 -307, -907 C3 x C3 x C3
85423506529 331^2 * 883^2 -331, -883 C3 x C3
90130247089 331^2 * 907^2 -331, -907 C3 x C3
102949214449 499^2 * 643^2 -499, -643 C3 x C3
111717046081 83^2 * 4027^2 -83, -4027 C3 x C3 x C3
118166125009 379^2 * 907^2 -379, -907 C3 x C3
123707661841 547^2 * 643^2 -547, -643 C3 x C3
185665330321 107^2 * 4027^2 -107, -4027 C3 x C3 x C3
194143340689 499^2 * 883^2 -499, -883 C3 x C3
204840423649 499^2 * 907^2 -499, -907 C3 x C3
233289966001 547^2 * 883^2 -547, -883 C3 x C3
246143984641 547^2 * 907^2 -547, -907 C3 x C3 x C3
322361637361 643^2 * 883^2 -643, -883 C3 x C3
340123406401 643^2 * 907^2 -643, -907 C3 x C3
430862272801 163^2 * 4027^2 -163, -4027 C3 x C3
641410376161 883^2 * 907^2 -883, -907 C3 x C3 x C3
721984991809 211^2 * 4027^2 -211, -4027 C3 x C3 x C3
1298781608881 283^2 * 4027^2 -283, -4027 C3 x C3 x C3
1528410491521 307^2 * 4027^2 -307, -4027 C3 x C3 x C3
1776721045969 331^2 * 4027^2 -331, -4027 C3 x C3 x C3
2329387170289 379^2 * 4027^2 -379, -4027 C3 x C3 x C3
4037981737729 499^2 * 4027^2 -499, -4027 C3 x C3 x C3
4852191267361 547^2 * 4027^2 -547, -4027 C3 x C3 x C3
6704790388321 643^2 * 4027^2 -643, -4027 C3 x C3 x C3 x C3
12644005217281 883^2 * 4027^2 -883, -4027 C3 x C3 x C3
13340675895121 907^2 * 4027^2 -907, -4027 C3 x C3 x C3

 

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2b mit Exponent 3. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlenkörper bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
7569 3^2 * 29^2 -3, 29 C3
10816 2^6 * 13^2 -8, 13 C3
13225 5^2 * 23^2 -23, 5 C3
13456 2^4 * 29^2 -4, 29 C3
23104 2^6 * 19^2 -19, 8 C3
44944 2^4 * 53^2 -4, 53 C3
59536 2^4 * 61^2 -4, 61 C3
61009 13^2 * 19^2 -19, 13 C3
114921 3^2 * 113^2 -3, 113 C3
162409 13^2 * 31^2 -31, 13 C3
168921 3^2 * 137^2 -3, 137 C3
179776 2^6 * 53^2 -8, 53 C3
190096 2^4 * 109^2 -4, 109 C3
203401 11^2 * 41^2 -11, 41 C3
222784 2^6 * 59^2 -59, 8 C3 x C3
394384 2^4 * 157^2 -4, 157 C3
499849 7^2 * 101^2 -7, 101 C3
594441 3^2 * 257^2 -3, 257 C3 x C3
652864 2^6 * 101^2 -8, 101 C3
710649 3^2 * 281^2 -3, 281 C3
732736 2^6 * 107^2 -107, 8 C3 x C3
1121481 3^2 * 353^2 -3, 353 C3
1207801 7^2 * 157^2 -7, 157 C3
1227664 2^4 * 277^2 -4, 277 C3
1315609 31^2 * 37^2 -31, 37 C3 x C3
1420864 2^6 * 149^2 -8, 149 C3
1485961 23^2 * 53^2 -23, 53 C3 x C3
1605289 7^2 * 181^2 -7, 181 C3
1814409 3^2 * 449^2 -3, 449 C3
2442969 3^2 * 521^2 -3, 521 C3
2521744 2^4 * 397^2 -4, 397 C3
2569609 7^2 * 229^2 -7, 229 C3 x C3
3396649 19^2 * 97^2 -19, 97 C3
5212089 3^2 * 761^2 -3, 761 C3 x C3
5968249 7^2 * 349^2 -7, 349 C3
6568969 11^2 * 233^2 -11, 233 C3
7767369 3^2 * 929^2 -3, 929 C3
11744329 23^2 * 149^2 -23, 149 C3 x C3
95023504 2^4 * 2437^2 -4, 2437 C3 x C3
145612489 11^2 * 1097^2 -11, 1097 C3 x C3
386161801 43^2 * 457^2 -43, 457 C3 x C3
503688249 3^2 * 7481^2 -3, 7481 C3 x C3 x C3
1157836729 7^2 * 4861^2 -7, 4861 C3 x C3

Ex­po­nent 5

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Zahlkörper der Familie 2a mit Exponent 5. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlkörper bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
19881 3^2 * 47^2 -3, -47 C5
35344 2^4 * 47^2 -4, -47 C5
56169 3^2 * 79^2 -3, -79 C5
95481 3^2 * 103^2 -3, -103 C5
108241 7^2 * 47^2 -7, -47 C5
141376 2^6 * 47^2 -8, -47 C5
145161 3^2 * 127^2 -3, -127 C5
154449 3^2 * 131^2 -3, -131 C5
169744 2^4 * 103^2 -4, -103 C5
258064 2^4 * 127^2 -4, -127 C5
267289 11^2 * 47^2 -11, -47 C5
274576 2^4 * 131^2 -4, -131 C5
288369 3^2 * 179^2 -3, -179 C5
305809 7^2 * 79^2 -7, -79 C5
399424 2^6 * 79^2 -8, -79 C5
463761 3^2 * 227^2 -3, -227 C5
