Paderborner Mathezirkel (Online)
Mathematiker schwärmen von der Schönheit der Mathematik. Sie sind begeistert von eleganten Beweisen und der Logik und klaren Sprache der Mathematik. Mathematik bereitet vielen Personen Schwierigkeiten; erst wenn sie verstanden ist, wird ihre Eleganz, Schönheit und Einfachheit sichtbar. Mathematik ist spannend, überraschend und wunderschön und kann fast jedem großes Vergnügen bereiten.
Das Ziel des Paderborner Mathezirkels ist eine mathematische und MINT-Nachwuchsförderung, bei der interessierte Schülerinnen und Schüler spannende Mathematik jenseits des Schulstoffs kennenlernen können. Dabei ist der Paderborner Mathezirkel nicht nur für Interessierte am Studienfach Mathematik sonden für alle Interessenten an einem MINT-Fach eine gute Vorbereitung auf des Studium, denn auch Maschinenbau, Elektrotechnik, Informatik, Physik und Chemie (und verwandte Fächer) benötigen alle viel Mathematik, die deutlich über die Schulmathematik hinausgeht! Die im Paderborner Mathezirkel besprochenen Themen stammen aus allen klassischen Bereichen der Mathematik: Analysis, Lineare Algebra, Numerik, Stochastik und mathematische Grundlagen.
Die sechs Online-Workshops des Paderborner Mathezirkels pro Jahr finden an ausgewählten Samstagsterminen (jeweils 10-13 Uhr) und testweise im Herbst/Winter 2025/26 auch an ausgewählten Mittwochsterminen (jeweils 18-21 Uhr) per Videokonferenz statt. Die spannenden Themen dieser Runde sind "Pythagoräische Zahlenmuster - Von der Idee zum Beweis" (Sa. 15.11.2025 bzw. Mi. 19.11.2025), "Kachelungen: Schachbretter und Polyominos" (Sa. 29.11.2025 bzw. Mi. 03.12.2025), "Catalansche Zahlen" (Mi. 21.01.2026 bzw. Sa. 24.01.2026). Samstag und Mittwoch findet jeweils der gleiche Workshop statt; er wird also zweimal gehalten, und man kann sich den Termin aussuchen, der einem am besten passt. Ebenfalls neu ist die Möglichkeit der “Korrespondenz-Teilnahme”, falls man an beiden Terminen nicht kann (Infos dazu siehe Flyer). Wir nutzen die Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn).
Hier geht es direkt zu den Themenbeschreibungen, dem Mathezirkel-Flyer (WiSe 2025/26) und dem Anmeldeformular (WiSe 2025/26).
ACHTUNG: Anmeldungen, die nach Dienstag 11:00 Uhr in der Woche des Mathezirkel-Treffens eingehen, bitte unbedingt auch an Kerstin Hesse schicken. Die Anmeldung ist auf diesem Weg auch noch sehr kurzfristig und insbesondere auch noch nach der Anmelde-Deadline möglich. Das Arbeitsheft und die Zugangsdaten (Zoom-Link) werden für die Mittwochstermine am Dienstagnachmittag oder -abend und für die Samstagstermine am Mittwoch per E-Mail zugeschickt.
Save the Date: zukünftige Termine und Themen
Die Termine und Themen des Paderborner Mathezirkels im Schuljahr 2025/26 stehen fest. Hier sind auch schon die Termine für das zweite Halbjahr:
- “Geometrische Beweise des Satzes des Pythagoras” (Sa. 25.04.2026, online mit Zoom)
- “Konstruktionsverfahren magischer Quadrate” (Sa. 09.05.2026, online mit Zoom)
- “Pythagoräische Tripel” (Sa. 13.06.2026, online mit Zoom)
Hinweis: Ob es im Frühjahr/Sommer 2026 die Mathezirkel-Workshops zusätzlich zum Samstagstermin auch noch an einem Mittwochstermin geben wird, hängt u.a. von den Anmeldezahlen ab. Die Doppelung jedes Workshosp im Herbst/Winter 2025/26 ist ein “Testlauf”.
Alle Infos zu Ablauf, Themen, Vorkenntnissen, Anmeldung etc.
