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Paderborner Mathezirkel

Mathematiker schwärmen von der Schönheit der Mathematik. Sie sind begeistert von eleganten Beweisen und der Logik und klaren Sprache der Mathematik. Mathematik bereitet vielen Personen Schwierigkeiten; erst wenn sie verstanden ist, wird ihre Eleganz, Schönheit und Einfachheit sichtbar. Mathematik ist spannend, überraschend und wunderschön und kann fast jedem großes Vergnügen bereiten.
Das Ziel des Paderborner Mathezirkels ist es, Schülerinnen und Schülern diese Schönheit und Eleganz der Mathematik zu vermitteln.

Im Mathezirkel wird es eine Vielzahl verschiedener Aktivitäten geben. Wir werden

  • uns mit mathematischen Knobeleien befassen,
  • die Schönheit der Mathematik an verschiedenen Themen entdecken,
  • Beweistechniken kennenlernen,
  • die Hintergründe einiger in der Schulmathematik nur oberflächlich behandelter Themen kennenlernen und verstehen (z.B. den Grenzwertbegriff),
  • mathematische Spiele untersuchen,
  • die Eleganz mathematischer Notation kennenlernen,
  • Wettbewerbsaufgaben (z.B. Bundeswettbewerb Mathematik) untersuchen

Der Mathezirkel trifft sich an ausgewählten Samstagsterminen: Die Mathezirkel-Treffen im Frühjahr/Sommer 2021 finden bedingt durch die Corona-Pandemie virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) am 24. April 2021, am 29. Mai 2021 und am 19. Juni 2021, jeweils von 10:00 bis 13:00 Uhr, statt.

Achtung: Zu dem Mathezirkel-Treffen am 24. April 2021 kann man sich (anders als im Flyer angegeben) auch noch bis einschließlich am Mittwoch, den 21.04.2021, anmelden! 

NICHT ANGEKOMMENE ANMELDUNGEN per E-MAIL: An Montag, den 19.04.2021, gab es von 12:00 bis 17:00 Uhr einen Serverausfall in der Mathematik, durch den eingehende E-Mails verloren gegangen sind. Falls Sie uns in diesem Zeitfenster eine E-Mail mit Ihrer Anmeldung zum Mathezirkel geschickt haben, ist diese wahrscheinlich verloren gegangen. Bitte senden Sie diese daher noch einmal.    

Für den Mathezirkel werden nur die Mathematikkenntnisse der Mittelstufe vorausgesetzt. Der Mathezirkel richtet sich damit primär an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, aber wir freuen uns sehr, wenn interessierte Schülerinnen und Schüler der Mittelstufe ebenfalls teilnehmen.

Bei Fragen zum Mathezirkel schicken Sie bitte einfach eine E-Mail an Dr. Kerstin Hesse.

Bitte nutzen Sie zur Anmeldung unser neues Anmeldeformular, welches Sie als Scan per E-Mail an Frau Britta Borchert schicken können. (Hinweis: Bitte beachten Sie, dass Gefährdungen der Vertraulichkeit und der unbefugte Zugriff Dritter bei einer Kommunikation per unverschlüsselter E-Mail nicht ausgeschlossen werden können. Sofern Sie wünschen, können Sie Dokumente, die Sie uns per E-Mail zusenden durch Passwort schützen (z.B. durch 7-ZIP) und uns das Passwort auf anderem Wege (z.B. Telefon) mitteilen. Auf Wunsch können Sie uns das Anmeldeformular auch per Post zusenden.)

Das Faltblatt mit den Mathezirkel-Themen dieses Frühjahrs/Sommers finden Sie hier.

Die Themen früherer Mathezirkel-Treffen finden Sie hier.

Termine im Frühjahr/Sommer 2021

Die Mathezirkel-Treffen im Sommersemester 2021 werden am 24. April 2021, am 29. Mai 2021 und am 19. Juni 2021, jeweils von 10:00 bis 13:00 Uhrvirtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) stattfinden. Der Online-Zugang zu der Videokonferenz-Software BigBlueButton erfolgt über den Webbrowser (vorzugsweise: Chrome; ungünstig: Safari, Opera), so dass keine spezielle Software erforderlich ist. Die Materialien und die Zugangsdaten zu der Videokonferenz-Software BigBlueButton werden nach der Anmeldung zeitnah zu dem jeweiligen Mathezirkel-Treffen per E-Mail verschickt.