512656 2^4 * 179^2 -4, -179 C5
519841 7^2 * 103^2 -7, -103 C5
667489 19^2 * 43^2 -19, -43 C5
678976 2^6 * 103^2 -8, -103 C5
755161 11^2 * 79^2 -11, -79 C5
790321 7^2 * 127^2 -7, -127 C5
797449 19^2 * 47^2 -19, -47 C5
824464 2^4 * 227^2 -4, -227 C5
840889 7^2 * 131^2 -7, -131 C5
1083681 3^2 * 347^2 -3, -347 C5
1098304 2^6 * 131^2 -8, -131 C5
1283689 11^2 * 103^2 -11, -103 C5
1570009 7^2 * 179^2 -7, -179 C5
1766241 3^2 * 443^2 -3, -443 C5
1926544 2^4 * 347^2 -4, -347 C5
1951609 11^2 * 127^2 -11, -127 C5
2050624 2^6 * 179^2 -8, -179 C5
2076481 11^2 * 131^2 -11, -131 C5
2253001 19^2 * 79^2 -19, -79 C5
2461761 3^2 * 523^2 -3, -523 C5
2524921 7^2 * 227^2 -7, -227 C5
2934369 3^2 * 571^2 -3, -571 C5
3297856 2^6 * 227^2 -8, -227 C5
3448449 3^2 * 619^2 -3, -619 C5
3876961 11^2 * 179^2 -11, -179 C5
4198401 3^2 * 683^2 -3, -683 C5
4297329 3^2 * 691^2 -3, -691 C5
4376464 2^4 * 523^2 -4, -523 C5
4915089 3^2 * 739^2 -3, -739 C5
5216656 2^4 * 571^2 -4, -571 C5
5574321 3^2 * 787^2 -3, -787 C5
5822569 19^2 * 127^2 -19, -127 C5
6130576 2^4 * 619^2 -4, -619 C5
6195121 19^2 * 131^2 -19, -131 C5
6235009 11^2 * 227^2 -11, -227 C5
7463824 2^4 * 683^2 -4, -683 C5
7639696 2^4 * 691^2 -4, -691 C5
7706176 2^6 * 347^2 -8, -347 C5
8071281 3^2 * 947^2 -3, -947 C5
8737936 2^4 * 739^2 -4, -739 C5
9616201 7^2 * 443^2 -7, -443 C5
9909904 2^4 * 787^2 -4, -787 C5
9916201 47^2 * 67^2 -47, -67 C5
9941409 3^2 * 1051^2 -3, -1051 C5
11350161 3^2 * 1123^2 -3, -1123 C5
11539609 43^2 * 79^2 -43, -79 C5
11566801 19^2 * 179^2 -19, -179 C5
12559936 2^6 * 443^2 -8, -443 C5
13402921 7^2 * 523^2 -7, -523 C5
13786369 47^2 * 79^2 -47, -79 C5 x C5
14348944 2^4 * 947^2 -4, -947 C5
14569489 11^2 * 347^2 -11, -347 C5
15976009 7^2 * 571^2 -7, -571 C5 x C5
17505856 2^6 * 523^2 -8, -523 C5
17673616 2^4 * 1051^2 -4, -1051 C5
18601969 19^2 * 227^2 -19, -227 C5
18774889 7^2 * 619^2 -7, -619 C5
19616041 43^2 * 103^2 -43, -103 C5
20178064 2^4 * 1123^2 -4, -1123 C5
20866624 2^6 * 571^2 -8, -571 C5
22857961 7^2 * 683^2 -7, -683 C5
23396569 7^2 * 691^2 -7, -691 C5
23746129 11^2 * 443^2 -11, -443 C5
24522304 2^6 * 619^2 -8, -619 C5
26718561 3^2 * 1723^2 -3, -1723 C5
26759929 7^2 * 739^2 -7, -739 C5
27468081 3^2 * 1747^2 -3, -1747 C5 x C5
28015849 67^2 * 79^2 -67, -79 C5
29822521 43^2 * 127^2 -43, -127 C5
29855296 2^6 * 683^2 -8, -683 C5
30349081 7^2 * 787^2 -7, -787 C5
30558784 2^6 * 691^2 -8, -691 C5
31371201 3^2 * 1867^2 -3, -1867 C5
31730689 43^2 * 131^2 -43, -131 C5
33097009 11^2 * 523^2 -11, -523 C5
35628961 47^2 * 127^2 -47, -127 C5 x C5
37908649 47^2 * 131^2 -47, -131 C5 x C5 x C5
39450961 11^2 * 571^2 -11, -571 C5
39639616 2^6 * 787^2 -8, -787 C5
43467649 19^2 * 347^2 -19, -347 C5
43678881 3^2 * 2203^2 -3, -2203 C5
43943641 7^2 * 947^2 -7, -947 C5
47499664 2^4 * 1723^2 -4, -1723 C5
48832144 2^4 * 1747^2 -4, -1747 C5
49575681 3^2 * 2347^2 -3, -2347 C5
54125449 7^2 * 1051^2 -7, -1051 C5
55771024 2^4 * 1867^2 -4, -1867 C5
56445169 11^2 * 683^2 -11, -683 C5 x C5
57395776 2^6 * 947^2 -8, -947 C5
58690921 47^2 * 163^2 -47, -163 C5
59243809 43^2 * 179^2 -43, -179 C5
61795321 7^2 * 1123^2 -7, -1123 C5 x C5
64786401 3^2 * 2683^2 -3, -2683 C5 x C5
66080641 11^2 * 739^2 -11, -739 C5
66210769 79^2 * 103^2 -79, -103 C5 x C5
70694464 2^6 * 1051^2 -8, -1051 C5
70778569 47^2 * 179^2 -47, -179 C5 x C5
70845889 19^2 * 443^2 -19, -443 C5
72403081 67^2 * 127^2 -67, -127 C5
74943649 11^2 * 787^2 -11, -787 C5
77035729 67^2 * 131^2 -67, -131 C5
77651344 2^4 * 2203^2 -4, -2203 C5
80712256 2^6 * 1123^2 -8, -1123 C5
88134544 2^4 * 2347^2 -4, -2347 C5
95277121 43^2 * 227^2 -43, -227 C5
100661089 79^2 * 127^2 -79, -127 C5 x C5