Vor dem Workshop wird ein Arbeitsheft verschickt, das alle Teilnehmer*innen zu Beginn des Online-Workshops vor sich liegen haben sollten. Nach einer kurzen Einführung in das Thema erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anhand geeigneter Aufgaben die neuen Inhalte mit Betreuung selber, wenden für sie neue mathematische Definitionen, Konzepte und Sätze an und führen unter Anleitung auch selber Beweise durch. Die Lösungen der Aufgaben werden je nach Bedarf kurz oder auch ausführlich besprochen, und mitttels eines Umfragetools wird regelmäßig der Fortschritt abgefragt und sichergestellt, dass alle mitkommen und niemand abgehängt wird. Natürlich können und sollen jederzeit Fragen per Mikrofon oder Chat gestellt werden (aktive Mitarbeit und Input sind ausdrücklich erwünscht!). Für extra-schnelle Teilnehmer*innen sowie Teilnehmer*innen mit Vorkenntnissen gibt es auch immer anspruchsvolle Zusatzaufgaben, so dass sich niemand langweilt und unterfordert fühlt.
Für den Mathezirkel werden nur die Mathematikkenntnisse der Mittelstufe vorausgesetzt. Der Mathezirkel richtet sich damit primär an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, aber wir freuen uns sehr, wenn interessierte Schülerinnen und Schüler der Mittelstufe ebenfalls teilnehmen. Mittelstufenschüler*innen mit Interesse, aber Bedenken wegen der Vorkenntnisse, sollten sich einfach anmelden und es ausprobieren! Der Mathezirkel hat immer wieder Mathematik-begeisterte Teilnehmer*innen aus der Mittelstufe ab der 8. oder 9. Klasse.
Neben Schülerinnen und Schülern der üblichen Schulen (einschließlich Berufskolleg) sind auch Auszubildende und Berufsschüler (mit Alter jeweils höchstens 23 Jahre) mit den passenden Vorkenntnissen im Paderborner Mathezirkel herzlich willkommen! Wir bitten um Verständnis, dass andere interessierte Erwachsene (einschließlich interessierter Eltern und Lehrer*innen) nicht teilnehmen können.
Bitte nutzen Sie zur Anmeldung unser Anmeldeformular (WiSe 2025/26), welches Sie per E-Mail an Frau Britta Borchert schicken können.
Da wir bei handschriftlich ausgefüllten Formularen schon öfters Probleme mit schlecht lesbaren Namen und E-Mail-Adressen hatten, wären wir dankbar, wenn Sie die editierbaren Formularfelder mit Adobe Acrobat Reader (oder Ähnlichem) getippt ausfüllen und nur handschriftlich unterschreiben.
Achtung: Kurzfristige Anmeldungen, die ab Dienstag 11:00 Uhr in der Woche des Mathezirkel-Treffen geschickt werden, bitte nicht nur an Frau Britta Borchert sondern auch an Frau Kerstin Hesse schicken. Ansonsten ist es möglich, dass Sie die Zugangsdaten und Materialien für das anstehende Treffen nicht mehr bekommen, weil Frau Hesse von Ihrer Anmeldung noch nichts weiß.
Auf Wunsch können Sie uns (anstatt der Zusendung des Anmeldformulars per E-Mail) auch das Original per Post zusenden an: Frau Britta Borchert, Universität Paderborn, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Institut für Mathematik, Warburger Str. 100, 33098 Paderborn.
(Hinweis: Bitte beachten Sie, dass Gefährdungen der Vertraulichkeit und der unbefugte Zugriff Dritter bei einer Kommunikation per unverschlüsselter E-Mail nicht ausgeschlossen werden können. Sofern Sie wünschen, können Sie Dokumente, die Sie uns per E-Mail zusenden durch ein Passwort schützen (z.B. durch 7-ZIP) und uns das Passwort auf anderem Wege (z.B. Telefon) mitteilen. Auf Wunsch können Sie uns das Anmeldeformular auch per Post zusenden.)
