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Weierstraß Vortrag 2017

Der Weierstraß-Vortragende 2017: Prof. Dr. Martin Hairer (Copyright Universität Warwick)

Professor Dr. Martin Hairer

(University of Warwick, GB)

Titel: Taming infinities

Abstract: Some physical and mathematical theories have the unfortunate feature that if one takes them at face value, many quantities of interest appear to be infinite! Various techniques, usually going under the common name of “renormalisation” have been developed over the years to address this, allowing mathematicians and physicists to tame these infinities. We will tip our toes into some of the mathematical aspects of these techniques and we will see how they have recently been used to make precise analytical statements about the solutions of some equations whose meaning was not even clear until now

Historischer Vortrag

Den historischen Vortrag hält Prof. Dr. Walter Purkert.

Prof. Dr. Walter Purkert

(Universität Bonn)


Titel: Felix Hausdorff als Philosoph und Literat

Abstract: Felix Hausdorff (1868--1942) war ein sehr vielseitiger Mathematiker. Er begründete die allgemeine Topologie als eigenständige mathematische Disziplin und leistete bedeutende Beiträge zur allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre, zur Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Versicherungsmathematik.

Neben der Mathematik hatte er in jungen Jahren eine zweite Leidenschaft - Philosophie und Literatur. Unter dem Pseudonym Paul Mongré publizierte er einen Aphorismenband, ein erkenntniskritisches Buch, einen Gedichtband, ein recht erfolgreiches Theaterstück und 16 Essays, zumeist in führenden literarischen Zeitschriften. Dieser Teil seines Gesamtwerkes, dem in der Hausdorff-Edition die umfangreichen Bände VII und VIII gewidmet sind, soll im Vortrag in Umrissen vorgestellt werden.

Die Weierstraß-Vorlesung an der Universität Paderborn

Die Veranstaltungsreihe ist nach Karl Weierstraß (1815-1897) benannt. Er hat 1834 sein Abitur am Gymnasium Theodorianum in Paderborn als "primus omnium" erworben. Weierstraß zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des 19. Jahrhunderts. Er gilt u. a. als Begründer der modernen Analysis. 

Die „Weierstraß-Vorlesung in Paderborn“ besteht aus einem Festvortrag, dem „Weierstraß-Vortrag“, und einem einführenden historischen Vortrag. Die Vortragenden der Weierstraß-Vorlesung werden von einer unabhängigen Jury ausgewählt, der gegenwärtig die Professoren Joachim Hilgert (Paderborn), Gérard Laumon (Paris) und David Vogan (Cambridge, USA) angehören.

Frühere Weierstraß-Vorlesungen

2016

Der Weierstraß-Vortrag 2016 von Prof Dr. Manjul Bhargava (Princeton University, USA) musste leider kurzfristig abgesagt werden. Er wird voraussichtlich im Herbst 2017 nachgeholt.

2015

Den Weierstraß-Vortrag 2015 hält Professor Dr. Wendelin Werner, Träger der Fields-Medaille. Wendelin Werner (geboren 1968) arbeitet auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Er beschäftigt sich insbesondere mit selbstvermeidenden Irrfahrten und der Theorie der Perkolation. Er studierte an der Ècole normale supérieure in Paris und promovierte 1993 an der Universität Pierre und Marie Curie unter Jean-Francois Le Gall. 1991 bis 1997 war er Chargé des Recherches des CNRS und 1993 bis 1995 Post-Doktorand an der Universität Cambridge. 1997 wurde Professor an der Universität Paris Süd. Seit 2013 ist er Professor an der ETH Zürich.
Werner hatte ab den 1990er Jahren eine führende Rolle in der strengen Begründung universeller Eigenschaften Brown’scher Bewegung und zweidimensionaler Systeme am kritischen Punkt, die zuvor eine zentrales Forschungsgebiet der Statistischen Physik waren. Dabei arbeitete er unter anderem mit Oded Schramm und Gregory F. Lawler sowie mit dem Fields-Medaillen-Träger Stanislaw Smirnow zusammen. So konnte er zum Beispiel 2001/2002 mit Lawler und Schramm die universellen Exponenten für die Überschneidungswahrscheinlichkeit ebener Brown‘scher Zufallspfade ableiten. Sie bewiesen auch eine Vermutung von Benoit Mandelbrot über die fraktale Dimension Brown‘scher Fronten in zwei Dimensionen, nämlich dass diese 4/3 ist.
Wendelin Werner wurde vielfach ausgezeichnet: 1998 erhielt er den Rollo-Davidson-Preis, 1999 den Paul Doistau-Émile Blutet-Preis der Academie des Sciences, 2000 den Preis der European Mathematical Society, 2001 den Fermat-Preis, 2003 den Jacques-Herbrand-Preis der Academie des Sciences, 2005 den Loève-Preis, 2006 den George-Pólya-Preis, 2006 die Fields-Medaille.