107101801 79^2 * 131^2 -79, -131 C5 x C5
108513889 11^2 * 947^2 -11, -947 C5
113827561 47^2 * 227^2 -47, -227 C5 x C5
115175824 2^4 * 2683^2 -4, -2683 C5
117700801 19^2 * 571^2 -19, -571 C5
133656721 11^2 * 1051^2 -11, -1051 C5
138321121 19^2 * 619^2 -19, -619 C5
143832049 67^2 * 179^2 -67, -179 C5
145467721 7^2 * 1723^2 -7, -1723 C5
149548441 7^2 * 1747^2 -7, -1747 C5
152596609 11^2 * 1123^2 -11, -1123 C5
165817129 79^2 * 163^2 -79, -163 C5
171112561 103^2 * 127^2 -103, -127 C5 x C5
172370641 19^2 * 691^2 -19, -691 C5
182061049 103^2 * 131^2 -103, -131 C5 x C5
189998656 2^6 * 1723^2 -8, -1723 C5
195328576 2^6 * 1747^2 -8, -1747 C5
197149681 19^2 * 739^2 -19, -739 C5
222636241 43^2 * 347^2 -43, -347 C5
223084096 2^6 * 1867^2 -8, -1867 C5
223592209 19^2 * 787^2 -19, -787 C5
231313681 67^2 * 227^2 -67, -227 C5
237807241 7^2 * 2203^2 -7, -2203 C5
265983481 47^2 * 347^2 -47, -347 C5 x C5
269912041 7^2 * 2347^2 -7, -2347 C5
276789769 127^2 * 131^2 -127, -131 C5 x C5 x C5
281870521 103^2 * 163^2 -103, -163 C5
310605376 2^6 * 2203^2 -8, -2203 C5
321592489 79^2 * 227^2 -79, -227 C5 x C5
323748049 19^2 * 947^2 -19, -947 C5
339922969 103^2 * 179^2 -103, -179 C5 x C5
352538176 2^6 * 2347^2 -8, -2347 C5
352725961 7^2 * 2683^2 -7, -2683 C5
359216209 11^2 * 1723^2 -11, -1723 C5
362864401 43^2 * 443^2 -43, -443 C5
369293089 11^2 * 1747^2 -11, -1747 C5
398760961 19^2 * 1051^2 -19, -1051 C5
421768369 11^2 * 1867^2 -11, -1867 C5
428531401 127^2 * 163^2 -127, -163 C5
433514041 47^2 * 443^2 -47, -443 C5 x C5
455950609 131^2 * 163^2 -131, -163 C5
460703296 2^6 * 2683^2 -8, -2683 C5
505755121 43^2 * 523^2 -43, -523 C5
516789289 127^2 * 179^2 -127, -179 C5 x C5
546671161 103^2 * 227^2 -103, -227 C5 x C5
549855601 131^2 * 179^2 -131, -179 C5 x C5
587238289 11^2 * 2203^2 -11, -2203 C5
602849809 43^2 * 571^2 -43, -571 C5
604225561 47^2 * 523^2 -47, -523 C5 x C5
666517489 11^2 * 2347^2 -11, -2347 C5
720224569 47^2 * 571^2 -47, -571 C5 x C5
751472569 79^2 * 347^2 -79, -347 C5 x C5
831111241 127^2 * 227^2 -127, -227 C5 x C5
846402649 47^2 * 619^2 -47, -619 C5 x C5
851297329 163^2 * 179^2 -163, -179 C5
862538161 43^2 * 683^2 -43, -683 C5 x C5
871017169 11^2 * 2683^2 -11, -2683 C5
882862369 43^2 * 691^2 -43, -691 C5
884289169 131^2 * 227^2 -131, -227 C5 x C5
1009777729 43^2 * 739^2 -43, -739 C5
1030474201 47^2 * 683^2 -47, -683 C5 x C5
1054755529 47^2 * 691^2 -47, -691 C5 x C5
1101775249 19^2 * 1747^2 -19, -1747 C5
1145213281 43^2 * 787^2 -43, -787 C5
1206381289 47^2 * 739^2 -47, -739 C5 x C5
1224790009 79^2 * 443^2 -79, -443 C5 x C5
1277419081 103^2 * 347^2 -103, -347 C5 x C5
1368186121 47^2 * 787^2 -47, -787 C5 x C5
1369074001 163^2 * 227^2 -163, -227 C5
1463598049 67^2 * 571^2 -67, -571 C5
1651040689 179^2 * 227^2 -179, -227 C5 x C5
1658199841 43^2 * 947^2 -43, -947 C5
1707094489 79^2 * 523^2 -79, -523 C5 x C5
1720009729 67^2 * 619^2 -67, -619 C5
1752008449 19^2 * 2203^2 -19, -2203 C5
1942076761 127^2 * 347^2 -127, -347 C5 x C5
1981051081 47^2 * 947^2 -47, -947 C5 x C5
1988535649 19^2 * 2347^2 -19, -2347 C5
2034821881 79^2 * 571^2 -79, -571 C5 x C5
2082005641 103^2 * 443^2 -103, -443 C5 x C5
2094069121 67^2 * 683^2 -67, -683 C5
2143412209 67^2 * 691^2 -67, -691 C5
2331827521 43^2 * 1123^2 -43, -1123 C5
2391307801 79^2 * 619^2 -79, -619 C5 x C5
2451537169 67^2 * 739^2 -67, -739 C5
2480438416 2^4 * 12451^2 -4, -12451 C5 x C5
2598654529 19^2 * 2683^2 -19, -2683 C5
2780347441 67^2 * 787^2 -67, -787 C5
2785833961 47^2 * 1123^2 -47, -1123 C5 x C5
2901869161 103^2 * 523^2 -103, -523 C5 x C5
2911357849 79^2 * 683^2 -79, -683 C5 x C5