Die Materialien und die Zugangsdaten zu der Videokonferenz-Software Zoom werden nach der Anmeldung normalerweise am Mittwoch vor dem jeweiligen Samstagstermin bzw. am Dienstagabend vor dem jeweiligen Mittwochabendtermin per E-Mail verschickt. Sollten Sie trotz Anmeldung zu einem Treffen keine E-Mail bekommen haben, so kontrollieren Sie bitte erst, dass die E-Mail mit den Materialien und Zugangsdaten nicht in Ihrem Spam-Ordner gelandet ist. Falls Sie dort auch keine E-Mail mit den Materialien und Zugangsdaten finden, so melden Sie sich bitte umgehend bei Frau Kerstin Hesse.
Die Teilnahme-Urkunden des Paderborner Mathezirkels werden einmal pro Halbjahr per E-Mail verschickt. (Falls gewünscht, kann der Versand auf Nachfrage auch postalisch erfolgen.) In der Regel verschicken wir die Teilnahme-Urkunden im Februar/März bzw. im Juli/August. Wir bitten um Verständnis dafür, falls aufgrund besonderer Umstände der Versand einmal etwas später erfolgt. Hier finden Sie ein Muster der Teilnahme-Urkunde (vom WiSe 2023/24).
Bundesweit Mathezirkel-Partner*innen an Schulen gesucht: Wir versenden an weiterführende Schulen im größeren Umkreis von Paderborn in der Zeit Februar bis April bzw. August bis Oktober Mathezirkel-Flyer per Post mit der Bitte, diese an interessierte Schüler*innen zu verteilen. Das klappt allerdings am Besten, wenn wir eine*n engagierte*n Mathematik-Lehrer*in oder MINT-Lehrer*in als Mathezirkel-Partner*in an der Schule haben, die bei den Schüler*inne*n für den Mathezirkel wirbt und dazu eine größere Anzahl Mathezirkel-Flyer zugeschickt bekommt. Da der Paderborner Mathezirkel online stattfindet, verschicken wir Mathezirkel-Flyer natürlich an Mathezirkel-Partner*innen in alle Bundesländer! Falls Sie bereit wären Mathezirkel-Partner*in zu werden, so setzen Sie sich bitte mit Dr. Kerstin Hesse in Verbindung.
Die Themen früherer Mathezirkel-Treffen finden Sie hier.
Bei Fragen zum Mathezirkel schicken Sie bitte einfach eine E-Mail an Dr. Kerstin Hesse.
Online-Treffen im Herbst/Winter 2025/26
Die Mathezirkel-Treffen im Wintersemester 2025/26 werden am 15. November 2025, am 29. November 2025 und am 24. Januar 2026, jeweils von 10:00 bis 13:00 Uhr, und am 19. November 2025, am 03. Dezember 2025 und am 21. Januar 2026, jeweils von 18:00 bis 21:00 Uhr, jeweils virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) stattfinden. Die Materialien und die Zugangsdaten zu der Videokonferenz-Software Zoom werden nach der Anmeldung normalerweise am Mittwoch vor dem jeweiligen Mathezirkel-Treffen bei einem Samstagstermin und am Dienstag vor dem Mathezirkel-Treffen bei einem Mittwochstermin per E-Mail verschickt. Sollten Sie trotz Anmeldung zu einem Treffen bis einschließlich Donnerstag (Samstagstermin) bzw. Dienstagabend (Mittwochstermin) vor dem Mathezirkel-Treffen keine E-Mail bekommen haben, weil etwas mit der E-Mail-Kommunikation schiefgegangen ist, so melden Sie sich bitte bei Frau Kerstin Hesse.
Pythagoräische Zahlenmuster – Von der Idee zum Beweis
Mathezirkel-Treffen am 15. November 2025 (10-13 Uhr) und 19. November 2025 (18-21 Uhr)
Raum und Uhrzeit: virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) von 10:00 bis 13:00 Uhr (am Sa. 15.11.2025) bzw. 18:00 bis 21:00 Uhr (am Mi. 19.11.2025)
Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse
Beschreibung: Beschreibung: Aus dem Film "Die Vermessung der Welt" über den Naturforscher Alexander von Humboldt und den Mathematiker Carl Friedrich Gauß kennt ihr vielleicht die Frage, was der Wert der Summe 1+2+…+n für eine beliebige natürliche Zahl n ist. Carl Friedrich Gauß löste dieses Problem als junger Schüler ungeheuer innovativ. Aber was ist eigentlich der Wert der Summen 12+22+…+n2 und 13+23+…+n3? Diese und ähnliche Fragen wollen wir in diesem Mathezirkel-Treffen beantworten, indem wir uns mit pythagoräischen Zahlenmustern die Werte solcher Summen überlegen. Dann lernen wir das Prinzip der vollständigen Induktion kennen, mit dem man solche Summenformeln elegant für jede beliebige natürliche Zahl n beweisen kann.
