Mathezirkel-Treffen am 18. Mai 2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung:  Zunächst lernen wir den Begriff einer Funktion kennen, der die Angabe der Definitionsmenge, der Zielmenge und der Funktionsvorschrift beinhaltet. Definitionsmenge und Zielmenge dürfen dabei beliebige Mengen sein und sind keineswegs auf Teilmengen der reellen Zahlen beschränkt, aber sie müssen zur Funktionsvorschrift passen. Um ein Gefühl für den Funktionsbegriff zu bekommen, untersuchen wir zunächst verschiedene Beispiele für "Kandidaten" für Funktionen darauf hin, ob diese überhaupt eine korrekt definierte Funktion beschreiben. — Im zweiten Teil des Workshops lernen wir dann die möglichen Eigenschaften injektiv, surjektiv, bijektiv einer Funktion kennen und lernen, wie man für eine bijektive Funktion eine Umkehrfunktion einführen kann. Das Verständnis dieser neuen Eigenschaften von Funktionen wird durch das Untersuchen verschiedener Beispiele entwickelt.

Mathezirkel-Treffen am 15. Juni 2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Was ist eigentlich eine "mathematische Aussage", und auf welche verschiedenen Arten kann man eine solche beweisen? In diesem Mathezirkel-Treffen lernen wir die Grundzüge der Aussagenlogik kennen und üben das Führen von einfachen Beweisen.

Mathezirkel-Treffen am 06. Juli 2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Ein reeller Vektorraum ist eine Menge mathematischer Objekte mit einer Addition (genannt "Vektoraddition") und einer Multiplikation dieser Objekte mit reellen Zahlen (genannt "skalare Multiplikation"), die zusammen mit diesen Rechenoperationen gewisse Eigenschaften erfüllt. In der Oberstufe meist besprochene Beispiele für Vektorräume sind die Ebene R² und der dreidimensionale Anschauungsraum R³ mit der üblichen Vektoraddition und der üblichen skalaren Multiplikation. Diese geben aber nur einen sehr eingeschränkten Einblick in das Konzept eines Vektorraums, denn auch Mengen von Matrizen oder Mengen von Funktionen mit einer geeigneten Addition und skalaren Multiplikation können einen Vektorraum bilden. — In diesem Workshop betrachten wir zunächst die klassischen Beispiele der Ebene R² und des dreidimensionalen Anschauungsraums R³ mit der üblichen Vektoraddition und der üblichen skalaren Multiplikation. Danach definieren wir den viel allgemeineren Begriff eines reellen Vektorraums und untersuchen viele interessante Beispiele: Teilmengen der Zahlengerade R, der Ebene R² und des dreidimensionalen Anschauungsraums R³ mit einer anderen (als der üblichen) Vektoraddition und/oder einer anderen (als der üblichen) skalaren Multiplikation, sowie den Vektorraum der Polynomfunktionen. — Auch wer aus der linearen Algebra in der Oberstufe bereits R², R³ und eventuell Rⁿ kennt, wird in diesem Workshop mit Sicherheit viel Neues dazulernen.