2979958921 79^2 * 691^2 -79, -691 C5 x C5
3165300121 127^2 * 443^2 -127, -443 C5 x C5
3199146721 163^2 * 347^2 -163, -347 C5
3367829089 131^2 * 443^2 -131, -443 C5 x C5
3408341161 79^2 * 739^2 -79, -739 C5 x C5
3458968969 103^2 * 571^2 -103, -571 C5 x C5
3865481929 79^2 * 787^2 -79, -787 C5 x C5
4025775601 67^2 * 947^2 -67, -947 C5
4064955049 103^2 * 619^2 -103, -619 C5 x C5
4411749241 127^2 * 523^2 -127, -523 C5 x C5
5065595929 103^2 * 691^2 -103, -691 C5 x C5
5214139681 163^2 * 443^2 -163, -443 C5
5595189601 131^2 * 571^2 -131, -571 C5 x C5
5596984969 79^2 * 947^2 -79, -947 C5 x C5
5643164641 43^2 * 1747^2 -43, -1747 C5
5661208081 67^2 * 1123^2 -67, -1123 C5
5793797689 103^2 * 739^2 -103, -739 C5 x C5 x C5
6204555361 227^2 * 347^2 -227, -347 C5 x C5
6288014209 179^2 * 443^2 -179, -443 C5 x C5 x C5
6445038961 43^2 * 1867^2 -43, -1867 C5
6557922361 47^2 * 1723^2 -47, -1723 C5 x C5
6570885721 103^2 * 787^2 -103, -787 C5 x C5
6575425921 131^2 * 619^2 -131, -619 C5 x C5
6741887881 47^2 * 1747^2 -47, -1747 C5 x C5
6893814841 79^2 * 1051^2 -79, -1051 C5 x C5 x C5
7267392001 163^2 * 523^2 -163, -523 C5
7524001081 127^2 * 683^2 -127, -683 C5 x C5
7596342649 7^2 * 12451^2 -7, -12451 C5 x C5
7699887001 47^2 * 1867^2 -47, -1867 C5 x C5
7870706089 79^2 * 1123^2 -79, -1123 C5 x C5
8005417729 131^2 * 683^2 -131, -683 C5 x C5
8194051441 131^2 * 691^2 -131, -691 C5 x C5
8662583329 163^2 * 571^2 -163, -571 C5
8764142689 179^2 * 523^2 -179, -523 C5 x C5
8808385609 127^2 * 739^2 -127, -739 C5 x C5
8973583441 43^2 * 2203^2 -43, -2203 C5
9371982481 131^2 * 739^2 -131, -739 C5 x C5
9514246681 103^2 * 947^2 -103, -947 C5 x C5
9921753664 2^6 * 12451^2 -8, -12451 C5 x C5
9989802601 127^2 * 787^2 -127, -787 C5 x C5
10112514721 227^2 * 443^2 -227, -443 C5 x C5
10180204609 163^2 * 619^2 -163, -619 C5
10185048241 43^2 * 2347^2 -43, -2347 C5
10446679681 179^2 * 571^2 -179, -571 C5 x C5
10628991409 131^2 * 787^2 -131, -787 C5 x C5
10720738681 47^2 * 2203^2 -47, -2203 C5 x C5 x C5
11718712009 103^2 * 1051^2 -103, -1051 C5 x C5
12168075481 47^2 * 2347^2 -47, -2347 C5 x C5
12276861601 179^2 * 619^2 -179, -619 C5 x C5
12563943921 3^2 * 37363^2 -3, -37363 C5 x C5
12686192689 163^2 * 691^2 -163, -691 C5
13310006161 43^2 * 2683^2 -43, -2683 C5
13326624481 67^2 * 1723^2 -67, -1723 C5
13379317561 103^2 * 1123^2 -103, -1123 C5 x C5
13700468401 67^2 * 1747^2 -67, -1747 C5
14464632361 127^2 * 947^2 -127, -947 C5 x C5
14509888849 163^2 * 739^2 -163, -739 C5
14946774049 179^2 * 683^2 -179, -683 C5 x C5 x C5
15298968721 179^2 * 691^2 -179, -691 C5 x C5
15390139249 131^2 * 947^2 -131, -947 C5 x C5
15647257921 67^2 * 1867^2 -67, -1867 C5
15901462201 47^2 * 2683^2 -47, -2683 C5 x C5
16456014961 163^2 * 787^2 -163, -787 C5
16800566689 227^2 * 571^2 -227, -571 C5 x C5
17498262961 179^2 * 739^2 -179, -739 C5 x C5
17816109529 127^2 * 1051^2 -127, -1051 C5 x C5
18527837689 79^2 * 1723^2 -79, -1723 C5 x C5
18758315521 11^2 * 12451^2 -11, -12451 C5 x C5
18956057761 131^2 * 1051^2 -131, -1051 C5 x C5
19047588169 79^2 * 1747^2 -79, -1747 C5 x C5
19743903169 227^2 * 619^2 -227, -619 C5 x C5
20340749641 127^2 * 1123^2 -127, -1123 C5 x C5
21642234769 131^2 * 1123^2 -131, -1123 C5 x C5
22335900304 2^4 * 37363^2 -4, -37363 C5 x C5
23630145841 347^2 * 443^2 -347, -443 C5 x C5
23827318321 163^2 * 947^2 -163, -947 C5
24604118449 227^2 * 691^2 -227, -691 C5 x C5
24727248001 67^2 * 2347^2 -67, -2347 C5
28141069009 227^2 * 739^2 -227, -739 C5 x C5
28734657169 179^2 * 947^2 -179, -947 C5 x C5
29348143969 163^2 * 1051^2 -163, -1051 C5
30288877369 79^2 * 2203^2 -79, -2203 C5 x C5
