Achtung:

Sie haben Javascript deaktiviert!
Sie haben versucht eine Funktion zu nutzen, die nur mit Javascript möglich ist. Um sämtliche Funktionalitäten unserer Internetseite zu nutzen, aktivieren Sie bitte Javascript in Ihrem Browser.

Info-Icon This content is not available in English
Show image information

Paderborner Mathezirkel

Mathematiker schwärmen von der Schönheit der Mathematik. Sie sind begeistert von eleganten Beweisen und der Logik und klaren Sprache der Mathematik. Mathematik bereitet vielen Personen Schwierigkeiten; erst wenn sie verstanden ist, wird ihre Eleganz, Schönheit und Einfachheit sichtbar. Mathematik ist spannend, überraschend und wunderschön und kann fast jedem großes Vergnügen bereiten.
Das Ziel des Paderborner Mathezirkels ist es, Schülerinnen und Schülern diese Schönheit und Eleganz der Mathematik zu vermitteln.

Im Mathezirkel wird es eine Vielzahl verschiedener Aktivitäten geben. Wir werden

  • uns mit mathematischen Knobeleien befassen,
  • die Schönheit der Mathematik an verschiedenen Themen entdecken,
  • Beweistechniken kennenlernen,
  • die Hintergründe einiger in der Schulmathematik nur oberflächlich behandelter Themen kennenlernen und verstehen (z.B. den Grenzwertbegriff),
  • mathematische Spiele untersuchen,
  • die Eleganz mathematischer Notation kennenlernen,
  • Wettbewerbsaufgaben (z.B. Bundeswettbewerb Mathematik) untersuchen

Der Mathezirkel trifft sich an ausgewählten Samstagsterminen: Die Mathezirkel-Treffen im Frühjahr und Sommer 2019 werden am 18. Mai 2019, 15. Juni 2019 und 06. Juli 2019, jeweils von 10:00 bis 15:00 Uhr (mit einer Mittagspause), stattfinden (Programm siehe unten).

Für den Mathezirkel werden nur die Mathematikkenntnisse der Mittelstufe vorausgesetzt. Der Mathezirkel richtet sich damit primär an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, aber wir freuen uns sehr, wenn interessierte Schülerinnen und Schüler der Mittelstufe ebenfalls teilnehmen.

Bei Fragen zum Mathezirkel schicken Sie bitte einfach eine E-Mail an Dr. Kerstin Hesse.

Sofern Sie nicht volljährig sind, bringen Sie bitte zum ersten Mathezirkel-Treffen die von Ihren Eltern unterschriebene Aufsichtserklärung mit.

Das Faltblatt mit den Mathezirkel-Themen dieses Frühjahrs und Sommers finden Sie hier.

Die Themen früherer Mathezirkel-Treffen finden Sie hier.

Termine im Frühjahr und Sommer 2019

Die Mathezirkel-Treffen im Sommersemester 2019 werden am 18. Mai 2019, 15. Juni 2019 und 06. Juli 2019, jeweils von 10:00 bis 15:00 Uhr (mit einer Mittagspause), stattfinden.

Achtung: Man kann sich zu dem Mathezirkel-Treffen am 18. Mai 2019 auch noch verspätet bis einschließlich am 17. Mai 2019 anmelden!

 

Programm am 18. Mai 2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Funktion und Umkehrfunktion

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung:  Zunächst lernen wir den Begriff einer Funktion kennen, der die Angabe der Definitionsmenge, der Zielmenge und der Funktionsvorschrift beinhaltet. Definitionsmenge und Zielmenge dürfen dabei beliebige Mengen sein und sind keineswegs auf Teilmengen der reellen Zahlen beschränkt, aber sie müssen zur Funktionsvorschrift passen. Um ein Gefühl für den Funktionsbegriff zu bekommen, untersuchen wir zunächst verschiedene Beispiele für "Kandidaten" für Funktionen darauf hin, ob diese überhaupt eine korrekt definierte Funktion beschreiben. — Im zweiten Teil des Workshops lernen wir dann die möglichen Eigenschaften injektiv, surjektiv, bijektiv einer Funktion kennen und lernen, wie man für eine bijektive Funktion eine Umkehrfunktion einführen kann. Das Verständnis dieser neuen Eigenschaften von Funktionen wird durch das Untersuchen verschiedener Beispiele entwickelt.

 

Programm am 15. Juni 2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Aussagen, Logik und Beweistechniken

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Was ist eigentlich eine "mathematische Aussage", und auf welche verschiedenen Arten kann man eine solche beweisen? In diesem Mathezirkel-Treffen lernen wir die Grundzüge der Aussagenlogik kennen und üben das Führen von einfachen Beweisen.

 

Programm am 06.07.2019

Raum und Uhrzeit: D1.303, 10:00–15:00 Uhr

Was ist ein Vektorraum?

Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse

Beschreibung: Ein reeller Vektorraum ist eine Menge mathematischer Objekte mit einer Addition (genannt "Vektoraddition") und einer Multiplikation dieser Objekte mit reellen Zahlen (genannt "skalare Multiplikation"), die zusammen mit diesen Rechenoperationen gewisse Eigenschaften erfüllt. In der Oberstufe meist besprochene Beispiele für Vektorräume sind die Ebene R2 und der dreidimensionale Anschauungsraum R3 mit der üblichen Vektoraddition und der üblichen skalaren Multiplikation. Diese geben aber nur einen sehr eingeschränkten Einblick in das Konzept eines Vektorraums, denn auch Mengen von Matrizen oder Mengen von Funktionen mit einer geeigneten Addition und skalaren Multiplikation können einen Vektorraum bilden. — In diesem Workshop betrachten wir zunächst die klassischen Beispiele der Ebene R2 und des dreidimensionalen Anschauungsraums R3 mit der üblichen Vektoraddition und der üblichen skalaren Multiplikation. Danach definieren wir den viel allgemeineren Begriff eines reellen Vektorraums und untersuchen viele interessante Beispiele: Teilmengen der Zahlengerade R, der Ebene R2 und des dreidimensionalen Anschauungsraums R3 mit einer anderen (als der üblichen) Vektoraddition und/oder einer anderen (als der üblichen) skalaren Multiplikation, sowie den Vektorraum der Polynomfunktionen. — Auch wer aus der linearen Algebra in der Oberstufe bereits R2, R3 und eventuell Rn kennt, wird in diesem Workshop mit Sicherheit viel Neues dazulernen.

The University for the Information Society