Seminar Brownsche Bewegung

Folgende Themen werden im Seminar behandelt:

• Eine Konstruktion der Brownschen Bewegung [1] Kapitel 1.1
• Die starke Markoveigenschaft und das Spiegelungsprinzip [2] Kapitel 2.6
• Die Brownsche Brücke als abgeleiteter Prozess aus der Brownschen Bewegung [3] Kapitel 9 The Brownian Bridge
• Stetigkeitsmodul der Brownschen Bewegung [1] Kapitel 1.2
• Lokalzeit der Brownschen Bewegung: Existenz und Stetigkeit [2] Kapitel 3.6 A & 3.6 B
• Lokalzeit der Brownschen Bewegung: Die Downcrossing-Darstellung [1] Kapitel 6.1
• Lokalzeit der Brownschen Bewegung: Die Lévy-Charakterisierung
• Der Satz von Ray-Knight

Folgende Literatur soll zur Erarbeitung der Vorträge herangezogen werden:

[1] Brownian Motion - Peter Mörters, Yuval Peres

[2] Brownian Motion and Stochastic Calculus - Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve

[3] Convergence of Probability Measures - Patrick Billingsley

Die erste Vortrag soll am 02.01. stattfinden.

Bei organisatorischen und fachlichen Fragen bezüglich des Seminares wenden Sie sich bitte zunächst per Email an aklump@math.uni-paderborn.de oder/und kommen persönlich vorbei: TP 21.1.11