In recent years, mathematical algorithms have helped art historians and art conservators putting together the thousands of fragments into which an unfortunate WWII bombing destroyed world famous frescos by Mantegna, decide that certain paintings by masters were "roll mates" (their canvases were cut from the same bolt), virtually remove artifacts in preparation for a restoration campaign, get more insight into paintings hidden underneath a visible one.

The presentation reviews these applications, and gives a glimpse into the mathematical aspects that make this possible.

The 19th century saw the emergence of mathematical logic which to some extent became part of the spectrum of mathematical disciplines, and a new interest in the foundations of mathematics driven not only by philosophers, but also by the mathematicians themselves. Weierstrass was ambivalent about these developments. There is no doubt that his new approach to analysis contributed significantly to the concept of number and thus to the philosophy of arithmetic, but he was rather sceptical about the new foundational set theory of his student Georg Cantor (1845–1918). Nevertheless, Weierstrass is mentioned in the context of the foundational crises in mathematics. Heinrich Scholz (1884–1956), the theologian, philosopher and founder of the Department for Mathematical Logic and Foundational Research in Münster, associated Weierstrass with the first foundational crisis in Greek mathematics which led to the concept of irrational numbers and to the development of the infinitesimal calculus in modern times. According to Helmut Hasse and Heinrich Scholz, it was the “ingenious Weierstrass”, who showed that the foundations of the calculus were logically untenable. Weierstrass was also associated with the modern foundational crisis that arose from the problems to prove the consistency of arithmetic in modern axiomatics and triggered by the paradoxes of logic and set theory. This was confirmed by David Hilbert (1862–1943), the Göttingen mathematician and most important voice in foundational questions at the beginning of the 20th century. He held his famous lecture “Über das Unendliche” (“On Infinity”) at the Weierstrass Week in Münster in 1925.

Der Weierstraß Vortrag mit dem Titel "Beyond Boundaries: Recent Advances in the Obstacle Problem" wurde von Prof. Dr. Alessio Figalli (ETH Zürich) gehalten. Figalli wurde 2018 die Fields-Medaille verliehen, der „Nobelpreis der Mathematik“.

Der historischen Vortrag mit dem Titel "Einstein and pure compass geometry" wurde von Prof. Dr. Tilman Sauer (Johannes Gutenberg-Universität Mainz) gehalten.

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Eindrücke der Weierstraßvorlesung finden Sie hier.

Der Weierstraß Vortrag 2023 mit dem Titel Critical Phenomena Through the Lens of the Ising Model wurde vom Fields-Medaillenträger Prof. Dr. Hugo Duminil-Copin (Genf, Bures-sur-Yvette) gehalten. Den historischen Vortrag Karl Weierstrass as innovative math teacher hielt Prof. Dr. Annette Vogt (MPI für Wissenschaftsgeschichte, Berlin).

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Der Weierstraß Vortrag 2022 mit dem Titel Analytische Geometrie wurde vom Fields-Medaillenträger Prof. Dr. Peter Scholze (Bonn) gehalten. Den historischen Vortrag In höheren Sphären hielt Prof. Dr. Klaus Volkert (Wuppertal).

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Der Weierstraß Vortrag 2019 mit dem Titel From elliptic integrals to Diophantine equation wurde vom Fields-Medaillenträger Prof. Dr. Akshay Venkatesh (Princeton) gehalten. Den historischen Vortrag hielt Prof. Dr. Gregor Nickel (Siegen).

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Der Weierstraß Vortrag 2018 mit dem Titel Results and open problems related to Ramsey's theorem wurde vom Fields-Medaillenträger Sir William Timothy Gowers (Cambridge) gehalten. Den historischen Vortrag C. G. J. Jacobi (1804-1851) zwischen Profession und Assimilation. Ein jüdischstämmiger Mathematiker in der preußischen Wissenschaftskultur hielt Prof. Dr. Helmut Pulte (Ruhr-Universität Bochum).

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Der Weierstraß Vortrag 2017 mit dem Titel Taming infinities wurde vom Fields-Medaillenträger Prof. Dr. Martin Hairer (University of Warwick, GB) gehalten.  Den historischen Vortrag Felix Hausdorff als Philosoph und Literat hielt Prof. Dr. Walter Purkert (Universität Bonn).

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Der Weierstraß-Vortrag 2016 von Prof. Dr. Manjul Bhargava (Princeton University, USA) musste leider kurzfristig abgesagt werden.