31495245961 103^2 * 1723^2 -103, -1723 C5 x C5
31915465201 227^2 * 787^2 -227, -787 C5 x C5
32378763481 103^2 * 1747^2 -103, -1747 C5 x C5
32935353361 347^2 * 523^2 -347, -523 C5 x C5
33506936401 163^2 * 1123^2 -163, -1123 C5
34377980569 79^2 * 2347^2 -79, -2347 C5 x C5
35392520641 179^2 * 1051^2 -179, -1051 C5 x C5
36979674601 103^2 * 1867^2 -103, -1867 C5 x C5
40407834289 179^2 * 1123^2 -179, -1123 C5 x C5 x C5
46211670961 227^2 * 947^2 -227, -947 C5 x C5 x C5
47882630041 127^2 * 1723^2 -127, -1723 C5 x C5
49225853161 127^2 * 1747^2 -127, -1747 C5 x C5
50946358369 131^2 * 1723^2 -131, -1723 C5 x C5 x C5
51487694281 103^2 * 2203^2 -103, -2203 C5 x C5
52375526449 131^2 * 1747^2 -131, -1747 C5 x C5
53679792721 443^2 * 523^2 -443, -523 C5 x C5
55964891761 19^2 * 12451^2 -19, -12451 C5 x C5
56169474001 347^2 * 683^2 -347, -683 C5 x C5
56918984929 227^2 * 1051^2 -227, -1051 C5 x C5
57493009729 347^2 * 691^2 -347, -691 C5 x C5
58438711081 103^2 * 2347^2 -103, -2347 C5 x C5
59817908929 131^2 * 1867^2 -131, -1867 C5 x C5
63985220209 443^2 * 571^2 -443, -571 C5 x C5
65757883489 347^2 * 739^2 -347, -739 C5 x C5
68403694681 7^2 * 37363^2 -7, -37363 C5 x C5
74577601921 347^2 * 787^2 -347, -787 C5 x C5
76368769801 103^2 * 2683^2 -103, -2683 C5 x C5
78277407961 127^2 * 2203^2 -127, -2203 C5 x C5
78876160801 163^2 * 1723^2 -163, -1723 C5
81088827121 163^2 * 1747^2 -163, -1747 C5
83285919649 131^2 * 2203^2 -131, -2203 C5 x C5
88845128761 127^2 * 2347^2 -127, -2347 C5 x C5
89181668689 523^2 * 571^2 -523, -571 C5 x C5
89343601216 2^6 * 37363^2 -8, -37363 C5 x C5
91547999761 443^2 * 683^2 -443, -683 C5 x C5
92611271041 163^2 * 1867^2 -163, -1867 C5
93705168769 443^2 * 691^2 -443, -691 C5 x C5
94529806849 131^2 * 2347^2 -131, -2347 C5 x C5
97789420369 179^2 * 1747^2 -179, -1747 C5 x C5
104805645169 523^2 * 619^2 -523, -619 C5 x C5
107175700129 443^2 * 739^2 -443, -739 C5 x C5
111684961249 179^2 * 1867^2 -179, -1867 C5 x C5
121550546881 443^2 * 787^2 -443, -787 C5 x C5
123533269729 131^2 * 2683^2 -131, -2683 C5 x C5
124926195601 571^2 * 619^2 -571, -619 C5 x C5
127598269681 523^2 * 683^2 -523, -683 C5 x C5
128944909921 163^2 * 2203^2 -163, -2203 C5
130604900449 523^2 * 691^2 -523, -691 C5 x C5
133003901809 347^2 * 1051^2 -347, -1051 C5 x C5 x C5
146352918721 163^2 * 2347^2 -163, -2347 C5
149379931009 523^2 * 739^2 -523, -739 C5 x C5
151851281761 347^2 * 1123^2 -347, -1123 C5 x C5
152975636641 227^2 * 1723^2 -227, -1723 C5 x C5
155501669569 179^2 * 2203^2 -179, -2203 C5 x C5
155678382721 571^2 * 691^2 -571, -691 C5 x C5
157266971761 227^2 * 1747^2 -227, -1747 C5 x C5
168915246049 11^2 * 37363^2 -11, -37363 C5 x C5
169415383201 523^2 * 787^2 -523, -787 C5 x C5
175997869441 443^2 * 947^2 -443, -947 C5 x C5
176494932769 179^2 * 2347^2 -179, -2347 C5 x C5
178740391729 619^2 * 683^2 -619, -683 C5 x C5
179614068481 227^2 * 1867^2 -227, -1867 C5 x C5
182952097441 619^2 * 691^2 -619, -691 C5 x C5
191256654241 163^2 * 2683^2 -163, -2683 C5
201939688129 571^2 * 787^2 -571, -787 C5 x C5
209252268481 619^2 * 739^2 -619, -739 C5 x C5 x C5
216776841649 443^2 * 1051^2 -443, -1051 C5 x C5
230646786049 179^2 * 2683^2 -179, -2683 C5 x C5
237318045409 619^2 * 787^2 -619, -787 C5 x C5
245303268961 523^2 * 947^2 -523, -947 C5 x C5
247495305121 443^2 * 1123^2 -443, -1123 C5 x C5
250081006561 227^2 * 2203^2 -227, -2203 C5 x C5
254759439169 683^2 * 739^2 -683, -739 C5 x C5
283842807361 227^2 * 2347^2 -227, -2347 C5 x C5
295736929489 691^2 * 787^2 -691, -787 C5 x C5
338250417649 739^2 * 787^2 -739, -787 C5 x C5
342455528809 47^2 * 12451^2 -47, -12451 C5 x C5 x C5
