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Paderborner Mathezirkel

Mathematiker schwärmen von der Schönheit der Mathematik. Sie sind begeistert von eleganten Beweisen und der Logik und klaren Sprache der Mathematik. Mathematik bereitet vielen Personen Schwierigkeiten; erst wenn sie verstanden ist, wird ihre Eleganz, Schönheit und Einfachheit sichtbar. Mathematik ist spannend, überraschend und wunderschön und kann fast jedem großes Vergnügen bereiten.
Das Ziel des Paderborner Mathezirkels ist es, Schülerinnen und Schülern diese Schönheit und Eleganz der Mathematik zu vermitteln.

Im Mathezirkel wird es eine Vielzahl verschiedener Aktivitäten geben. Wir werden

  • uns mit mathematischen Knobeleien befassen,
  • die Schönheit der Mathematik an verschiedenen Themen entdecken,
  • Beweistechniken kennenlernen,
  • die Hintergründe einiger in der Schulmathematik nur oberflächlich behandelter Themen kennenlernen und verstehen (z.B. den Grenzwertbegriff),
  • mathematische Spiele untersuchen,
  • die Eleganz mathematischer Notation kennenlernen,
  • Wettbewerbsaufgaben (z.B. Bundeswettbewerb Mathematik) untersuchen

Der Mathezirkel trifft sich an ausgewählten Samstagsterminen: Die Mathezirkel-Treffen im Herbst/Winter 2020/21 finden bedingt durch die Corona-Pandemie virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) am 31. Oktober 2020, am 05. Dezember 2020 und am 16. Januar 2021, jeweils von 10:00 bis 13:00 Uhr, statt.

Für den Mathezirkel werden nur die Mathematikkenntnisse der Mittelstufe vorausgesetzt. Der Mathezirkel richtet sich damit primär an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, aber wir freuen uns sehr, wenn interessierte Schülerinnen und Schüler der Mittelstufe ebenfalls teilnehmen.

Bei Fragen zum Mathezirkel schicken Sie bitte einfach eine E-Mail an Dr. Kerstin Hesse.

Sofern Sie nicht volljährig sind, sollten Sie sich von Ihren Eltern anmelden lassen bzw. bei der Anmeldung eine E-Mail-Adresse der Eltern mit angeben.

Das Faltblatt mit den Mathezirkel-Themen dieses Herbst/Winters finden Sie hier.

Die Themen früherer Mathezirkel-Treffen finden Sie hier.

Termine im Herbst/Winter 2020/21

Die Mathezirkel-Treffen im Wintersemester 2020/21 werden am 31. Oktober 2020, am 05. Dezember 2020 und am 16. Januar 2021, jeweils von 10:00 bis 13:00 Uhrvirtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) stattfinden. Der Online-Zugang zu der Videokonferenz-Software BigBlueButton erfolgt über den Webbrowser (vorzugsweise: Chrome; ungünstig: Safari, Opera), so dass keine spezielle Software erforderlich ist. Die Zugangsdaten zu der Videokonferenz-Software BigBlueButton werden nach der Anmeldung zeitnah zu dem jeweiligen Mathezirkel-Treffen per E-Mail verschickt.

 

Programm am 31. Oktober 2020

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Kegelschnitte – Parabel, Hyperbel und Ellipse

Leiter des Workshops: Dr. Hauke Friedrich

Beschreibung: Schon die „alten Griechen“ kannten u.a. die uns aus der Schulmathematik bekannte Parabel, obwohl sie noch keinen Funktionsbegriff zur Verfügung hatten. Sie gelangten über sogenannte Kegelschnitte zu diesen mathematischen Objekten (Parabel, Hyperbel, Ellipse). Dieser Weg soll in dieser Geometrie-Sitzung aufgezeigt werden, wobei wir intensiv GeoGebra nutzen können. Diese kostenlose Software sollte also auf einem Computer oder Tablet bereitstehen! Was haben diese Kurven der Kegelschnitte mit Sattelitenschüsseln, Scheinwerfern und Nierensteinzertrümmerern zu tun? Der geometrische Zugang zu diesen drei Kurven ermöglicht hier eine einfache Erklärung der Grundprinzipien dieser modernen Anwendungen. – Der Zusammenhang zwischen der Kegelschnitt-Parabel und dem Graphen der Funktion y = a x^2 soll ebenso aufgezeigt werden wie einige aktuelle Anwendungen aus der Umwelt.

 

Programm am 05. Dezember 2020

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Primzahlen und Primzahlzwillinge

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer oder gleich 2, die als einzige positive Teiler nur die Zahl 1 und sich selbst hat. Wir untersuchen, ob es unendlich viele Primzahlen gibt, und, wenn ja, wie diese sich verteilen. Weiter betrachten wir Primzahlzwillinge. – In diesem Mathezirkel-Treffen führen wir mit Anleitung auch mehrere interessante Beweise von einfachen Aussagen über Primzahlen durch.

 

Programm am 16. Januar 2021

Raum und Uhrzeit: virtuell/online (mit der Videokonferenz-Software BigBlueButton) von 10:00 bis 13:00 Uhr

Kachelungen: Schachbretter und Polyominos

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Vielfach bekannt ist das einfachste der Schachbrettprobleme: Wir schneiden die beiden gegenüberliegenden weißen Eckfelder aus einem Schachbrett aus. Kann man den Rest des Schachbretts mit Dominosteinen (die immer jeweils zwei Felder eines Schachbretts ohne Überlappung überdecken) kacheln? Wenn ja, wie geht es? Wenn nein, warum geht es nicht? – In diesem Mathezirkel-Treffen untersuchen wir weitere Kachelungsprobleme des Schachbretts, bei denen das Schachbrett mit bestimmten Polyominos gekachelt werden soll. Ein Polyomino ist ein Vieleck, das aus mehreren längs kompletter Kanten zusammengefügten gleich großen Quadraten besteht. Aus zwei Quadraten erhält man nur das Domino. Aus drei Quadraten kann man ein längliches Tromino (alle drei Quadrate liegen nebeneinander) oder ein eckiges Tromino (die Quadrate formen ein L mit gleich langen Seiten) bilden. – Alle betrachteten Kachelungsprobleme lassen sich mit elementarer Logik mit Hilfe einer geeigneten Nummerierung oder Einfärbung des Schachbretts lösen.

Die Universität der Informationsgesellschaft