Lehr­ver­an­stal­tun­gen Win­ter­se­mes­ter 2008/2009

Funktionalanalysis I

Aktuelles

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Code

Ma-WP10 (Bachelor)
11.335 (Diplom)

Veranstalter

Christian Fleischhack

Inhalt

Die Vorlesung gliederte sich in drei Teile:

1. Räume (metrische und normierte Räume sowie Hilberträume)
2. Grundprinzipien der Banachraumtheorie (Satz von Hahn-Banach und Bairesches Kategorientheorem)
3. Spektraltheorie beschränkter Operatoren (Banach- und C*-Algebren, Spektralsätze)

Eine detaillierte stichpunktartige Auflistung der Themen, die in den einzelnen Abschnitten behandelt wurden, steht hier zur Verfügung. Diese enthält zudem eine Übersicht über die Bücher, die der Vorlesung zugrundelagen.

Fortsetzung

Die Vorlesung <link ag arbeitsgruppe-mathematische-physik lehre funktionalanalysis-2>Funktionalanalysis II ist für das anschließende Sommersemester 2009 geplant.

Anliegen

Die Studierenden sollen mit den wichtigsten Prinzipien der Funktionalanalysis vertraut werden, wobei der Schwerpunkt auf der linearen Funktionalanalysis liegt.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik bzw. der Physik im Hauptstudium

Vorkenntnisse

Vordiplom oder äquivalente Kenntnisse

Raumzeit

Übungen

Die Übungen werden von Kai Johannes Keller gehalten.

Übungsblätter

Nr. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Sprechstunde

weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)

Literatur

M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis. Academic Press, London, 1995.
J. Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teubner, Stuttgart, 1976.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben bzw. siehe Zusammenfassung.