Vorlesung: Di, 11-13 D1.338; Mi, 11-13, A3.301

Übung: Do, 16-18, A3.301

Die Übungen dienen der Vertiefung der Vorlesung. Es wird auch (allerdings nicht regelmässig) immer wieder Übungsblätter geben.

Inhalt:

1. Grundlagen über wichtige Klassen spezieller Funktionen in 1 Variablen, insbesondere orthogonale Polynome und hypergeometrische Funktionen.
2. Rationale Dunkl-Theorie: Dunkl-Operatoren, assoziierte spezielle Funktionen und harmonische Analysis; einige Anwendungen/Querbezüge, zB quantenintegrable Mehrteilchen-Modelle.
3. Trigonometrische Dunkl-Theorie (nach Heckman-Opdam und Cherednik). Diese verallgemeinert wichtige Aspekte der harmonischen Analysis auf Riemannschen symmmtrischen Räumen.


Vorkenntnisse: 

Grundlagen in Harmonischer Analysis oder klassischer Fourianalysis; ansonsten solide (etwas fortgeschrittenere) Analysiskenntnisse.
Die erforderlichen Grundlagen über Wurzelsysteme werden im Zuge der Vorlesung bereitgestellt.

Modulprüfung:

Mündliche Prüfung in den Semesterferien. Erforderlich zum Bestehen des Moduls ist die aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.