Kachelungen: Schachbretter und Polyominos
Mathezirkel-Treffen am 29. November 2025 (10-13 Uhr) und 03. Dezember 2025 (18-21 Uhr)
Raum und Uhrzeit: virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) von 10:00 bis 13:00 Uhr (am Sa. 29.11.2025) bzw. 18:00-21:00 Uhr (am Mi. 03.12.2025)
Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse
Beschreibung: Vielfach bekannt ist das einfachste der Schachbrettprobleme: Wir schneiden die beiden gegenüberliegenden weißen Eckfelder aus einem Schachbrett aus. Kann man den Rest des Schachbretts mit Dominosteinen (die immer jeweils zwei Felder eines Schachbretts ohne Überlappung überdecken) kacheln? Wenn ja, wie geht es? Wenn nein, warum geht es nicht? – In diesem Mathezirkel-Treffen untersuchen wir weitere Kachelungsprobleme des Schachbretts, bei denen das Schachbrett mit bestimmten Polyominos gekachelt werden soll. Ein Polyomino ist eine ebene Figur, die aus mehreren längs kompletter Kanten zusammengefügten gleich großen Quadraten besteht. Aus zwei Quadraten erhält man nur das Domino. Aus drei Quadraten kann man ein längliches Tromino (alle drei Quadrate liegen nebeneinander) oder ein eckiges Tromino (die Quadrate formen ein L mit gleich langen Seiten) bilden. – Alle betrachteten Kachelungsprobleme lassen sich mit elementarer Logik mit Hilfe einer geeigneten Nummerierung oder Einfärbung des Schachbretts lösen.
Catalansche Zahlen
Mathezirkel-Treffen am 21. Januar 2026 (18-21 Uhr) und 24. Januar 2026 (10-13 Uhr)
Raum und Uhrzeit: virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) von 18:00 bis 21:00 Uhr (am Mi. 21.01.2026) 10:00 bis 13:00 Uhr (am Sa. 24.01.2026)
Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse
Beschreibung: Auf wie viele verschiedene Arten lässt sich ein ebenes konvexes n-Eck durch Verbindung von Eckpunkten in Dreiecke zerlegen? Dabei werden Zerlegungen, die durch Drehung oder Spiegelung in einander übergehen, als unterschiedlich betrachtet. (Ein Dreieck hat nur eine Zerlegung, und ein Viereck kann auf zwei Arten mit einer Diagonalen in jeweils zwei Dreiecke zerlegt werden. Bei einem Fünfeck gibt es fünf Zerlegungen in jeweils drei Dreiecke. Danach wird es komplizierter.) Die Antwort auf diese Fragestellung führt uns zu der Folge der catalanschen Zahlen: 1, 2, 5, 14, 42, 132, …. Die catalanschen Zahlen treten überraschenderweise noch bei vielen anderen Problemstellungen auf, z.B. bei Entscheidungsbäumen oder bei gewissen minimalen Gitterwegen im rechteckigen Straßennetz oder bei einem Problem mit Vorwärts- und Rückwärtsschritten. – Wir lernen fünf verschiedene Problemstellungen kennen, bei denen die catalanschen Zahlen auftreten, und in den Zusatzaufgaben beweisen wir auch, dass diese Problemstellungen alle äquivalent sind. Mit Hilfe dieser verschiedenen, aber äquivalenten Problemstellungen werden wir dann gemeinsam den Beweis für die Formel zur Berechnung der catalanschen Zahlen durchführen.
Angebote für Schülerinnen und Schüler
Hier gibt es Informationen zu folgenden Themen: