Blockseminar „Große Abweichungen“

Das Gebiet der großen Abweichungen beschäftigt sich grob gesprochen mit der
Frage, auf welche Art und Weise seltene Ereignisse realisiert werden, wenn diese
eintreten. Für fundamentale Beiträge zur Theorie der großen Abweichungen erhielt
S.R.S Varadhan im Jahr 2007 den Abelpreis.
Das Seminar richtet sich an MathematikstudentInnen im Bachelor- und Master-
studium. Inhaltlich orientiert sich das Seminar hauptsächlich an dem Buch „Große
Abweichungen“ von Wolfgang König. Es wird jedoch punktuell auch noch weitere
Literatur hinzugezogen.
Vortragsthemen sind u.a.:

• Große Abweichungen im Bernoullifall
  (Arratia, R., Gordon, L. Tutorial on large deviations for the binomial
  distribution. Bulletin Mathematical Biology 51, 125–131 (1989))
• Satz von Cramer
  (Abschnitt 1.4, W. König, Große Abweichungen)
• Satz von Cramer ohne exponentielle Momente
  (Abschnitt 1.5, W. König, Große Abweichungen)
• Abstraktes Prinzip Großer Abweichungen
  (Abschnitt 2.1, W. König, Große Abweichungen)
• Irrfahrten und der Satz von Cramer
  Abschnitt 2.2, W. König, Größe Abweichungen)
• Brownsche Bewegung und Sätze von Schilder und Strassen
  (Abschnitt 2.3, W. König, Große Abweichungen)
• Empirische Maße und Satz von Sanov
  (Abschnitt 2.4, W. König, Große Abweichungen)
• Paarempirische Maße von Markovketten
  (Abschnitt 2.5, W. König, Große Abweichungen)