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Fourieranalysis und Distributionen (M. Rösler, SS 2018)

Vorlesung: Di, 11-13 Uhr, E2.304

Übung: Mi, 13-14 Uhr, E2.304

Inhalt:

Fourieranalysis im R^d,  insbesondere: Faltung und Approximation, Fouriertranformation, Inversionssatz, Satz von Plancherel. Grundlagen über Fourierreihen.
Anwendungen je nach Zeit, zB Poissonsche Summationsformel oder Shannonscher Abtastsatz.
Distributionentheorie (allgemeine, temperierte), Fundamentallösungen linearer Differentialoperatoren, Paley-Wiener-Sätze.

Vorkenntnisse:

Grundlagen aus der Funktionalanalysis oder höheren Analysis sind hilfreich.

Modulabschluss:

Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb und Mündliche Prüfung (in den Semesterferien).

Literatur:

F.G. Friedlander, M. Joshi,  Introduction to the Theory of Distributions
W. Rudin, Functional Analysis
G.B. Folland, Real Analysis
Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis
E.M. Stein, G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces.
L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators I.

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