Achtung: Zu dem Mathezirkel-Treffen am 24. April 2021 kann man sich (anders als im Flyer angegeben) auch noch bis einschließlich am Mittwoch, den 21.04.2021, anmelden!

NICHT ANGEKOMMENE ANMELDUNGEN per E-MAIL: An Montag, den 19.04.2021, gab es von 12:00 bis 17:00 Uhr einen Serverausfall in der Mathematik, durch den eingehende E-Mails verloren gegangen sind. Falls Sie uns in diesem Zeitfenster eine E-Mail mit Ihrer Anmeldung zum Mathezirkel geschickt haben, ist diese wahrscheinlich verloren gegangen. Bitte senden Sie diese daher noch einmal. 

Programm am 24. April 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Über den p-Wert zum Hypothesentest – endlich mal richtig verstehen, was da los ist

Leiter des Workshops: Dr. Hauke Friedrich

Beschreibung: Stochastik, also Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, sind die unbeliebtesten Teilgebiete der Mathematik, sagt man. Oft liegt es daran, dass die grundlegenden Konzepte nicht völlig klar sind. (Gesetz der großen Zahl: Was ist eigentlich eine große Zahl? – Was ist Wahrscheinlichkeit eigentlich so richtig? – Das super-wichtige 1/n1/2 -Gesetz ist oft gar nicht bekannt.)

In diesem Mathezirkel-Treffen wird ein Zugang zum Hypothesentesten angeboten, der aus der Schule höchstwahrscheinlich nicht bekannt ist, der aber zu einem tieferen Verständnis von diesem führen kann. Für die, die das schon mal kennengelernt haben: Es wird zum Beispiel aufgeklärt, warum man fachlich völlig korrekt von dem Verwerfungsbereich sprechen kann, es aber fachlich unsinnig ist, von einem Annahmebereich zu reden.

Der Zugang nutzt den sogenannten p-Wert. Somit ist dieses Mathezirkel-Treffen für alle geeignet, egal ob ihr schon einmal etwas über das Hypothesentesten gelernt habt, oder nicht.

 

Programm am 29. Mai 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Pythagoräische Zahlenmuster – von der Idee zum Beweis

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Aus dem Film „Die Vermessung der Welt“ über den Naturforscher Alexander von Humboldt und den Mathematiker Carl Friedrich Gauß kennt ihr vielleicht die Frage, was die Summe 1+2+...+n ist, welche Carl Friedrich Gauß schon als Schüler innovativ löste. Aber was ist eigentlich der Wert der Summen 12+22+...+n2 und 13+23+...+n3? Diese und ähnliche Fragen wollen wir in diesem Mathezirkel-Treffen beantworten, indem wir uns mit Pythagoräischen Zahlenmustern die Werte solcher Summen überlegen. Dann lernen wir das Prinzip der vollständigen Induktion kennen, mit dem man solche Summenformeln auch formal beweisen kann.

 

Programm am 19. Juni 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Pythagoräische Tripel

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Die Fermatsche Vermutung, dass es keine natürlichen Zahlen a, b, c gibt, die an + bn = cn mit einer natürlichen Zahl mit n > 2 erfüllen, wurde bereits 1637 von Pierre de Fermat aufgestellt, aber erst 1995 von Andrew Wiles bewiesen. Diese ist eines der berühmtesten und sehr lange ungelösten Probleme der Mathematik. Wir wollen uns in diesem Mathezirkel-Treffen mit dem einfacheren Fall n = 2 befassen. Natürliche Zahlen a, b c, die a2 + b2 = c2 erfüllen, nennt man Pythagoräische Tripel. Gibt es Pythagoräische Tripel, und, wenn ja, sind es endlich viele oder unendlich viele? Gibt es einen Algorithmus, mit dem man (alle) Pythagoräischen Tripel finden kann? Diese Fragen werden wir gemeinsam beantworten.

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