Modellieren und Anwendungen (WS2022/2023)

Thema

Im Jahr 1609 veröffentlichte Johannes Kepler das Buch Astronomia Nova, in dem er zwei Gesetze beschrieb, nach denen sich Planeten um die Sonne bewegen. Er fügte ein drittes Gesetz hinzu, welches ein Jahrzehnt später in Harmonices Mundi erschien. Die Gesetze lauten:

Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen. Die Sonne steht in einem ihrer Brennpunkte.
Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Strahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die Kuben der großen Halbachsen ihrer Bahnellipsen.

In seinem Meisterwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica aus dem Jahr 1687 leitete Isaac Newton sein Gravitationsgesetz aus den Keplerschen Gesetzen ab. Umgekehrt folgen die Keplerschen Gesetze auch aus Newtons Gravitationsgesetz.

In dieser Veranstaltung schauen wir uns die mathematische Modellierung der oben genannten physikalischen Prozesse und die Mathematik hinter diesen grundlegenden Entdeckungen an.

Dozent

Dr. Job Kuit

Literatur

Die Primärquelle zur Vorlesung ist das Skript On the shoulders of giants von Prof. Dr. Gert Heckman (Radboud University Nijmegen).

Termine

Vorlesung: Mittwoch 14-16 Uhr im Hörsaal D1.

Übungsgruppen:

Gruppe 1: Freitag 9-11 in C U 132
Gruppe 2: Freitag 11-13 in C U 132

Die Übungen werden von Job Kuit und Jannik Michel gehalten.

Sprechstunde: Mittwoch 11-12 im MatheTreff.

Übungsbetrieb

Es wird jede Woche ein Aufgabenblatt mit Präsenzaufgaben und Hausaufgaben geben. Das Blatt wird in der Übung am Freitag ausgeteilt. Die Hausaufgaben können in der folgenden Woche am Anfang der Übung abgegeben werden. Die Aufgaben werden dann korrigiert und eine Woche später in der Übung zurückgegeben.

Studienleistung

Um das Zertifikat "Studienleistung" zu erwerben, müssen die Hälfte der Hausaufgaben richtig gelöst und zwei Präsenzaufgaben in der Übung an der Tafel vorgestellt werden.

Prüfung

Die Prüfung ist schriftlich und wird 120 Minuten dauern. Bei der Prüfung sind keine Hilfsmittel erlaubt. Für diejenigen, die die Prüfung nicht bestanden haben oder erkrankt waren, wird es einen zweiten Prüfungstermin geben.