Den historischen Vortrag 2015 hält Professor Dr. Peter Ullrich, Universität Koblenz-Landau.

2014

Den Weierstraß-Vortrag 2014 "Points and Lines" hält Professor Ben Joseph Green. Ben Green (geboren 1977) arbeitet schwerpunktmäßig auf den Gebieten der Kombinatorik und der Zahlentheorie. Er studierte am Trinity College, Cambridge, und promovierte 2002 zum Thema „Topics in arithmetic combinatorics“ bei William Timothy Gowers (Träger der Fields-Medaille). Danach war er Gastwissenschaftler am Alfréd-Rényi-Institut in Budapest und dann von 2003 bis 2004 an der University of British Columbia in Vancouver. 2005 erhielt er eine Professur für Reine Mathematik an der Universität Bristol, die er bis 2006 bekleidete. In dieser Zeit war er auch Clay Research Fellow und Visiting Professor am MIT – Massachusetts Institute of Technology. Von September 2006 bis Juli 2013 war er Herchel Smith Professor of Pure Mathematics an der Universität Cambridge. Seit August 2013 ist er Waynflete Professor of Pure Mathematics an der Universität Oxford.

Green hat tiefliegende kombinatorische Resultate bewiesen, die weitreichende Anwendungen in der Zahlentheorie haben. Berühmt sind vor allem sein Beweis der Vermutung von Cameron und Erdos (2004) sowie die gemeinsame Arbeit mit Terence Tao „The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions“, in der gezeigt wird, dass es beliebig lange arithmetische Progressionen von Primzahlen gibt.
 
Ben Green wurde vielfach ausgezeichnet: 2004 erhielt er den Clay Research Award, 2005 den London Mathematical Society Whitehead Prize, 2005 den Salem Prize, 2006 den Ostrowski Prize (zusammen mit Terence Tao), 2007 den SASTRA Ramanujan Prize, 2008 den European Mathematical Society Prize. Seit 2010 ist er Fellow of the Royal Society, seit 2012 Fellow of the American Mathematical Society.

Den historischen Vortrag 2014 "Heldenverehrung, Rivalität, Epigonentum: Weierstraß und die Berliner Vormacht" hält Dr. rer. nat. Ulf Hashagen, Leiter des Forschungsinstituts für Technik- und Wissenschaftsgeschichte am Deutschen Museum, München.

2013

Den Weierstraß-Vortrag 2013 "Rigidity properties of diagonalizable flows on homogeneous spaces" hält Professor Elon Lindenstrauss am 14. Juni 2013 im Auditorium maximum.

Elon Lindenstrauss (geboren 1970 in Jerusalem) arbeitet schwerpunktmäßig auf dem Gebiet der Ergodentheorie und ihrer Anwendung auf andere Gebiete, besonders auf die Zahlentheorie. Er promovierte 1999 bei Benjamin Weiss an der Hebräischen Universität von Jerusalem über Entro-pie-Eigenschaften dynamischer Systeme. Danach ging er für zwei Jahre an das Institute for Advanced Study in Princeton, wurde anschließend zum Szegö Assistant Professor nach Stanford berufen und war danach Long Term Prize Fellow am Clay Mathema-tics Institute in Cambridge,  Massachusetts. Seit 2004 ist er Professor an der Princeton University. 2009 wurde er außerdem zum Professor an der Hebräischen Universität von Jerusalem berufen.
Lindenstrauss bewies 2006 mit A. Katok und M. Einsiedler, dass die Vermutung von J. Littlewood über gleichzeitige diophantische Approximation zweier reeller Zahlen nur für eine Menge von Paa-ren außerhalb einer Menge von Hausdorff-Dimension null nicht gelten kann. Außerdem be-wies Lindenstrauss (zum Teil zusammen mit J. Bourgain) die „Quantum Unique Ergodicity Conjec-ture“ (von P. Sarnak und Z. Rudnick 1991) für arithmetische hyperbolische Flächen. Kürzlich stu-dierte er zusammen mit M. Einsiedler, P. Michel und A. Venkatesh Distributionen periodischer Torusorbiten auf gewissen arithmetischen Räumen, was zu einer Verallgemeinerung von Sätzen von H. Minkowski und Y. Linnik führte.
Elon Lindenstrauss wurde vielfach ausgezeichnet: 2003 erhielt er den Salem Prize (zusammen mit Kannan Soundararajan), 2004 den European Ma-thematical Society Prize, 2005 den Michael Bruno Memorial Award, 2009 den Erdös Prize, 2009 den Fermat Prize und 2010 die Fields-Medaille.

