Vortrag 1: Entwicklung und Implementation von Fragen zur Förderung von Konzeptverständnis in der abstrakten Algebra
Frank Feudel (Humboldt-Universität zu Berlin)
Das Teilgebiet der abstrakten Algebra beinhaltet viele Konzepte, die nicht durch konkrete Objekte, sondern lediglich über gewisse Eigenschaften definiert werden. Dementsprechend fällt es vielen Studierenden schwer, ein genaues Verständnis dieser Konzepte zu erlangen, und es gibt viele Fehlvorstellungen. Eine Möglichkeit, diesem Problem in Kursen zur abstrakten Algebra zu begegnen, ist der Einsatz von Multiple-Choice Fragen, deren Distraktoren genau diese Fehlvorstellungen aufgreifen. Wir haben daher an der Humboldt-Universität in den Jahren 2020-2022 solche Multiple-Choice Fragen für grundlegende Konzepte der abstrakten Algebra entwickelt und in Form von vorlesungsbegleitenden Tests in einer entsprechenden Lehrveranstaltung für das gymnasiale Lehramt eingesetzt. In dem Vortrag werden die Designprinzipien, der Einwicklungsprozess, die Implementation und Erkenntnisse aus einer Evaluation der Wirksamkeit der Fragen vorgestellt. Abschließend sollen Konsequenzen für den Einsatz solcher Testfragen in der Lehre diskutiert werden.
Vortrag 2: Modes of thinking: Übungsaufgaben in der Linearen Algebra
Yael Fleischmann (NTNU Trondheim)
Die Lineare Algebra, als integraler Bestandteil der Studieneingangsphase, ist Gegenstand intensiver Untersuchungen in der mathematikdidaktischen Forschung. Dieser Vortrag fokussiert auf die kognitive Vielfalt von Studierenden im Kontext der Eigenvektoren und Eigenwerte, zentralen Lerninhalten mit zahlreichen Anknüpfungspunkten innerhalb und außerhalb der linearen Algebra. Theoretisch verankert in den "concept images" nach Tall und Vinner sowie den auf der Arbeit von Sierpinska basierenden "modes of thinking" der linearen Algebra, analysieren wir den Stand der Verständnisentwicklung der Studierenden. Dabei zeigt sich eine bemerkenswerte kognitive Flexibilität, aber auch Herausforderungen bei der Integration unterschiedlicher Denkansätze und Repräsentationsebenen.
Übungsaufgaben spielen eine herausragende Rolle in der Lernentwicklung der Studierenden und prägen signifikant ihr "concept image". Die präsentierten Ergebnisse, gestützt auf schriftliche Hausübungsbearbeitungen und Interviews, sind Teil eines umfassenderen Projekts. Ziel ist die Entwicklung von unterstützenden Übungsaufgaben zur Linearen Algebra, wobei in diesem Vortrag die Eigentheorie exemplarisch herangezogen wird.
Die Abstracts zu den Vorträgen finden Sie auch im Internet unter: https://www.khdm.de/webseminar/abstracts