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Funktionentheorie, WS 2019/20

Termine:
Vorlesung: Mittwoch, 14-16, D1
Übungstermine: Di, 13-14 Uhr, D1.328 (Übung 1); Di, 18-19 Uhr, D1.328 (Übung 2)

Der Übungsbetrieb startet in der zweiten Semesterwoche.
                           

Zielgruppe:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Bachelor Mathematik/Technomathematik,
aber auch an Lehramtsstudierende GyGe/BK im Rahmen des Aufbaumoduls Reine Mathematik.
 

Inhalt:
Die Funktionentheorie ist die Analysis von Funktionen im Komplexen. 
Es zeigt sich, dass komplex differenzierbare (sog. holomorphe Funktionen) zahlreiche interessante Eigenschaften besitzen, die deutlich stärker sind als die Eigenschaften reell differenzierbarer Funktionen. Das macht die Funktionentheorie zu einem eleganten und sehr leistungsfähigen Gebiet der Analysis mit zahlreichen Anwendungen.
Die Vorlesung stellt eine Einführung in die Grundlagen der Funktionentheorie dar. Behandelt werden insbesondere: Holomorphie Funktionen und ihr Abbildungsverhalten, Cauchyscher Integralsatz, isolierte Singularitäten und Laurententwicklungen, Residuensatz mit Anwendungen. 

Literatur:

  • E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie 1; Springer-Verlag
  • S. Lang: Complex Analysis; Springer-Verlag 
  • M. Rao, H. Stetkaer, S. Fournais, J. S. Moller: Complex Analysis - An Invitation; World Scientific
     

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