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Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer

Prof. Dr. Torsten Wedhorn (Universität Paderborn)
Do., 11 Juni 2015, 18.00 Uhr

Seit Jahrtausenden beschäftigen sich Mathematiker damit, ganzzahlige Lösungen für Gleichungen zu finden. Eine Erkenntnis des 19. und 20. Jahrhunderts war, dass viele wichtige solcher Gleichungen auf das Studium geometrischer Objekte, nämlich von Kurven, führen. Einige dieser Kurven, die elliptischen Kurven, sind besonders rätselhaft und wichtig. Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer besagt, dass es einen engen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Lösungen solcher Gleichungen und den Nullstellen gewisser Funktionen (deren Studium einfacher ist) gibt. Die Vermutung verbindet somit drei unterschiedliche Welten, nämlich Zahlentheorie, Geometrie und Analysis.

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