343622233249 619^2 * 947^2 -619, -947 C5 x C5
344955354241 523^2 * 1123^2 -523, -1123 C5 x C5
357461690161 347^2 * 1723^2 -347, -1723 C5 x C5
360145214641 571^2 * 1051^2 -571, -1051 C5 x C5
367489351681 347^2 * 1747^2 -347, -1747 C5 x C5
411179760289 571^2 * 1123^2 -571, -1123 C5 x C5
418351533601 683^2 * 947^2 -683, -947 C5 x C5
419708326801 347^2 * 1867^2 -347, -1867 C5 x C5
423240023761 619^2 * 1051^2 -619, -1051 C5 x C5
428209258129 691^2 * 947^2 -691, -947 C5 x C5
489766227889 739^2 * 947^2 -739, -947 C5 x C5
515284215889 683^2 * 1051^2 -683, -1051 C5 x C5
527425990081 691^2 * 1051^2 -691, -1051 C5 x C5
582610097521 443^2 * 1723^2 -443, -1723 C5 x C5
584370042481 347^2 * 2203^2 -347, -2203 C5 x C5
588302806081 683^2 * 1123^2 -683, -1123 C5 x C5
603245802721 739^2 * 1051^2 -739, -1051 C5 x C5
684062980561 443^2 * 1867^2 -443, -1867 C5 x C5
684155616769 787^2 * 1051^2 -787, -1051 C5 x C5
781104207601 787^2 * 1123^2 -787, -1123 C5 x C5
812033474641 523^2 * 1723^2 -523, -1723 C5 x C5
834812969761 523^2 * 1747^2 -523, -1747 C5 x C5
866762862001 347^2 * 2683^2 -347, -2683 C5 x C5
952437413041 443^2 * 2203^2 -443, -2203 C5 x C5
953437026481 523^2 * 1867^2 -523, -1867 C5 x C5
967526009641 79^2 * 12451^2 -79, -12451 C5 x C5 x C5
967927371889 571^2 * 1723^2 -571, -1723 C5 x C5
995080066369 571^2 * 1747^2 -571, -1747 C5 x C5
1081019757841 443^2 * 2347^2 -443, -2347 C5 x C5
1130991837361 947^2 * 1123^2 -947, -1123 C5 x C5
1136477527249 571^2 * 1867^2 -571, -1867 C5 x C5
1137501172369 619^2 * 1723^2 -619, -1723 C5 x C5
1169410820449 619^2 * 1747^2 -619, -1747 C5 x C5
1327493404561 523^2 * 2203^2 -523, -2203 C5 x C5
1393044354529 1051^2 * 1123^2 -1051, -1123 C5 x C5
1417511691649 691^2 * 1723^2 -691, -1723 C5 x C5
1423728626401 683^2 * 1747^2 -683, -1747 C5 x C5
1457276309329 691^2 * 1747^2 -691, -1747 C5 x C5
1506709605361 523^2 * 2347^2 -523, -2347 C5 x C5
1582345115569 571^2 * 2203^2 -571, -2203 C5 x C5
1621285250209 739^2 * 1723^2 -739, -1723 C5 x C5
1626035575921 683^2 * 1867^2 -683, -1867 C5 x C5
1644685697209 103^2 * 12451^2 -103, -12451 C5 x C5 x C5
1664350269409 691^2 * 1867^2 -691, -1867 C5 x C5
1666766207089 739^2 * 1747^2 -739, -1747 C5 x C5
1795967178769 571^2 * 2347^2 -571, -2347 C5 x C5
1890319762321 787^2 * 1747^2 -787, -1747 C5 x C5
1903607962369 739^2 * 1867^2 -739, -1867 C5 x C5
1968995497681 523^2 * 2683^2 -523, -2683 C5 x C5
2110607500849 619^2 * 2347^2 -619, -2347 C5 x C5
2263968613201 683^2 * 2203^2 -683, -2203 C5 x C5
2317315086529 691^2 * 2203^2 -691, -2203 C5 x C5
2347002552049 571^2 * 2683^2 -571, -2683 C5 x C5
2569612206001 683^2 * 2347^2 -683, -2347 C5 x C5
2581192478881 43^2 * 37363^2 -43, -37363 C5 x C5
2650439352289 739^2 * 2203^2 -739, -2203 C5 x C5
2660425228561 131^2 * 12451^2 -131, -12451 C5 x C5 x C5
2662382885761 947^2 * 1723^2 -947, -1723 C5 x C5
2737069139281 947^2 * 1747^2 -947, -1747 C5 x C5
2758180243729 619^2 * 2683^2 -619, -2683 C5 x C5
3005927205121 787^2 * 2203^2 -787, -2203 C5 x C5 x C5
3008257831489 739^2 * 2347^2 -739, -2347 C5 x C5
3083750235721 47^2 * 37363^2 -47, -37363 C5 x C5 x C5
3279261022129 1051^2 * 1723^2 -1051, -1723 C5 x C5
3358015935121 683^2 * 2683^2 -683, -2683 C5 x C5
3371252193409 1051^2 * 1747^2 -1051, -1747 C5 x C5
3411737773921 787^2 * 2347^2 -787, -2347 C5 x C5
3437141726209 691^2 * 2683^2 -691, -2683 C5 x C5
3743950235041 1123^2 * 1723^2 -1123, -1723 C5 x C5
3931246011169 739^2 * 2683^2 -739, -2683 C5 x C5
4118923017169 163^2 * 12451^2 -163, -12451 C5 x C5
4352401510081 947^2 * 2203^2 -947, -2203 C5 x C5
4395903482881 1123^2 * 1867^2 -1123, -1867 C5 x C5
