Lehrveranstaltungen Sommersemester 2011

Funktionentheorie

Aktuelles

Die Vorlesung ist offiziell eine 3-SWS-Veranstaltung, findet jedoch prinzipiell 4stündig statt. Das heißt, die Vorlesung wird nicht an allen 28 möglichen Terminen (15 Wochen mit je 2 Vorlesungen minus Himmelfahrt und Fronleichnam) stattfinden. Die genauen Tage ohne Vorlesung werden noch bekanntgegeben. Deshalb finden zumindest am Gründonnerstag (21. April) sowie vom 19. bis 28. Mai keine Vorlesungen statt. Die Übungen sind dagegen mit 2 SWS angesetzt, finden also prinzipiell jede Woche statt.

Code

L.105.22200

Modul

Funktionentheorie / 2.2.2

Veranstalter

Christian Fleischhack

Anliegen

Ziel ist es, die Studierenden mit der Theorie komplex differenzierbarer Funktionen vertraut zu machen. Insbesondere sollen die Studierenden die besonderen Eigenschaften komplex differenzierbarer Funktionen im Vergleich zu denen nur reell differenzierbarer Funktionen kennenlerenen. Zudem sollen die Studierenden mit grundlegenden Elementen der algebraischen Topologie und der Theorie partieller Differentialgleichungen am Beispiel der Untersuchung holomorpher Funktionen vertraut gemacht werden.

Inhalt

Holomorphe Funktionen
Cauchyscher Integralsatz, Umlaufzahlen, Homologie
Isolierte Singularitäten holomorpher Funktionen
Residuenkalkül
Sätze von Montel und Liouville
Riemannscher Abbildungssatz

Zielgruppe

Studierende der Mathematik (Bachelor/Lehramt), Technomathematik und andere Interessenten

Vorkenntnisse

Raumzeit

Zentralübung	Mo	14:15 – 15:45	A5
Vorlesung	Di	09:15 – 10:45	D1
Vorlesung	Do	11:15 – 12:45	D1

Keine Vorlesung (da Veranstaltung nur 3 SWS umfassen darf) am: 21.04., 19.05., 24.05., 26.05.; weitere Termine werden noch bekanntgegeben.

Übungen

11:00 – 12:30

D1.320

Rafael Dahmen

Übungsblätter

Nr. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Testate

gibt es diesmal keine.

Scheinkriterien

Ein Übungsschein wird erteilt, sobald die abschließende Prüfung bestanden wurde. Ob die Prüfung mündlich oder schriftlich stattfinden wird, richtet sich nach der Teilnehmerzahl und wird zu gegebener Zeit bekanntgegeben. Zulassungsvoraussetzung ist die erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben, d. h., es sind mindestens 50 Prozent der Punkte zu erreichen.

Sprechstunde

Mo	13:00 – 14:00	D1.201	(Sprechstunde von mir; während der Vorlesungszeit, nicht am 23.5.)
Mi	16:00 – 17:00	D2.326	(Sprechstunde von Rafael Dahmen)

weitere Termine nach Vereinbarung (am besten per e-mail)

Literatur

wird in der Vorlesung angegeben.