Den Weierstraß-Vortrag 2015 hält Professor Dr. Wendelin Werner, Träger der Fields-Medaille. Wendelin Werner (geboren 1968) arbeitet auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Er beschäftigt sich insbesondere mit selbstvermeidenden Irrfahrten und der Theorie der Perkolation. Er studierte an der Ècole normale supérieure in Paris und promovierte 1993 an der Universität Pierre und Marie Curie unter Jean-Francois Le Gall. 1991 bis 1997 war er Chargé des Recherches des CNRS und 1993 bis 1995 Post-Doktorand an der Universität Cambridge. 1997 wurde Professor an der Universität Paris Süd. Seit 2013 ist er Professor an der ETH Zürich.
Werner hatte ab den 1990er Jahren eine führende Rolle in der strengen Begründung universeller Eigenschaften Brown’scher Bewegung und zweidimensionaler Systeme am kritischen Punkt, die zuvor eine zentrales Forschungsgebiet der Statistischen Physik waren. Dabei arbeitete er unter anderem mit Oded Schramm und Gregory F. Lawler sowie mit dem Fields-Medaillen-Träger Stanislaw Smirnow zusammen. So konnte er zum Beispiel 2001/2002 mit Lawler und Schramm die universellen Exponenten für die Überschneidungswahrscheinlichkeit ebener Brown‘scher Zufallspfade ableiten. Sie bewiesen auch eine Vermutung von Benoit Mandelbrot über die fraktale Dimension Brown‘scher Fronten in zwei Dimensionen, nämlich dass diese 4/3 ist.
Wendelin Werner wurde vielfach ausgezeichnet: 1998 erhielt er den Rollo-Davidson-Preis, 1999 den Paul Doistau-Émile Blutet-Preis der Academie des Sciences, 2000 den Preis der European Mathematical Society, 2001 den Fermat-Preis, 2003 den Jacques-Herbrand-Preis der Academie des Sciences, 2005 den Loève-Preis, 2006 den George-Pólya-Preis, 2006 die Fields-Medaille.

Den historischen Vortrag 2015 hält Professor Dr. Peter Ullrich, Universität Koblenz-Landau.

Den Weierstraß-Vortrag 2014 "Points and Lines" hält Professor Ben Joseph Green. Ben Green (geboren 1977) arbeitet schwerpunktmäßig auf den Gebieten der Kombinatorik und der Zahlentheorie. Er studierte am Trinity College, Cambridge, und promovierte 2002 zum Thema „Topics in arithmetic combinatorics“ bei William Timothy Gowers (Träger der Fields-Medaille). Danach war er Gastwissenschaftler am Alfréd-Rényi-Institut in Budapest und dann von 2003 bis 2004 an der University of British Columbia in Vancouver. 2005 erhielt er eine Professur für Reine Mathematik an der Universität Bristol, die er bis 2006 bekleidete. In dieser Zeit war er auch Clay Research Fellow und Visiting Professor am MIT – Massachusetts Institute of Technology. Von September 2006 bis Juli 2013 war er Herchel Smith Professor of Pure Mathematics an der Universität Cambridge. Seit August 2013 ist er Waynflete Professor of Pure Mathematics an der Universität Oxford.

Green hat tiefliegende kombinatorische Resultate bewiesen, die weitreichende Anwendungen in der Zahlentheorie haben. Berühmt sind vor allem sein Beweis der Vermutung von Cameron und Erdos (2004) sowie die gemeinsame Arbeit mit Terence Tao „The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions“, in der gezeigt wird, dass es beliebig lange arithmetische Progressionen von Primzahlen gibt.
 
Ben Green wurde vielfach ausgezeichnet: 2004 erhielt er den Clay Research Award, 2005 den London Mathematical Society Whitehead Prize, 2005 den Salem Prize, 2006 den Ostrowski Prize (zusammen mit Terence Tao), 2007 den SASTRA Ramanujan Prize, 2008 den European Mathematical Society Prize. Seit 2010 ist er Fellow of the Royal Society, seit 2012 Fellow of the American Mathematical Society.

Den historischen Vortrag 2014 "Heldenverehrung, Rivalität, Epigonentum: Weierstraß und die Berliner Vormacht" hält Dr. rer. nat. Ulf Hashagen, Leiter des Forschungsinstituts für Technik- und Wissenschaftsgeschichte am Deutschen Museum, München.

Den Weierstraß-Vortrag 2013 "Rigidity properties of diagonalizable flows on homogeneous spaces" hält Professor Elon Lindenstrauss am 14. Juni 2013 im Auditorium maximum.

Elon Lindenstrauss (geboren 1970 in Jerusalem) arbeitet schwerpunktmäßig auf dem Gebiet der Ergodentheorie und ihrer Anwendung auf andere Gebiete, besonders auf die Zahlentheorie. Er promovierte 1999 bei Benjamin Weiss an der Hebräischen Universität von Jerusalem über Entro-pie-Eigenschaften dynamischer Systeme. Danach ging er für zwei Jahre an das Institute for Advanced Study in Princeton, wurde anschließend zum Szegö Assistant Professor nach Stanford berufen und war danach Long Term Prize Fellow am Clay Mathema-tics Institute in Cambridge,  Massachusetts. Seit 2004 ist er Professor an der Princeton University. 2009 wurde er außerdem zum Professor an der Hebräischen Universität von Jerusalem berufen.
Lindenstrauss bewies 2006 mit A. Katok und M. Einsiedler, dass die Vermutung von J. Littlewood über gleichzeitige diophantische Approximation zweier reeller Zahlen nur für eine Menge von Paa-ren außerhalb einer Menge von Hausdorff-Dimension null nicht gelten kann. Außerdem be-wies Lindenstrauss (zum Teil zusammen mit J. Bourgain) die „Quantum Unique Ergodicity Conjec-ture“ (von P. Sarnak und Z. Rudnick 1991) für arithmetische hyperbolische Flächen. Kürzlich stu-dierte er zusammen mit M. Einsiedler, P. Michel und A. Venkatesh Distributionen periodischer Torusorbiten auf gewissen arithmetischen Räumen, was zu einer Verallgemeinerung von Sätzen von H. Minkowski und Y. Linnik führte.
Elon Lindenstrauss wurde vielfach ausgezeichnet: 2003 erhielt er den Salem Prize (zusammen mit Kannan Soundararajan), 2004 den European Ma-thematical Society Prize, 2005 den Michael Bruno Memorial Award, 2009 den Erdös Prize, 2009 den Fermat Prize und 2010 die Fields-Medaille.

