Mathezirkel-Treffen am 18. November 2017

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–16:00 Uhr

Leiterin des Workshops "Einführung in die komplexen Zahlen": Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung des Workshops "Einführung in die komplexen Zahlen": In den reellen Zahlen hat die quadratische Gleichung x² = -1 keine Lösung, aber sehr wohl in den komplexen Zahlen. Wir lernen komplexe Zahlen und ihre Rechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division kennen. In den komplexen Zahlen hat nun jede quadratische Gleichung (mit Vielfachheit gezählt) zwei Lösungen. Weiter werden wir sehen, dass komplexe Zahlen als Punkte in der Ebene dargestellt werden können und dass die Multiplikation komplexer Zahlen geometrisch veranschaulicht werden kann.

Leiter des Workshops "Gaußsche Zahlen, Summe von Quadraten und Primzahlen": Christian Günther

Beschreibungdes Workshops "Gaußsche Zahlen, Summe von Quadraten und Primzahlen": Wann kann eine Primzahl als Summe zweier Quadratzahlen geschrieben werden? Zur Beantwortung dieser Frage helfen uns die Gaußschen Zahlen. Diese sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen innerhalb der komplexen Zahlen und können geometrisch als Punkte in der Ebene mit ganzzahligen Koordinaten aufgefasst werden.

Mathezirkel-Treffen am 09. Dezember 2017

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–16:00 Uhr

Leiter des Workshops: Johannes Lankeit

Beschreibung: Die Beschreibung von Bakterienwachstum als exponentielles Wachstum hat auch unerwünschte Konsequenzen. Auf unserer Suche nach einer sinnvollen Alternative werden wir Differentialgleichungen kennen lernen und einfache Differentialgleichungen selbst lösen. Vorherige
Kenntnisse der Differentialrechnung (Ableitung etc.) sind nicht unbedingt erforderlich; die nötigen Grundlagen werden in dem Mathezirkel-Treffen wiederholt bzw. eingeführt.

Mathezirkel-Treffen am 27. Januar 2018

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–16:00 Uhr

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: In diesen Mathezirkel-Treffen lernen wir zunächst, wie man Punkte in der Ebene mit Ortsvektoren identifizieren kann, und lernen dann die Vektoraddition und skalare Multiplikation für Vektoren in der Ebene kennen. Weiter werden Polarkoordinaten in der Ebene eingeführt. – Anschließend interessieren wir uns für Abbildungen der Ebene, die Abstände von Punkten nicht verändern (sogenannte Isometrien): Dieses sind Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen und Gleitspiegelungen. Wir führen 2x2-Matrizen ein und lernen, wie man solche Abbildungen bequem mit Hilfe der Matrix-Vektor-Multiplikation rechnerisch durchführen kann. Hier werden wir neben dem konkreten Rechnen mit Zahlen auch viele kleine nette Beweise selber führen. – Es werden dabei keinerlei Kenntnisse der Linearen Algebra vorausgesetzt. Wer solche Vorkenntnisse hat, wird vermutlich auch vormittags noch etwas dazulernen, aber spätestens im zweiten Teil dürfte das meiste unbekannt sein.