4458520933441 787^2 * 2683^2 -787, -2683 C5 x C5
4939990766881 947^2 * 2347^2 -947, -2347 C5 x C5
4967232955441 179^2 * 12451^2 -179, -12451 C5 x C5 x C5
5360859514609 1051^2 * 2203^2 -1051, -2203 C5 x C5
6084594089809 1051^2 * 2347^2 -1051, -2347 C5 x C5
6266616029041 67^2 * 37363^2 -67, -37363 C5 x C5
6946814333761 1123^2 * 2347^2 -1123, -2347 C5 x C5
7951458147889 1051^2 * 2683^2 -1051, -2683 C5 x C5
8712397112329 79^2 * 37363^2 -79, -37363 C5 x C5 x C5
9060587626561 1723^2 * 1747^2 -1723, -1747 C5 x C5
9078223234081 1123^2 * 2683^2 -1123, -2683 C5 x C5
10348066019281 1723^2 * 1867^2 -1723, -1867 C5 x C5
10638354199201 1747^2 * 1867^2 -1747, -1867 C5 x C5
14407862301361 1723^2 * 2203^2 -1723, -2203 C5 x C5
14810097895321 103^2 * 37363^2 -103, -37363 C5 x C5 x C5
16352973542161 1723^2 * 2347^2 -1723, -2347 C5 x C5
16811713843681 1747^2 * 2347^2 -1747, -2347 C5 x C5
16916777226001 1867^2 * 2203^2 -1867, -2203 C5 x C5
18666694327009 347^2 * 12451^2 -347, -12451 C5 x C5 x C5
19200600658801 1867^2 * 2347^2 -1867, -2347 C5 x C5
21370363050481 1723^2 * 2683^2 -1723, -2683 C5 x C5
21969853214401 1747^2 * 2683^2 -1747, -2683 C5 x C5
22515983500201 127^2 * 37363^2 -127, -37363 C5 x C5 x C5
23956649069809 131^2 * 37363^2 -131, -37363 C5 x C5 x C5
25091693923921 1867^2 * 2683^2 -1867, -2683 C5 x C5
26733460134481 2203^2 * 2347^2 -2203, -2347 C5 x C5
30423972418849 443^2 * 12451^2 -443, -12451 C5 x C5 x C5
34935771601201 2203^2 * 2683^2 -2203, -2683 C5 x C5
37090158448561 163^2 * 37363^2 -163, -37363 C5 x C5
39652221594001 2347^2 * 2683^2 -2347, -2683 C5 x C5
42404489968129 523^2 * 12451^2 -523, -12451 C5 x C5 x C5
44729036352529 179^2 * 37363^2 -179, -37363 C5 x C5 x C5
50545288849441 571^2 * 12451^2 -571, -12451 C5 x C5 x C5
59400453994561 619^2 * 12451^2 -619, -12451 C5 x C5 x C5
72318577265089 683^2 * 12451^2 -683, -12451 C5 x C5 x C5
74022638456881 691^2 * 12451^2 -691, -12451 C5 x C5 x C5
96019166329969 787^2 * 12451^2 -787, -12451 C5 x C5 x C5
139029968463409 947^2 * 12451^2 -947, -12451 C5 x C5 x C5
168090213731521 347^2 * 37363^2 -347, -37363 C5 x C5 x C5
171243422172001 1051^2 * 12451^2 -1051, -12451 C5 x C5 x C5
195509551195729 1123^2 * 12451^2 -1123, -12451 C5 x C5 x C5
273962381172481 443^2 * 37363^2 -443, -37363 C5 x C5 x C5
381844779640801 523^2 * 37363^2 -523, -37363 C5 x C5 x C5
455151204438529 571^2 * 37363^2 -571, -37363 C5 x C5 x C5
460234341143329 1723^2 * 12451^2 -1723, -12451 C5 x C5 x C5
473145023098609 1747^2 * 12451^2 -1747, -12451 C5 x C5 x C5
534890368523809 619^2 * 37363^2 -619, -37363 C5 x C5 x C5
540377306364289 1867^2 * 12451^2 -1867, -12451 C5 x C5 x C5
752380377779809 2203^2 * 12451^2 -2203, -12451 C5 x C5 x C5
762381513120049 739^2 * 37363^2 -739, -37363 C5 x C5 x C5
853954330915009 2347^2 * 12451^2 -2347, -12451 C5 x C5 x C5
864635264711761 787^2 * 37363^2 -787, -37363 C5 x C5 x C5
1115963040797089 2683^2 * 12451^2 -2683, -12451 C5 x C5 x C5
1542016113231169 1051^2 * 37363^2 -1051, -37363 C5 x C5 x C5
1760528225905201 1123^2 * 37363^2 -1123, -37363 C5 x C5 x C5
4144327185849601 1723^2 * 37363^2 -1723, -37363 C5 x C5 x C5
6775049523654721 2203^2 * 37363^2 -2203, -37363 C5 x C5 x C5
7689704641103521 2347^2 * 37363^2 -2347, -37363 C5 x C5 x C5
10049045790215041 2683^2 * 37363^2 -2683, -37363 C5 x C5 x C5
216417285820264369 12451^2 * 37363^2 -12451, -37363 C5 x C5 x C5 x C5

 

Die folgende Tabelle enthält alle imaginären biquadratischen Körper der Familie 2b mit Exponent 5. Die Ergebnisse werden unter Verwendung von ERH für imaginärquadratische Zahlenkörper bewiesen.

