Abstract: We show that the Bergman kernel of a finite volumequotient of a Hermitian manifold $\wi{X}$ with bounded geometry by a discrete group $\Gamma$ of its isometries identifies with the averaging over $\Gamma$ of the Bergman kernel on $\wi{X}$. We then give applications to the existence of Poincaré series, extending a result of Kollar to the case of finite volume quotients. This is a joint work with Louis Ioos, Wen Lu and Xiaonan Ma.
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