Den historischen Vortrag 2013 "Jewish émigré mathematicians and Germany after World War II“ hält Professor Dr. Volker Remmert, Bergische Universität Wuppertal.

2012

Den Weierstraß-Vortrag 2012 "Reciprocity Laws and Density Theorems" hält Professor Richard Taylor am 11. Mai 2012 im Auditorium maximum.

Professor Richard Taylor (*19.5.1962) studierte in Cambridge und promovierte 1988 an der Universität Princeton, USA, bei Andrew Wiles. Von 1995 bis 1996 wurde er an den Savilian Chair of Geometry der Universität Oxford berufen. Von 1996 bis 2011 war er Professor an der Harvard-Universität und seit dem 1. Januar 2012 ist er am Institute for Advanced Study in Princeton. 1994-1995 entwickelte er zusammen mit Andrew Wiles eine fundamentale und neue Methode in der Zahlentheorie, heutzutage Taylor-Wiles-Methode genannt, die beide bei der Vervollständigung des Beweises von Fermats letztem Satz eingesetzt haben. Zusammen mit Michael Harris bewies er 1998 die lokale Langlands-Vermutung für lokale p-adische Körper. 2001 gelang Taylor zusammen mit Christophe Breuil, Brian Conrad und Fred Diamond der Beweis der Taniyama-Shimura-Vermutung. 2009 bewies er in Zusammenarbeit mit Laurent Clozel, Michael Harris und Nicholas Shepherd-Barron die Sato-Tate-Vermutung. Er ist damit einer der führenden Zahlentheoretiker der Gegenwart. Richard Taylor wurde 2001 mit dem Ostrowski-Preis ausgezeichnet und erhielt den Fermat-Preis. 2002 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Peking und 1994 war er Invited Speaker auf dem ICM in Zürich. 2007 erhielt er den Shaw Prize und den Clay Research Award. 2008 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Amsterdam.

Den historischen Vortrag 2012 "Claude Chevalley, Weierstrass's style, and the transformation of mathematics between the World Wars" hält Professor Dr. Norbert Schappacher, Universität Strasbourg, Frankreich.

2011

Den Weierstraß-Vortrag 2011 "Diophantische Approximation" hält Professor Dr. Gerd Faltings am 6. Mai 2011 im Auditorium maximum.

Faltings studierte Mathematik und Physik an der Universität Münster (1972–1978) und promovierte dort im Jahr 1978. Anschließend ging er für ein Jahr an die Harvard University und habilitierte sich 1981 in Münster. 1982 wechselte er an die Universität Wuppertal und wurde im Alter von 27 Jahren der deutschlandweit jüngste ordentliche Professor für Mathematik. 1983 erregte Faltings mit einer Schrift über sogenannte Algebraische Kurven Aufsehen in der mathematischen Fachwelt. In dieser Arbeit mit dem Titel „Endlichkeitssätze für Abelsche Varietäten über Zahlkörpern“ bewies er, dass auf bestimmten algebraischen Kurven nur eine endliche Anzahl von Punkten mit rationalen Koordinaten liegen kann, eine Vermutung des britischen Mathematikers Louis Mordell aus dem Jahre 1922. Genauer bewies er in dieser Arbeit zwei weitere zentrale Vermutungen der Zahlentheorie (die Tate-Vermutung im Zahlkörperfall und die Shafarevich-Vermutung), welche die Mordellsche Vermutung implizieren. In seinem Beweis entwickelte er außerdem neue Methoden in der Arakelov-Geometrie. 1986 wurde ihm für diesen Durchbruch in der Arithmetischen Geometrie die Fields-Medaille – neben dem Abelpreis die höchste Auszeichnung in der Mathematik – verliehen. Anschließend ging Faltings für längere Zeit in die USA und forschte und lehrte an der Universität Princeton. 1994 kehrte er nach Deutschland zurück und ist seitdem Direktor des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Diophantische Gleichungen, Modulräume und p-adische Galoisdarstellungen. Zu all diesen Gebieten hat er herausragende Beiträge geliefert. Auch zur Lösung der sogenannten Fermatschen Vermutung durch den britischen Mathematiker Andrew Wiles hat Faltings Erhebliches beigesteuert.

 


Den historischen Vortrag 2011 "Die prägenden Jahre im Leben von Karl Weierstraß"  hält Professor Dr. Jürgen Elstrodt, Universität Münster.

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