Heu­ser: Lehr­buch der Ana­ly­sis - Teil 1

ISBN: 3-519-32231-5, 10. Auflage, 1993

• Inhalt:
  
  • Mengen und Zahlen
  • Funktionen
  • Grenzwerte und Zahlenfolgen
  • Unendliche Reihen
  • Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen
  • Differenzierbare Funktionen
  • Anwendungen (Kurvendiskussion, Hyperbel, Extremalprobleme)
  • Der Taylorsche Satz und Potenzreihen
  • Anwendungen (Newtonsches Verfahren, Bernoullische Zahlen, …)
  • Integration
  • Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale
  • Anwendungen (Wallisches Produkt, Eulersche Summenformel, Stirlingsche Formel, Numerische Integration)
  • Vertauschung von Grenzübergängen. Gleichmäßige und monotone Konvergenz
    
    
• Pro's:
  • Ausführliche Darstellung der Inhalte mit vielen Erläuterungen
  • Historischer Abriss zu Beginn jeden Kapitels und Verdeutlichung der Relevanz in der Mathematik
  • Aufgaben mit Lösungen nach jedem Kapitel (teilweise ausführlich, teilweise nur Endlösungen)
  • Anwendungskapitel mit anwendungsorientierten Aufgaben, z.B. zu Hyperbelfunktionen: Hochspannungsleitungen und Tempelsäulen

• Contra's:
  • Hoher Anspruch. Für Anfänger nur bedingt geeignet