Diskriminante Faktorisierung Erzeuger Klassengruppe
14161 7^2 * 17^2 -7, 17 C5
20449 11^2 * 13^2 -11, 13 C5
25281 3^2 * 53^2 -3, 53 C5
55225 5^2 * 47^2 -47, 5 C5
87616 2^6 * 37^2 -8, 37 C5
91809 3^2 * 101^2 -3, 101 C5
101761 11^2 * 29^2 -11, 29 C5
118336 2^6 * 43^2 -43, 8 C5
238144 2^6 * 61^2 -8, 61 C5
373321 13^2 * 47^2 -47, 13 C5 x C5
403225 5^2 * 127^2 -127, 5 C5 x C5
488601 3^2 * 233^2 -3, 233 C5
524176 2^4 * 181^2 -4, 181 C5
606841 19^2 * 41^2 -19, 41 C5
620944 2^4 * 197^2 -4, 197 C5
644809 11^2 * 73^2 -11, 73 C5
760384 2^6 * 109^2 -8, 109 C5
1607824 2^4 * 317^2 -4, 317 C5
1915456 2^6 * 173^2 -8, 173 C5
2226064 2^4 * 373^2 -4, 373 C5
2483776 2^6 * 197^2 -8, 197 C5
2835856 2^4 * 421^2 -4, 421 C5
2913849 3^2 * 569^2 -3, 569 C5
3164841 3^2 * 593^2 -3, 593 C5
3697929 3^2 * 641^2 -3, 641 C5
4631104 2^6 * 269^2 -8, 269 C5
4682896 2^4 * 541^2 -4, 541 C5
6012304 2^4 * 613^2 -4, 613 C5
6985449 3^2 * 881^2 -3, 881 C5
7706176 2^6 * 347^2 -347, 8 C5 x C5
8042896 2^4 * 709^2 -4, 709 C5
9168784 2^4 * 757^2 -4, 757 C5
9554281 11^2 * 281^2 -11, 281 C5
9853321 43^2 * 73^2 -43, 73 C5
9903609 3^2 * 1049^2 -3, 1049 C5
10830681 3^2 * 1097^2 -3, 1097 C5
11641744 2^4 * 853^2 -4, 853 C5
12306064 2^4 * 877^2 -4, 877 C5
13446889 19^2 * 193^2 -19, 193 C5
13564489 29^2 * 127^2 -127, 29 C5 x C5
14523721 37^2 * 103^2 -103, 37 C5 x C5
14891881 17^2 * 227^2 -227, 17 C5 x C5
16670889 3^2 * 1361^2 -3, 1361 C5
17867529 3^2 * 1409^2 -3, 1409 C5
19114384 2^4 * 1093^2 -4, 1093 C5 x C5
20967241 19^2 * 241^2 -19, 241 C5
21409129 7^2 * 661^2 -7, 661 C5
23541904 2^4 * 1213^2 -4, 1213 C5
26656569 3^2 * 1721^2 -3, 1721 C5
32114889 3^2 * 1889^2 -3, 1889 C5
33674809 7^2 * 829^2 -7, 829 C5
39175081 11^2 * 569^2 -11, 569 C5
40998409 19^2 * 337^2 -19, 337 C5
55995289 7^2 * 1069^2 -7, 1069 C5
67683529 19^2 * 433^2 -19, 433 C5
86620249 41^2 * 227^2 -227, 41 C5 x C5
109893289 11^2 * 953^2 -11, 953 C5
191628649 109^2 * 127^2 -127, 109 C5 x C5
1124327961 3^2 * 11177^2 -3, 11177 C5 x C5
1595762809 43^2 * 929^2 -43, 929 C5 x C5
3922767424 2^6 * 7829^2 -8, 7829 C5 x C5
4873575721 7^2 * 9973^2 -7, 9973 C5 x C5
5728673344 2^6 * 9461^2 -8, 9461 C5 x C5
7241839801 7^2 * 12157^2 -7, 12157 C5 x C5
13499418969 3^2 * 38729^2 -3, 38729 C5 x C5
22990747129 7^2 * 21661^2 -7, 21661 C5 x C5
23841830464 2^6 * 19301^2 -8, 19301 C5 x C5
C-Programme

Die folgenden zwei C-Programme können verwendet werden, um alle imaginärquadratischen Zahlkörper mit einem Exponenten kleiner oder gleich 8 und einer Diskriminantenschranke von 3.1·1020 zu berechnen.

Smallest Split fixed.c 

No small split.c

List of fields

Julia Programme

Die folgende Datei enthält den Julia-Code. Sie müssen Julia einschließlich des Hecke- und des Markdown-Pakets installieren. Die Funktion M1 berechnet die imaginärquadratischen Zahlkörper eines gegebenen Exponenten. Die Funktionen M2a, M2b, M3a und M3b berechnen die entsprechenden Familien.

Download Datei