Den historischen Vortrag 2013 "Jewish émigré mathematicians and Germany after World War II“ hält Professor Dr. Volker Remmert, Bergische Universität Wuppertal.

Den Weierstraß-Vortrag 2012 "Reciprocity Laws and Density Theorems" hält Professor Richard Taylor am 11. Mai 2012 im Auditorium maximum.

Professor Richard Taylor (*19.5.1962) studierte in Cambridge und promovierte 1988 an der Universität Princeton, USA, bei Andrew Wiles. Von 1995 bis 1996 wurde er an den Savilian Chair of Geometry der Universität Oxford berufen. Von 1996 bis 2011 war er Professor an der Harvard-Universität und seit dem 1. Januar 2012 ist er am Institute for Advanced Study in Princeton. 1994-1995 entwickelte er zusammen mit Andrew Wiles eine fundamentale und neue Methode in der Zahlentheorie, heutzutage Taylor-Wiles-Methode genannt, die beide bei der Vervollständigung des Beweises von Fermats letztem Satz eingesetzt haben. Zusammen mit Michael Harris bewies er 1998 die lokale Langlands-Vermutung für lokale p-adische Körper. 2001 gelang Taylor zusammen mit Christophe Breuil, Brian Conrad und Fred Diamond der Beweis der Taniyama-Shimura-Vermutung. 2009 bewies er in Zusammenarbeit mit Laurent Clozel, Michael Harris und Nicholas Shepherd-Barron die Sato-Tate-Vermutung. Er ist damit einer der führenden Zahlentheoretiker der Gegenwart. Richard Taylor wurde 2001 mit dem Ostrowski-Preis ausgezeichnet und erhielt den Fermat-Preis. 2002 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Peking und 1994 war er Invited Speaker auf dem ICM in Zürich. 2007 erhielt er den Shaw Prize und den Clay Research Award. 2008 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Amsterdam.

Den historischen Vortrag 2012 "Claude Chevalley, Weierstrass's style, and the transformation of mathematics between the World Wars" hält Professor Dr. Norbert Schappacher, Universität Strasbourg, Frankreich.

Den Weierstraß-Vortrag 2011 "Diophantische Approximation" hält Professor Dr. Gerd Faltings am 6. Mai 2011 im Auditorium maximum.

Faltings studierte Mathematik und Physik an der Universität Münster (1972–1978) und promovierte dort im Jahr 1978. Anschließend ging er für ein Jahr an die Harvard University und habilitierte sich 1981 in Münster. 1982 wechselte er an die Universität Wuppertal und wurde im Alter von 27 Jahren der deutschlandweit jüngste ordentliche Professor für Mathematik. 1983 erregte Faltings mit einer Schrift über sogenannte Algebraische Kurven Aufsehen in der mathematischen Fachwelt. In dieser Arbeit mit dem Titel „Endlichkeitssätze für Abelsche Varietäten über Zahlkörpern“ bewies er, dass auf bestimmten algebraischen Kurven nur eine endliche Anzahl von Punkten mit rationalen Koordinaten liegen kann, eine Vermutung des britischen Mathematikers Louis Mordell aus dem Jahre 1922. Genauer bewies er in dieser Arbeit zwei weitere zentrale Vermutungen der Zahlentheorie (die Tate-Vermutung im Zahlkörperfall und die Shafarevich-Vermutung), welche die Mordellsche Vermutung implizieren. In seinem Beweis entwickelte er außerdem neue Methoden in der Arakelov-Geometrie. 1986 wurde ihm für diesen Durchbruch in der Arithmetischen Geometrie die Fields-Medaille – neben dem Abelpreis die höchste Auszeichnung in der Mathematik – verliehen. Anschließend ging Faltings für längere Zeit in die USA und forschte und lehrte an der Universität Princeton. 1994 kehrte er nach Deutschland zurück und ist seitdem Direktor des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Diophantische Gleichungen, Modulräume und p-adische Galoisdarstellungen. Zu all diesen Gebieten hat er herausragende Beiträge geliefert. Auch zur Lösung der sogenannten Fermatschen Vermutung durch den britischen Mathematiker Andrew Wiles hat Faltings Erhebliches beigesteuert.

Den historischen Vortrag 2011 "Die prägenden Jahre im Leben von Karl Weierstraß"  hält Professor Dr. Jürgen Elstrodt, Universität Münster.