Lehrveranstaltungen Sommersemester 2011
Funktionentheorie
Aktuelles
Die Vorlesung ist offiziell eine 3-SWS-Veranstaltung, findet jedoch prinzipiell 4stündig statt. Das heißt, die Vorlesung wird nicht an allen 28 möglichen Terminen (15 Wochen mit je 2 Vorlesungen minus Himmelfahrt und Fronleichnam) stattfinden. Die genauen Tage ohne Vorlesung werden noch bekanntgegeben. Deshalb finden zumindest am Gründonnerstag (21. April) sowie vom 19. bis 28. Mai keine Vorlesungen statt. Die Übungen sind dagegen mit 2 SWS angesetzt, finden also prinzipiell jede Woche statt.
Code
L.105.22200
Modul
Funktionentheorie / 2.2.2
Veranstalter
Christian Fleischhack
Anliegen
Ziel ist es, die Studierenden mit der Theorie komplex differenzierbarer Funktionen vertraut zu machen. Insbesondere sollen die Studierenden die besonderen Eigenschaften komplex differenzierbarer Funktionen im Vergleich zu denen nur reell differenzierbarer Funktionen kennenlerenen. Zudem sollen die Studierenden mit grundlegenden Elementen der algebraischen Topologie und der Theorie partieller Differentialgleichungen am Beispiel der Untersuchung holomorpher Funktionen vertraut gemacht werden.
Inhalt
Holomorphe Funktionen
Cauchyscher Integralsatz, Umlaufzahlen, Homologie
Isolierte Singularitäten holomorpher Funktionen
Residuenkalkül
Sätze von Montel und Liouville
Riemannscher Abbildungssatz
Zielgruppe
Studierende der Mathematik (Bachelor/Lehramt), Technomathematik und andere Interessenten
Vorkenntnisse
<link ag arbeitsgruppe-mathematische-physik lehre analysis-1>Analysis I sowie <link ag arbeitsgruppe-mathematische-physik lehre analysis-2>Analysis II
Raumzeit
| Zentralübung | Mo | 14:15 – 15:45 | A5 |
| Vorlesung | Di | 09:15 – 10:45 | D1 |
| Vorlesung | Do | 11:15 – 12:45 | D1 |
Keine Vorlesung (da Veranstaltung nur 3 SWS umfassen darf) am: 21.04., 19.05., 24.05., 26.05.; weitere Termine werden noch bekanntgegeben.
Übungen
| Mo | 11:00 – 12:30 | D1.320 | Rafael Dahmen |
Übungsblätter
Nr. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Testate
gibt es diesmal keine.
Scheinkriterien
Ein Übungsschein wird erteilt, sobald die abschließende Prüfung bestanden wurde. Ob die Prüfung mündlich oder schriftlich stattfinden wird, richtet sich nach der Teilnehmerzahl und wird zu gegebener Zeit bekanntgegeben. Zulassungsvoraussetzung ist die erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben, d. h., es sind mindestens 50 Prozent der Punkte zu erreichen.
Sprechstunde
| Mo | 13:00 – 14:00 | D1.201 | (Sprechstunde von mir; während der Vorlesungszeit, nicht am 23.5.) |
| Mi | 16:00 – 17:00 | D2.326 | (Sprechstunde von Rafael Dahmen) |
weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)
Literatur
wird in der Vorlesung angegeben.